汽轮机零件强度

汽轮机零件强度第一页，共二十八页，编辑于2023年，星期日第5章汽轮机零件的强度弯曲应力动叶上的汽流弯曲应力，转子、围带等弯曲应力。扭转应力转子扭转应力，长叶片扭转应力。剪切应力叶根销钉等的剪切应力。基本方法利用力学基本理论与方法，分析特定环境下各零件的受力特征，由受力截面的几何参数，计算出对应的应力或应变状态，然后根据工作条件选定材料的机械性能参数，计算出最大受力工况、最大应力水平所对应的屈服、蠕变和持久强度的三个安全系数。5.2动叶片的静强度计算动叶片的受力与结构特征受力特征高温、高转速、高湿度、高汽流速度环境中，离心力的汽流力使动叶片发生拉伸、弯曲和扭转变形。结构特征叶顶(叶冠、围带和拉筋)、叶型和叶根三部分组成，叶型截面决定于空气动力学设计，叶根满足动、静强度设计要求。第二页，共二十八页，编辑于2023年，星期日5.2动叶片的静强度计算围带的作用围带在热力设计中起着减小叶顶漏汽和作用；在静强度设计中起着减小动叶弯曲应力的作用；在动强度设计中，起着调整叶片自振频率、减小叶片振动幅度和消耗、吸收振动能量的作用。拉筋主要起到调整叶片自振频率、消耗吸收叶片振动能量的作用。由于拉筋的存在破坏流场，影响能量有效转换，仅在特殊情况下使用。叶根的型式

第三页，共二十八页，编辑于2023年，星期日5.2动叶片的静强度计算动叶片离心应力计算基本特征对正装直叶片，离心力的作用中心通过沿叶高的各截面形心，离心力仅产生拉伸变形，即产生拉伸应力。但对扭叶片或偏装直叶片，因沿叶高各截面离心力作用中心偏离形心，不仅产生拉伸变形，而且还会产生弯曲变形，即既有拉伸应力，又有弯曲应力。对长扭叶片，还会产生扭转变形和扭转应力。直叶片的离心应力第四页，共二十八页，编辑于2023年，星期日5.2动叶片的静强度计算离心应力正比于叶高、平均半径、材料密度、转速，且与截面形状有关。等截面叶片的离心应力沿叶高减小，且与截面积无关，最大应力发生于叶根处。减小叶根处的离心应力，可采用沿叶高逐渐缩小的变截面叶片。在叶高、截面形状确定后，降低叶片离心应力的措施主要是采用轻质材料，如铝合金、钛合金。变截面扭叶片形心是一条空间曲线，沿叶高各截面离心力作用中心不但偏离形心，而且方向与截面法线方向不一致。利用力学中力的分解和平移原理，将离心力平移到形心，得到与截面垂直的力和力偶矩。第五页，共二十八页，编辑于2023年，星期日5.2动叶片的静强度计算与截面法线方向一致的力产生拉伸应力，力偶矩产生弯曲应力。叶片偏装对等截成直叶片，沿叶高中心与叶轮的径向成一定角度，使沿叶高各截面的形心不在同一径向线上，这样的叶片安装方式称之为叶片偏装。叶片偏装后，由于离心力的作用中心偏离截面形心，不仅产生拉伸应力，而且还会产生弯曲应力。利用叶片偏装后产生的弯曲应力来部分抵消汽流力产生的弯曲应力，从而减小叶片净弯曲应力。围带、拉筋对叶片离心应力的影响围带和拉筋的存在，增大了叶片的惯性质量，必然增大离心作用力。利用对称受力特征，以一个节距的围带和拉筋为计算单位，其离心力集中作用在单叶片上。当围带、拉筋的离心力与计算截面的形心及法线方向偏离时，不仅产生拉伸应力，还会产生弯曲应力。蒸汽弯曲应力计算基本特征汽流力截面法线方向垂直，因此对动叶片产生弯曲应力。汽轮机叶片截面为不对称结构，在计算弯曲应力时，应首先第六页，共二十八页，编辑于2023年，星期日5.2动叶片的静强度计算求出截面形心和通过截面形心的最大、最小主惯性轴，以及对最大、最小主惯性轴的主惯性矩和；然后，计算沿叶高的轮周向及轴向汽流力的线密度，其合力分解到最大、最小主惯性轴上，即得相对于最大、最小主惯性轴的汽流力分量；将动叶片当作悬臂梁，最大弯曲应力发生在叶片根部，分别计算出离形心最远点处的弯曲应力，并作矢量合成，求得最大弯曲应力。影响动叶片汽流弯曲应力的因素汽流力轴向力轮周向力随着机组功率增大，流量增大，引起汽流力增大，动叶片的弯曲随之增大。