安徽省滁州市西州店中学高一数学文测试题含解析

安徽省滁州市西州店中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.有两枚质地均匀的骰子，一枚红色骰子有两个面是1，其余面是2，3，4，5，另一枚蓝色骰子有两面是2，其余面是3，4，5，6，则两个骰子向上点数相同的概率为（

）

参考答案：B2.已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A．（1，10）B．（5，6）C．（10，12）D．（20，24）参考答案：C【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的图象；对数的运算性质；对数函数的图象与性质．【分析】画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范围即可．【解答】解：作出函数f（x）的图象如图，不妨设a＜b＜c，则ab=1，则abc=c∈（10，12）．故选C．3.设关于x的不等式的解集为S，且3∈S，4?S，则实数a的取值范围为（）A． B．C．

D．不能确定参考答案：C【考点】其他不等式的解法；元素与集合关系的判断．【专题】计算题．【分析】由已知中关于x的不等式的解集为S，且3∈S，4?S，将3，4分别代入可以构造一个关于a的不等式，解不等式即可求出实数a的取值范围．【解答】解：∵关于x的不等式的解集为S，若3∈S，则，解得a∈（﹣∞，）∪（9，+∞）若4?S，则16﹣a=0，或，解得a∈[，16]∵[（﹣∞，）∪（9，+∞）]∪[，16]=故实数a的取值范围为故选C【点评】本题考查的知识点是分式不等式的解法，元素与集合关系的判定，其中根据已知条件构造关于a的不等式是解答本题的关键，本题易忽略4?S时，包括4使分母为0的情况，而错解为4.若sinθ+sin2θ=1，则cos2θ+cos6θ+cos8θ的值等于（）A．0B．1C．﹣1D．参考答案：B【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】根据同角三角函数的基本关系可知sin2θ+cos2θ=1代入如题设条件中求得sinθ=cos2θ，代入cos2θ+cos6θ+cos8θ中，利sinθ+sin2θ=1，化简整理，答案可得．【解答】解：∵sinθ+sin2θ=1

sin2θ+cos2θ=1∴sinθ=cos2θ∴原式=sinθ+sin3θsin4θ=sinθ+sin2θ（sinθ+sin2θ）=sinθ+sin2θ=1故选B5.

（

）

A．

B．

C．

D． 参考答案：C略6.有四个幂函数：①②③④.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是；（3）在上是增函数.如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是（

）A．①

B.②

C.③

D.④参考答案：B7.关于x的方程：x2-4|x|+5=m,至少有三个实数根，则实数m的取值范围为A（1，5）

B[1，5）

C（1，5]

D[1，5]参考答案：

C8.已知函数是幂函数，则实数的值是（

）

．０Ｂ．１Ｃ．０或１Ｄ．参考答案：A略9.下列说法正确的是A．

B．C．

D．参考答案：C10.已知集合M={x|（x﹣1）=0}，那么（）A．0∈M B．1?M C．﹣1∈M D．0?M参考答案：D【考点】12：元素与集合关系的判断．【分析】化简M，即可得出结论．【解答】解：集合M={x|（x﹣1）=0}={1}，∴0?M，故选D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，则

；若，，则

．参考答案：12.①函数在它的定义域内是增函数。②若是第一象限角，且。③函数一定是奇函数。④函数的最小正周期为。上述四个命题中，正确的命题是

参考答案：④13.已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是.参考答案：略14.观察下列数表：

根据以上排列规律，数表中第行中所有数的和为__________。参考答案：15.函数的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为________.参考答案：【分析】根据三角函数的图象，求出函数的周期，进而求出和即可得到结论．【详解】由图象得，，则周期，则，则，当时，，则，即即，即，，，当时，，则函数的解析式为，故答案为：【点睛】本题主要考查三角函数解析式的求解，根据三角函数图象求出，和的值是解决本题的关键．16.函数的单调递增区间是

.

参考答案：[-1，1）略17.若,则m的值为______________。参考答案：由题意得，＝－1，∴＝－1，即lgm＝－lg3＝lg，∴m＝.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合A={x|a﹣1≤x≤a+3}，集合B是函数f（x）=的定义域，（1）若a=﹣2，求A∩B；

（2）若A??RB，求a的取值范围．参考答案：【考点】交集及其运算；集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题；集合思想；分析法；集合．【分析】（1）根据函数成立的条件求函数的定义域，即可求集合B，在求出集合A，根据交集的定义即可求出；（2）利用A??RB，建立不等关系，即可求a的取值范围．【解答】解：（1）集合B是函数f（x）=的定义域，∴，解得﹣1≤x≤5，∴B={x|﹣1≤x≤5}，当a=﹣2时，A={x|﹣3≤x≤1}，∴A∩B={x|﹣1≤x≤1}，（2）∵?RB={x|x＜﹣1或x＞5}，又A??RB，∴a﹣1＞5，或a+3＜﹣1，解得a＞6或a＜﹣4，∴a的取值范围为{a|a＞6或a＜﹣4}．【点评】本题主要考查函数定义域的求法，集合的基本运算，比较基础．19.《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金（扣除三险一金后）所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额个人所得税计算公式：应纳税额=工资-三险一金=起征点.其中，三险一金标准是养老保险8%、医疗保险2%、失业保险1%、住房公积金8%，此项税款按下表分段累计计算：

全月应纳税所得额税率（%）不超过1500元的部分3超过1500元至4500元的部分10超过4500元至9000元的部分20超过9000元至35000元的部分25超过35000元至55000元的部分30超过55000元至80000元的部分35超过80000元的部分45

（1）某人月收入15000元（未扣三险一金），他应交个人所得税多少元？（2）某人一月份已交此项税款为1094元，那么他当月的工资（未扣三险一金）所得是多少元？参考答案：（1）本月应纳税所得额为元

由分段纳税：应交税款为：元…4分(2)

1049元=45元+300元+749元，所以应纳税额为元设工资是元，则元所以该人当月收入工资薪酬为14500元.

20.已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为．（1）求的解析式；（2）若求的值．参考答案：解：（1）因为周期为所以，又因为为偶函数，所以，则．…………………6分（2）因为，又，所以，又因为．………13分

略21.设.（1）若，求x的值；（2）若时，求a的取值范围.

参考答案：解（1）证明：因为，所以，即．所以．由得，即或，即或.（2）因为时,所以时有，即.设，则.由得.因为关于t的二次函数在上单调递增，所以的最小值在处取得，这个最小值为3，所以.

略22.已知直线l1：x+my+1=0和l2：（m﹣3）x﹣2y+（13﹣7m）=0．（1）若l1⊥l2，求实数m的值；（2）若l1∥l2，求l1与l2之间的距离d．参考答案：【考点】两条平行直线间的距离；直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】（1）由垂直可得1?（m﹣3）﹣2m=0，解方程可得；（2）由l1∥l2可得m值，可得直线方程，由平行线间的距离公式可得．【解