河南省周口市第四中学2022年高一数学文期末试卷含解析

河南省周口市第四中学2022年高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图象恒过定点（

）A．（2，2）

B．（2，1）

C．（3，2） D．（2，0）参考答案：A略2.已知函数满足对于任意都有成立，则的取值范围是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：A3.圆台上底面半径为1，下底面半径为3，高为3，则该圆台的体积为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略4.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列结论不正确的是（

）A. B.C. D.参考答案：D【分析】对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】选项A,是余弦定理，所以该选项正确；选项B,实际上是正弦定理的变形，所以该选项是正确的；选项C,由于,所以该选项正确；选项D,,不一定等于sinC,所以该选项是错误的.故选：D【点睛】本题主要考查余弦定理和正弦定理实行边角互化，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.集合{1，2，3}的子集共有（

）A、5个 B、6个 C、7个 D、8个参考答案：D6.（m+1）x2﹣（m﹣1）x+3（m﹣1）＜0对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是（） A．（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1） C． D． 参考答案：C【考点】函数恒成立问题． 【专题】计算题． 【分析】先根据题中条件：“（m+1）x2﹣（m﹣1）x+3（m﹣1）＜0对一切实数x恒成立”，结合二次函数的性质，得到解答． 【解答】解：不等式（m+1）x2﹣（m﹣1）x+3（m﹣1）＜0对一切x∈R恒成立， 即（m+1）x2﹣（m﹣1）x+3（m﹣1）＜0对一切x∈R恒成立 若m+1=0，显然不成立 若m+1≠0，则 解得a． 故选C． 【点评】本题的求解中，注意对二次项系数的讨论，二次函数恒小于0只需．7.已知某几何体的三视图如图（注左视图上方是椭圆）所示，则该几何体的体积为（

）

第8题图

A.

B.3π

C.

D.6π参考答案：B8.如图，随机地在图中撒一把豆子，则豆子落到阴影部分的概率是（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】求出阴影部分的面积，然后与圆面积作比值即得．【详解】圆被8等分，其中阴影部分有3分，因此所求概率．故选D．【点睛】本题考查几何概型，属于基础题．9.sin1140°=(

)A. B. C. D.参考答案：A【分析】利用诱导公式化简即可求值.【详解】.故选:A.【点睛】本题考查诱导公式在求函数值中的应用,难度容易.10.要得到函数的图象，只需将函数y=cos3x的图象（）A．向右平移个单位 B．向左平移个单位C．向右平移个单位 D．向左平移个单位参考答案：A【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用诱导公式化简函数解析式，然后利用平移原则判断选项即可．【解答】解：∵=cos[﹣（3x﹣）]=cos（3x﹣）=cos[3（x﹣）]，∴将函数y=cos3x的图象向右平移个单位即可得到函数的图象．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若△ABC的内角A、B、C所对的变a、b、c满足，且C=60°，则ab的值为

参考答案：12.下列说法正确的是

．①任意，都有；

②函数有三个零点；③的最大值为1；

④函数为偶函数；⑤函数的定义域为[1，2]，则函数y=f（2x）的定义域为[2，4]．参考答案：②③13.已知函数满足：，，则：=

．参考答案：2014略14.已知函数，若，则实数的取值范围是__________．参考答案：(－2,1)作出函数的图象，如图所示，可知函数是定义在上的增函数，∵，∴，即，解得，即实数的取值范围是(－2,1)．15.已知函数，则＝

．参考答案：16.已知,则实数的取值范围为

.参考答案：略17.已知集合，，则

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（15分）（1）设函数f（x）=，求①f〔f（1）〕；②f（x）=3求x；（2）若f（x+）=x2+求f（x）．参考答案：考点： 函数解析式的求解及常用方法．专题： 函数的性质及应用．分析： 本题（1）根据分段函数的定义，选择适当有表达式进行计算，得到本题结论；（2）可以通过配凑法进行换元处理，得到本题结论．解答： （1）①∵函数f（x）=，∴f〔f（1）〕=f（2）=22+2=6；②∵f（x）=3，∴当x＜2时，2x=3，x=；当x≥2时，x2+2=3，x=±1，不合题意，∴当f（x）=3时，x=；（2）∵f（x+）=x2+，∴f（x+）=（x+）2﹣2，∴f（x）=x2﹣2，x∈（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．点评： 本题考查了函数解析式求法，本题难度不大，属于基础题．19.(本题满分6分)已知集合，全集，求.参考答案：

-----3分

-----4分或

-----6分20.如图,平行四边形ABCD中,,点M在AB边上,且的值是多少？参考答案：121.(本小题满分10分)

已知函数(1)求函数的定义域；(2)求的值；参考答案：22.“精准扶贫”的重要思想最早在2013年11月提出，习近平到湘西考察时首次作出“实事求是，因地制宜，分类指导，精准扶贫”的重要指导。2015年习总书记在贵州调研时强调要科学谋划好“十三五”时期精准扶贫开发工作，确保贫困人口到2020年如期脱贫。某农科所实地考察，研究发现某贫困村适合种植A、B两种药材，可以通过种植这两种药材脱贫。通过大量考察研究得到如下统计数据：药材A的亩产量约为300公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：编号12345年份20152016201720182019单价(元/公斤)1820232529

药材B的收购价格始终为20元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下：（1）若药材A的单价y（单位：元/公斤）与年份编号x具有线性相关关系，请求出y关于x的回归直线方程，并估计2020年药材A的单价；（2）用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量，若不考虑其他因素，试判断2020年该村应种植药材A还是药材B？并说明理由.附：，.参考答案：（1），当时，；（2）应该种植A种药材【分析】(1)首先计算和,将数据代入公式得到回归方程,再取得到2020年单价.(