叶片数增多，单位叶片所受的汽流减小，弯曲应力则减小。部分进汽度减小，动叶片的汽流力增大，弯曲应力增大。叶片几何尺寸叶根处的弯矩叶片越长，叶根处的弯矩就越大，弯曲应力也越大。第七页，共二十八页，编辑于2023年，星期日5.2动叶片的静强度计算第八页，共二十八页，编辑于2023年，星期日5.2动叶片的静强度计算叶根处的弯曲应力。惯性矩越大，弯曲应力则越小；离中性轴越远，弯曲应力则越大。小结动叶片的汽流弯曲应力，对压力级，随机组负荷增大而增大；对喷嘴调节的调节级，最大工况发生于第一调门全开、第二调门即将开启时，因为此时调节级的焓降最大、而部分进汽度为最小。在叶片长度一定时，减小动叶片的汽流弯曲应力，应增大截面惯性矩、减小中性轴出口边缘的距离。如调节级动叶片采用宽叶片。围带、拉筋对叶片弯曲应力的影响基本特征固定在动叶片顶部的围带和叶片中间部分的紧拉筋，当叶片弯曲变形时，连接处的弯曲变形转角使围带和拉筋产生弯曲变形，随之产生反抗这种变形的反弯矩，阻止叶片弯曲变形。很明显，围带和拉筋的存在，增强了动叶片的抗弯刚度，进而可以减小叶片的弯曲应力。反弯矩的计算围带和拉筋对叶片抗弯刚度的影响，是一个典型第九页，共二十八页，编辑于2023年，星期日5.2动叶片的静强度计算第十页，共二十八页，编辑于2023年，星期日5.2动叶片的静强度计算的静不定问题，应根据变形连续性建立围带反弯矩计算数学模型。利用围带和拉筋对称变形特征，将叶片两侧围带变形拐点处切开。由材料力学计算知，拐点处的弯矩等于零，但切力不等于零。从而将围带简化为与叶顶固接的悬臂梁，在拐点处切力Q的作用下产生与叶顶处弯曲转角成正比的挠度。利用迭加原理，求出叶片在汽流力和切力Q联合作用下叶顶处的转角，由此便可求得围带反弯矩的大小。在实际计算时，由于叶片的最大、最小主惯性轴与轮周方向不一致，叶片在轮周方向的弯曲变形才会使围带产生弯曲变形，因此，围带的反弯矩应分解到对应的主惯性轴方向上进行计算。牢固性系数描述围带和拉筋与叶片连接牢固性程度的系数。围带有铆接、焊接、整体、自带冠等多种型式，连接的牢固性程度不尽相同，在围带和拉筋的反弯矩计算中，应对此分别加以修正。第十一页，共二十八页，编辑于2023年，星期日5.3叶片振动与调频振动基础单自由度振动力学模型振动的要素：

a.惯性质量Mb.弹簧Kc.阻尼Cd.周期性外力F(t)或周期基础性运动y(t)振动系统是惯性质量的动能与弹簧弹性势能的周期性转换，外力所做的功补偿阻尼损耗时，所形成的持续性周期运动。自振频率或固有频率为系统的特征参数。第十二页，共二十八页，编辑于2023年，星期日5.3叶片振动与调频定义：

:系统固有角频率(弧度/秒)；:系统阻力系数；:系统阻尼率。振动方程简化为：单自由度振动特性在基础固定、简谐外力作用下，强迫振动解为动力放大因子相位滞后角第十三页，共二十八页，编辑于2023年，星期日5.3叶片振动与调频

频率比，静位移。第十四页，共二十八页，编辑于2023年，星期日5.3叶片振动与调频相频特性第十五页，共二十八页，编辑于2023年，星期日5.3叶片振动与调频线性系统强迫振动的频率与激励频率相同，振幅的大小正比于静位移和动力放大因子A。自振频率正比于刚度，反比于惯性质量。动力放大因子与频率比有关，在情况下，当时幅频特性线上出现峰值，称为共振峰，其大小取决于系统阻尼率，即。当时，，即强迫振动幅值接近于静位移，称之为刚性控制区；当时，，表明系统惯性很大，称之为惯性控制区；共振峰的大小决定于阻尼，故共振峰附近称阻尼控制区。振动的位移滞后于激励力，滞后角的大小与系统阻尼率和频率比有关。当f=1时，滞后角为；当时，滞后角，即位移与激励力方向相反。第十六页，共二十八页，编辑于2023年，星期日5.3叶片振动与调频降低或减小振动，除减小激励力幅值外，应避开共振区，或增大系统阻尼。