电势差与电场强度的关系

电势差与电场强度的关系第一页，共四十九页，编辑于2023年，星期一第二页，共四十九页，编辑于2023年，星期一第三页，共四十九页，编辑于2023年，星期一第四页，共四十九页，编辑于2023年，星期一第五页，共四十九页，编辑于2023年，星期一这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系，其中d为移动电荷的始末位置沿电场线方向的距离，即匀强电场中两等势面间的距离．2．方向关系：场强的方向就是电势降低最快的方向．由于电场线跟等势面垂直，只有沿电场线方向，单位长度上的电势差才最大，也就是说电势降落最快的方向为电场强度的方向．但电势降落的方向不一定是电场强度方向．第六页，共四十九页，编辑于2023年，星期一二、从电势差的角度理解电场强度1．由公式UAB＝Ed得E＝

.2．公式适用于

电场强度的计算．3．在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿

方向距离的比值．4．电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的

．匀强电场电场强度电势第七页，共四十九页，编辑于2023年，星期一第八页，共四十九页，编辑于2023年，星期一第九页，共四十九页，编辑于2023年，星期一(2)公式中的d可理解为匀强电场中两点所在等势面之间的距离，从图的分析可知，在匀强电场中，沿任意方向上以及与之平行的方向上、相等的长度上，电势降落相等．例如在下图中MN方向上，相等长度电势降落相等．第十页，共四十九页，编辑于2023年，星期一第十一页，共四十九页，编辑于2023年，星期一 a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如右图所示．由此可知c点的电势为()A．4V B．8VC．12V D．24V解析：

由匀强电场特点知，在匀强电场中，由于U＝Ed，所以任意一簇平行线上等距离的两点的电势差相等，因此Uab＝Udc，c点电势为8V，B正确．答案：

B第十二页，共四十九页，编辑于2023年，星期一2．电场强度与电势差的比较第十三页，共四十九页，编辑于2023年，星期一物理量电势差U电场强度E意义描述了电场的能的性质描述了电场的力的性质大小数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，静电力所做的功数值上等于单位电荷受到的力方向标量，无方向规定为正电荷在该点所受静电力的方向联系在匀强电场中有U＝Ed第十四页，共四十九页，编辑于2023年，星期一 下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是()A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相同D．电势降落的方向必定是场强方向答案：

C

第十五页，共四十九页，编辑于2023年，星期一第十六页，共四十九页，编辑于2023年，星期一第十七页，共四十九页，编辑于2023年，星期一答案：

BC

第十八页，共四十九页，编辑于2023年，星期一第十九页，共四十九页，编辑于2023年，星期一1．安全用电常识中，有一个涉及“跨步电压”现象的问题，你知道什么是“跨步电压”吗？如果遇到地面有漏电，应该如何避免“跨步电压”？提示：

地下电缆漏电、高压电线断裂后触地等情况，都会在地面上形成以漏电处为圆心的辐射状电场，沿电场方向任意两点之间就会有电势差．若有人处在其中，在人沿远离漏电处跨步逃离的情况下，两脚间就有一电压，即跨步电压，人就会触电．人若不动就不会触电，若要逃离的话，就要采用袋鼠式走动的方式，即用跳跃的方式逃离，就可以避免“跨步电压”．第二十页，共四十九页，编辑于2023年，星期一2．电场强度与电势的关系如何？提示：

(1)电势降低最快的方向为电场强度的方向，但电势降低的方向不一定是电场强度的方向．如图所示，B、C、D三点处在同一等势面上，沿A→B、A→C、A→D都是电势降低的方向，其中沿A→C电势降得最快．第二十一页，共四十九页，编辑于2023年，星期一(2)电场强度的大小和电势的高低并无直接关系．如下图所示的三个情景．EA＞EB，φA＞φB

EA＝EB，φA＞φB

EA＜EB，φA＞φB第二十二页，共四十九页，编辑于2023年，星期一◎

教材资料分析〔思考与讨论〕上面讨论中A、B两点位于同一条电场线上．如果它们不在同一条电场线上，如课本图1.6－2所示，还能得出以上结论吗？试试看．第二十三页，共四十九页，编辑于2023年，星期一点拨：如右图所示，A、B两点不在同一条电场线上(如图)，设AB与电场线夹角为θ，由电场力做功与电势差的关系得W＝qUAB①.由功的定义：W＝Flcosθ＝qElcosθ②.由①②得：UAB＝Elcosθ＝Ed.(其中d为l沿电场线方向的投影)所以当A、B不在同一条电场线上时，UAB＝Ed仍然成立，只不过d应为AB距离沿电场线方向的投影．第二十四页，共四十九页，编辑于2023年，星期一〔思考与讨论〕由(2)式可以得到电场强度的另一个单位：伏[特]每米(V/m)，这个单位与前面学过的单位牛[顿]每库[仑](N/C)相同．请证明这一点．点拨：V/m与N/C是相同的单位，因为：1V/m＝1J/C·m＝1Nm/Cm＝1N/C.

