广西壮族自治区百色市西南模范中学高一数学文上学期期末试题含解析

广西壮族自治区百色市西南模范中学高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的单调递增区间为A.(4，＋∞)

B.(－∞，2)

C.(3，＋∞)

D.(3，4)参考答案：A2.如图，小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里，下面的图像中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系的是

（

）参考答案：D略3.等差数列,的前项和分别为,,若,则使为整数的正整数n的取值个数是（

）mA

3

B

4

C

5

D

6参考答案：Ｃ略4.某同学为了计算的值，设计了如图所示的程序框图，则①处的判断框内应填入（

）．A.

B.

C.

D.参考答案：B分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是累加并输出的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．详解：模拟程序的运行，可得

满足条件，执行循环体，满足条件，执行循环体，

…

满足条件，执行循环体，此时，应该不满足条件，退出循环输出．

则循环体的判断框内应填入的条件是：？

故选：B．5.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为

（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：C6.在给出的四个函数中，当时，其中增长速度最快的函数是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略7.已知△中，，，点为边所在直线上的一个动点，则的取值A．与的位置有关，最大值为2 B．与的位置无关，为定值2C．与的位置有关，最大值为4 D．与的位置无关，为定值4参考答案：B8.函数的定义域为(

)A．{x|x≥0} B．{x|x≥1} C．{x|x≥1}∪{0} D．{x|0≤x≤1}参考答案：C考点：函数的定义域及其求法．分析：偶次开方的被开方数一定非负．x（x﹣1）≥0，x≥0，解关于x的不等式组，即为函数的定义域．解答：解：由x（x﹣1）≥0，得x≥1，或x≤0．又因为x≥0，所以x≥1，或x=0；所以函数的定义域为{x|x≥1}∪{0}故选C．点评：定义域是高考必考题通常以选择填空的形式出现，通常注意偶次开方一定非负，分式中分母不能为0，对数函数的真数一定要大于0，指数和对数的底数大于0且不等于1．另外还要注意正切函数的定义域．9.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是()A．8－

B．8－C．8－2π

D．参考答案：A10.给定函数：①；②；③；④，其中在区间上单调递减的函数序号是（

）A．①②

B．②③

C.③④

D．①④参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数是定义域为的奇函数，当时，，求当时，的解析式__________．参考答案：∵是奇函数，∴．时，．12.集合，若，则

．参考答案：{1,2,3}13.已知f(x)=(x+1)∣x-1∣，若关于x的方程f(x)=x+m有三个不同的实数解，则实数m的取值范围是

.参考答案：(-1,)14.函数y=tan(x+)的对称中心为

．参考答案：略15.已知数列｛an｝的前n项和，那么它的通项公式为=_________参考答案：2n16.在等差数列{an}中,，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当时，Sn取最大值,则d的取值范围是

．参考答案：17.在棱长为1的正方体中，点，分别是线段，（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则四面体的体积的最大值是参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，且满足.(1)求B；(2)求b及△ABC的面积．参考答案：（1）；（2），.【分析】(1)利用正弦定理边化角，三角等式化简得到答案.(2)利用余弦定理和面积公式得到答案.【详解】解：(1)∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴．(2)∵，∴，∴．【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理，属于高考常考题.19.已知是一元二次方程的两个实数根．(1)是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．(2)求使的值为整数的实数的整数值．参考答案：解：(1)假设存在实数，使成立．∵一元二次方程的两个实数根∴，又是一元二次方程的两个实数根 ∴

∴，但．∴不存在实数，使成立．

(2)∵∴要使其值是整数，只需能被4整除，故，注意到，故要使的值为整数的实数的整数值为．略20.在平面直角坐标系中，以轴为始边作一个钝角，它的终边交单位圆于Ｐ点．已知Ｐ点的纵坐标为．（1）求的值；（2）求的值．参考答案：解：（1）（2）=略21.以下是求函数y=|x+1|+|x-2|的值的流程图．回答以下问题：(Ⅰ)①处应填入的内容是________________;②处应填入的条件是________________;

③处应填入的内容是________________;(Ⅱ)若输出的y的值大于7，求输入的x的值的范围.参考答案：解：(Ⅰ)①处应填入的内容是______;

----------3分②处应填入的条件是_(或)____；

----------6分

③处应填入的内容是______

----------9分(Ⅱ)当x<-1时，由y>7得x<-3,当x>2时，由y>7得x>4,所以，输入的x的值的范围是x<-3或x>4.

--------14分略22.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为,,且(),数列满足,,对任意,都有．（1）求数列、的通项公式;（2）令.①求证:;②若对任意的，不等式恒成立，试求实数λ的取值范围．参考答案：（1）,∵，∴()，两式相减得，()∴，即(),

∴()，又,也满足上式，故数列的通项公式()．由，知数列是等比数列，其首项、公比均为，∴数列的通项公式．（若列出、、直接得而没有证明扣1分）（2）（1）∴

①∴

②由①-②,得,∴又恒正,故是递增数列,

∴

.

（2）又