叶片振动的激励源基本激励力叶片振动的主要诱发因素是周期性汽流激励力和叶轮或转子的振动。周期性汽流激励力源于不均匀的汽流流场；顺轮或转子的振动，如转子扭转振动，产生类同于基础周期性激励。流场不均匀产生的原因结构因素喷嘴出口边缘厚度，造成出口汽流速度分布不均匀。喷嘴部分进汽，叶片间断性受力。抽汽口、排汽口造成局部区域汽流速度分布不均匀。隔板加强筋或肋造成喷嘴出口流场分布不均匀。制造、安装因素喷嘴、动叶制造、安装误差，造成喷嘴出口汽流角及面积不一致。第十七页，共二十八页，编辑于2023年，星期日5.3叶片振动与调频隔板中分面结合不良引起漏汽和喷嘴错位。激励力的频率特征在动叶进口流场不均匀时，对单个动叶而言，所受到的不均匀汽流力每旋转一周出现一次重复，其周期即是转子旋转一周所用时间。分析激励力的频率特征，只需用付氏级数展开，计算出相对于转子转速为基频的各阶谐波分量。因此，不均匀流场引起的动叶片振动激励力，无论流场不均匀分布多复杂，总可将之分解为转速整数倍各阶谐波分量来研究和计算。叶片振动的基本型式基本型式叶片在不均匀汽流力的作用下，可以产生弯曲振动和扭转振动两种型式。弯曲振动又可分为切(即轮周向)向振动和轴向振动，扭转振动主要发生于长扭叶片。单叶片振型分类

弯曲振动挠最大、最小主惯性轴的振动。切向振动由于叶片的最大主惯性轴与轮周方向的夹角较小，故将绕截面最小主惯性轴的振动称为切向振动。第十八页，共二十八页，编辑于2023年，星期日5.3叶片振动与调频轴向振动由前可知，绕最大主惯性轴的振动为轴向振动。振型分类叶片振动时，按叶顶自由与否分为A型振动和B型振动两类。即叶顶自由、并参与振动的振型称为A型振动，而叶顶固定或叶顶基本不动的振型称为B型振动。由于叶片是连续质量分布的弹性体，存在着无限多个自振频率，在叶片上分布着与自振频率阶数对应的节点或节线(振动位移为零的点或线)。根据节点或节线的多少，又将这两种振型分为几阶振型。例如：对A型振动，如果叶片上节点或节线数为零，则将此振型称为A0型振动；A1型振动是叶顶自由，并且叶片上有1个节点或节线的弯曲振动；B0型振动是叶顶固定或基本不动，叶片上且有1个节点或节线的弯曲振动。扭转振动沿叶片高度方向绕截面形心轴线的振动，主要发生于长扭叶片。与弯曲振动相似，对应于各阶扭转振动自振频率，叶片上多个节线。叶片组的振动由围带和拉筋连成叶片组后，叶片同样会产生弯第十九页，共二十八页，编辑于2023年，星期日5.3叶片振动与调频曲振动和扭转振动，弯曲振动有切向和轴向两种形式。振型分类同样按叶顶自由和叶顶不动两种情况分为A型振动和B型振动。叶片组A型振动叶顶产生位移，且组中各叶片保持同步振动，振动的幅度和相位都相同。叶片组B1型振动叶顶不产生位移，叶片组中心线两侧等距离的叶片振动相位相反，即叶片组中心线两侧等距离叶片对围带的作用力刚好相反。叶片组B2型振动叶顶不产生位移，叶片组中心线两侧等距离的叶片振动相位相同。叶片振动的自振频率力学模型叶片是具有连续质量分布的弹性体，应由连续介质力学研究振动的自振频率。在简化分析中，将叶片简化为悬臂梁，在旋转力场中，离心力可简化为一轴向力。建立微元体的力、力矩平衡方程，并由弯矩、转角关系代入力、力矩平衡方程，便可求得叶第二十页，共二十八页，编辑于2023年，星期日5.3叶片振动与调频片振动动力学方程：边界条件：叶根处固定，即位移和转角为零；叶顶处：对A型振动叶顶为自由，即弯矩和剪力为零；对B型振动，叶顶为固定，即位移和转角为零。自振频率计算对叶片振动动力学方程，可用分离变量法来求解，即认为叶片的自由振动是时间和空间函数的迭加。设，代入动力学方程，得时间方程：空间方程：第二十一页，共二十八页，编辑于2023年，星期日5.3叶片振动与调频在无轴向力作用假设下，得到特征方程求解特征方程，便可得无穷多个解。代入自振频率与特征根的关系，得。