第二十五页，共四十九页，编辑于2023年，星期一第二十六页，共四十九页，编辑于2023年，星期一第二十七页，共四十九页，编辑于2023年，星期一答案：

D

第二十八页，共四十九页，编辑于2023年，星期一【反思总结】应用U＝Ed求两点间的电势差，一定要正确理解“d”是两点间沿电场方向的距离，而求某点的电势，我们是通过求这点与电势零点的电势差实现的，由U＝Ed计算其数值，电势的正负由该点与电势零点的电势高低比较而定．第二十九页，共四十九页，编辑于2023年，星期一【跟踪发散】1－1：平行的带电金属板A、B间是匀强电场．如右图所示，两板间距离是5cm，两板间的电压是60V.(1)两板间的场强是多大？(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5cm，P2点离B板也是0.5cm，P1和P2两点间的电势差多大？(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？第三十页，共四十九页，编辑于2023年，星期一(2)P1、P2两点间沿场强方向的距离：d′＝4cm所以UP1P2＝Ed′＝1.2×103×4×10－2V＝48V.(3)B板接地，即选B板电势为零，电场中某点的电势就等于这点与B板的电势差，即φP1＝Ed1＝1.2×103×4.5×10－2V＝54V.φP2＝Ed2＝1.2×103×0.5×10－2V＝6V.答案：

(1)1.2×103V/m(2)48V(3)54V6V第三十一页，共四十九页，编辑于2023年，星期一 如右图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判断()A．φa＞φb＞φc B．Ea＞Eb＞EcC．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb＝Ec第三十二页，共四十九页，编辑于2023年，星期一解析：

电场线是直线的电场通常有如下图所示的三种情况．不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势总是降低的，即φa＞φb＞φc，故A正确；由于只给出了一条电场线，不能确定是哪一种，因此B、C、D均错误．答案：

A【反思总结】场强大小和电势高低并无直接关系，不具体到某一电场，我们无法做出详细判断！第三十三页，共四十九页，编辑于2023年，星期一【跟踪发散】2－1：空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如右图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有()A．EBx的大小大于ECx的大小B．EBx的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功第三十四页，共四十九页，编辑于2023年，星期一解析：

逐项分析如下：答案：AD

第三十五页，共四十九页，编辑于2023年，星期一 如右图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间距均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．求：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)第三十六页，共四十九页，编辑于2023年，星期一解析：

(1)作电场线如图甲所示，由题意，只有当F与v0在一条直线上时才可能使小球做直线运动．只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如图乙所示，所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动，由第三十七页，共四十九页，编辑于2023年，星期一【反思总结】物体做直线运动的条件是合力为零或合力与速度方向在同一直线上，从而确定电场力的大小和方向，可与牛顿第二定律、动能定理、功能关系相结合，解题思路和步骤与力学中完全相同．第三十八页，共四十九页，编辑于2023年，星期一【跟踪发散】3－1：(2011·德州高二检测)如右图所示，两块不带电的竖直平行金属板相距为d，一个重为G的带电小球在重力作用下在两板间竖直下落，此时小球的运动轨迹是AB，当两板间加上电压U时，小球受力方向变成沿BC方向，则此小球所带的电荷量应是()答案：

C第三十九页，共四十九页，编辑于2023年，星期一第四十页，共四十九页，编辑于2023年，星期一1．关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是()A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C．电势降低的方向必是场强方向D．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大第四十一页，共四十九页，编辑于2023年，星期一答案：

B

第四十二页，共四十九页，编辑于2023年，星期一2.(2010·安徽理综)如右图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为()A．UOP＝－10sinθ(V) B．UOP＝10sinθ(V)C．UOP＝－10cosθ(V) D．UOP＝10cosθ(V)解析：

在匀强电场中，UOP＝－E·Rsinθ＝－10sinθ(V)，故A对．答案：

A第四十三页，共四十九页，编辑于2023年，星期一3.如图所示为匀强电场中的一簇等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离都是2cm，则该电场的场强为________；到A点距离为1.5cm的P点的电势为________；该电场的场强方向为________．第四十四页，共四十九页，编辑于2023年，星期一第四十五页，共四十九页，编辑于2023年，星期一4.(2011·兖州高二检测)如右图所示，在匀强电场中有A、B两点，间距为2cm.两点的连线与场强方向成60°角，将一个带电量为－2×10－5C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1J．则：(1)在此过程中，电场力对该电荷