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文档简介

探究新知活动1知识准备1．下列各组中的四条线段成比例的是(

)A．1cm，2cm，20cm，40cmB．1cm，2cm，3cm，4cmC．4cm，2cm，1cm，3cmD．5cm，10cm，15cm，20cmA2．如图，如果a∥b，那么∠1＝________，∠3＝______，∠2＋∠4＝________．∠2∠4180°第1课时平行线分线段成比例

∠A′∠B′∠C′

第1课时平行线分线段成比例活动2教材导学1．认识平行线分线段成比例的基本事实如图，三条平行线截两条直线会有什么结果？第1课时平行线分线段成比例

可猜想结论：两条直线被一组平行线所截，所得的__________成比例.

对应线段2．如何证明“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”？如图，在△ABC中，DE∥BC，如何证明△ADE∽△ABC?证明：在△ADE和△ABC中，∠A=∠A，

过点E作EF∥AB，交BC于点F∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.∵DE∥BC，EF∥AB，

∵四边形DBFE是平行四边形

∴△ADE∽△ABC新知梳理►知识点一相似三角形的表示方法及相似比

第1课时平行线分线段成比例►知识点二平行线分线段成比例的基本事实两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．►知识点三平行线分线段成比例的基本事实的推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例．第1课时平行线分线段成比例►知识点四相似三角形判定的预备定理平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．[说明]当平行线与三角形两边的延长线相交时，结论

仍成立．第1课时平行线分线段成比例探究问题一平行线分线段成比例的基本事实及其推论互动探究

解得EF=4，∴DF=DE+EF=6+4=10.1.当题目中出现三条（或三条以上）平行线，且求线段的长度或比值时，常利用平行线获得比例线段.【归纳总结】

第1课时平行线分线段成比例探究问题二利用平行线判定两个三角形相似例2如图所示，点E，F分别在▱ABCD的边AD和CB的延长线上，

且EF分别交AB，AC，CD于点G，M，H，则图中有几对

相似三角形？分别写出来．第1课时平行线分线段成比例解：有9对．∵△EDH∽△EAG，△FBG∽△EAG，∴△EDH∽△FBG.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC.同理，得△EAG∽△FCH.又由△ADC≌△CBA得△ADC∽△CBA.由DH∥AG得△EDH∽△EAG，由BG∥HC得△FBG∽△FCH，由HC∥AG得△HCM∽△GAM，由AE∥FC得△AEM∽△CFM，由DE∥FC得△EDH∽△FCH，由BF∥AE得△FBG∽△EAG.【归纳总结】

1.由平行线获得相似常

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