基于Matlab的工业机器人运动学和雅克比运动分析

运动分析 92.1、求1........................................................................................................................................-7-99999、求6 -10- 运动分析术飞速发展,机械工业产品的自动化、高精度、重负载等性能指标变得越来越突关键词PUMAMatlab正解逆解雅克比矩阵微分变换法矢量积法运动分析PUMA560机器人简介232323，，，在更进一步了解PUMA560机器人的转动角度问题时，我们先来定义一下PUMA560机器人的初始位姿。首先,定义机器人的初始位置.取大臂处于某一朝向时,作为腰关节的初始位置.大臂处在水平位置时,作为肩关节的初始位置.小臂处在下垂位置,关节轴线Z4和初始位置.关节轴线Z5运动分析位置.抓手两个指尖的连线与大臂平行时,作为腕旋转关节的初始位置.在上述初始位置的前下,各个关节的零点位置得到确定.1.2、确定各连杆D-H参数和关节变量变量范围变量范围变量iθ1θ2θ3θ4θ5θ6123456αi-1ai-100a2a300i0d20d400θ1.3、求出两杆间的位姿矩阵运动分析||||||||ii-1L0-s9c9isai-1ii-100-sacai-1i-10a]--sadcadicadi-1i0=||||54T5=|s|5L0-s91100-s93300-s9505000]|00|10||00]|00|10||00]|-10|00|||21T2=|-|2L0|43T4=|-|4L0|65T6=|-|6L0202000]00]000400|0|0]|-c940-s9600|0|-c9601.4、求末杆的位姿矩阵6112233445566616xyz|xyz|||oxoyoz0axayaz0p]pypz||||||运动分析o=-s(-ccs-sc)+cssy12345235145y12232342321z32322423123456验证23230T=610000100-24a3zz32342322运动分析00进一步表明所编程序是正确的。量9-9的值成为运动逆解。2.1、求910T-1(9)0T=1T(9)2T(9)3T(9)4T(9)5T(9)116223344556612.2、求93由以上两式的平方加上-sp+cp=d的平方可以得到：1x1y2运动分析acdsk3343 p2+p2+p2-a2-a2-d2-d2k=xyz2324式(2—2)中已经消去9，所以可以由三角代换求解得到9的解。23所以：在9的表达式中正、负号对应于9的两种可能解。33334342.3、求92T)0T=3T(9)4T(9)5T(9)31236445566「ccsc-s-ac]「no|-c1s23-s1s23-c23a2s3|-c1s23-s1s23-c23a2s3||nyoy「ccc-ss-ccs-ss0axayaz0p|6p|6-cs45c54503d40asd2323323z1x1y234das)p+(cp+sp)(ac+a)]4231x1y233232233根据9和9解的四种可能组合可以得到相应的9四种可能值，于是可得到1323的9四种可能解。2|||||||L0d||np|6运动分析2.4、求94「cc123123123-s|||L0123-ss123c10-s-c00-ac]「n2||zoxoyoz0axayaz0p]z|1」541x1y1x123y123z2342x1y1x123y123z23464近零,则为奇异形位,否则,不是奇异形位.在奇异形位时,可任意选取9值,再计算相4应的9值。62.5、求95根据求出的9，可以进一步解出9：454123465566656因为9，9，9，9在前面均已解出，逆变换0T-1(9,9,9,9)为：12344123414123414-cs12323414123414-ss1230-sc234-c0-acc+ds-a23424342342434as-d234运动分析555562.6、求960T1(9,9,9,9,9)0T=5T(9)5123456666x123414y123414z234cncccssccssnscccs)csss]6x12341451235y12341451235n(scc+cs)z234523566662.7、解的多重性PUMA限制，例如各关xxxyyyzzzi2.9、对于机器人解的分析123456运动分析三、机器人的雅克比矩阵3.1、定义机械手的操作速度与关节速度间的线性变换定义为机械手的雅可比矩阵。x=x(q)x=J(q)qij?qij?qj3.2、雅可比矩阵的求法(1)矢量积法对移动关节对转动关节Lziiipo=oRipnin求得各关节相对于基坐标系的位姿矩阵即ipo=oRipnin得到的数据带入式i，行器相对基坐标系的雅克比矩阵。(2)微分变换法，iLz」i求得其末端执0|||运动分析对于转动关节i,相对连杆i-1,绕坐标系{i}的z轴所作微分转动d9,其微分运动iidd|||||00i3.3、微分变换法求机器人的雅可比矩阵p6其中TJ、TT、TT的表达式如下所示：1x2x3x1x456453232342234564623561y456463232342234564