由于特征根有无穷多个，则连续质量分布的弹性体，就有无穷多个自振频率。很明显，自振频率的大小，与叶片的截面形状I、材料机械特性E、密度等有关。要改变自频率，应着重于改变叶片的抗弯刚度和材料的线密度。求得特征方程解后，将特征根值代入空间方程的通解中，便得到对应各自振频率的叶片振动运动方程，即振型函数。振型函数描述了叶片以某个自振频率振动时各质点运动的相对关系。影响叶片自振频率的实际因素温度一般金属材料的弹性模量随温度升高而降低，因此，当叶片温度升高时，其自振频率将降低。温度修正系数。第二十二页，共二十八页，编辑于2023年，星期日5.3叶片振动与调频根部牢固性修正在叶片自振频率计算中，假设叶根为固定。实际中叶根依靠紧力安装在槽道中，在叶片振动时叶根将出现松动，其位移和转角不等于零，相当于降低了叶根处的约束，将导致叶片自振频率下降。用牢固性系数来修正。离心力修正离心力的存在，相当于在叶片上作用径向力，阻止叶片弯曲变形，即等同于增强叶片抗弯刚度，自振频率必然升高。动频率叶片在旋转力场中的自振频率称为动频率。静频率叶片在静力场中的自振频率称为静频率。动、静频率的关系离心力使叶片自振频率升高，故同阶次的动频率高于静频率，但随着阶次的增高，动频率与静频率的差异缩小。动频系数用于修正静频率，主要与叶片长度、阶次等有关。围带、拉筋的影响围带和拉筋产生的反弯矩阻止叶片弯曲，增大叶片抗弯刚度，将使叶片的自振频率升高。但围带和拉筋的惯第二十三页，共二十八页，编辑于2023年，星期日5.3叶片振动与调频性质量又使叶片的自振频率降低。机理分析围带和拉筋对叶片自振频率的影响，是刚度增大为主还是惯性增大为主，主要取决于围带和拉筋处的位移和转角。位移大，产生的加速度大，则惯性影响较大；转角大，反弯矩大，则刚性影响较大。因此，围带和拉筋对叶片自振频率的影响，对不同振型其影响的程度是不同的。由于惯性力正比于自振频率的平方，附着振动阶次升高，惯性的影响将增强，故对高阶振型围带使自振频率降低所控制的范围扩大。用围带或拉筋的质量与单叶片质量比，以及叶片组反弯矩系数来描述叶片组自振频率与单叶片自振频率的关系。拉筋不同高度对叶片自振频率的影响叶片不同高度处，位移和转角是不同的，因此拉筋位置不同，对叶片自振频率的影响是不同的。对A0型振动，拉筋从根部上升时，振动的位移和转角随之增大，但转角增大强于位移，即拉筋的刚性增大的贡献大于惯性，自振频率上升；拉筋位置继续上移时，位移增大逐渐强于转角增大，惯性第二十四页，共二十八页，编辑于2023年，星期日5.3叶片振动与调频增大的贡献逐渐强于刚性，在拉筋上移到62.5％后，惯性增大占主居地位，自振频率由最高值开始下降。由于拉筋的刚性较强，即使拉筋到达叶顶处，通常拉筋叶片组的自振频率仍高于单叶片。但如果拉筋的牢固性系数不大时，也有可能小于单叶片。对于A1型振动，由于存在节线，该处的位移为零，如果拉筋的刚度不是很大，拉筋移到该处时，惯性的贡献为零，刚性的贡献接近于零，故自振频率与单叶片基本相同。叶片振动的主振型工程上根据激励力的谐波特征和叶片自振频率的分布，将实际中对叶片运行安全影响较大的振型称之为主振型。主振型有三个，即切向A0型振动的动频率与低频激振kn；切向B0型振动的动频率与高频激振znn；切向A0型振动的动频率与高频激振znn。叶片的动强度汽轮机动叶片不仅受到稳定的离心拉伸应力、汽流及离心弯曲应力的作用，还受到振动引起的交变动应力的作用。交变动应力尽管平均值为零，但会引起材料疲劳损伤，经若干次循环会出现疲劳失效。在动、静应力联合作用下强度称为动强度。用第二十五页，共二十八页，编辑于2023年，星期日5.3叶片振动与调频耐振强度来评价。叶片调频与动强度安全倍率叶片调频通过改变叶片的自振频率、或改变激励的频率分布，使叶片偏离共振状态运行，这种方法或措施称之为叶片调频。调频叶片与非调频叶片调频叶片对于单叶片，对某几个主振型必须