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文档简介
浙江省金华市永康综合中学2021年高一数学文月考试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.在中,为的中点,且,则的值为A、
B、
C、
D、参考答案:C2.已知集合,集合,(
)A.
B.
C.
D.参考答案:B略3.若圆与圆相切,则实数m=(
)A.9 B.-11 C.-11或-9 D.9或-11参考答案:D【分析】分别讨论两圆内切或外切,圆心距和半径之间的关系即可得出结果.【详解】圆的圆心坐标为,半径;圆的圆心坐标为,半径,讨论:当圆与圆外切时,,所以;当圆与圆内切时,,所以,综上,或.【点睛】本题主要考查圆与圆位置关系,由两圆相切求参数的值,属于基础题型.4.已知向量,则的最小值为A.1
B.
C.2
D.参考答案:A向量,.当时,有最小值1.故选A.
5.已知不等式的解集是,则不等式的解集是(
)
A.
B.C.
D.参考答案:A略6.函数的定义域是(
)A.[1,+∞)
B.[-1,+∞)
C.(-∞,1]
D.(-∞,-1]参考答案:B函数有意义,则:,整理可得:,则不等式即:,求解不等式可得:,则函数的定义域为:.本题选择B选项.
7.已知-2与1是方程的两个根,且,则的最大值为(
)A.-2
B.-4
C.
-6
D.-8参考答案:B,得,所以,故选B。
8.设集合U={0,1,2,3,4,5},M={0,3,5},N={1,4,5},则M∩(?UN)=()A.{5}B.{0,3}C.{0,2,3,5}D.{0,1,3,4,5}参考答案:B考点:交、并、补集的混合运算.专题:集合.分析:由全集U及N求出N的补集,找出M与N补集的交集即可.解答:解:∵集合U={0,1,2,3,4,5},M={0,3,5},N={1,4,5},∴?UN={0,2,3},则M∩(?UN)={0,3}.故选:B.点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.9.直线和平行,则实数 A.3
B.
C.1
D.参考答案:B10.已知直线的斜率是6,在y轴上的截距是﹣4,则此直线方程是()A.6x﹣y﹣4=0 B.6x﹣y+4=0 C.6x+y+4=0 D.6x+y﹣4=0参考答案:A【考点】直线的斜截式方程.【分析】利用斜截式即可得出.【解答】解:∵直线的斜率为6,在y轴上的截距是﹣4,∴由直线方程的斜截式得直线方程为y=6x﹣4,即6x﹣y﹣4=0.故选:A.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AB1与 CC1所成的角为
,异面直线AB1与CD1所成的角为
,异面直线AB1与A1D所成的角为
。参考答案:12.若与为非零向量,,则与的夹角为
.参考答案:考点:数量积表示两个向量的夹角;向量的模.专题:平面向量及应用.分析:利用模的计算公式和数量积即可得出.解答: 解:∵,∴,∴=,∴.∵与为非零向量,∴.∴与的夹角为.故答案为.点评:熟练掌握模的计算公式和数量积是解题的关键.13.已知方向上的投影为
。参考答案:14.已知是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则a+b=_______________.参考答案:略15.两个球的体积之比为,那么这两个球的表面积的比为
.参考答案:16.一个几何体的三视图形状都相同,大小均相等,那么这个几何体可能是①球
②三棱锥
③正方体
④圆柱参考答案:①②③17.若a>c且b+c>0,则不等式>0的解集为 ;参考答案:三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.由函数单调性的定义,判断在上的单调性并给出证明。参考答案:解:因为f(x)
是奇函数,所以f(1-a2)=-f(a2-1),由题设f(1-a)<f(a2-1)。又f(x)在定义域(-1,1)上递减,所以-1<1-a<a2-1<1,解得0<a<1。略19.(本小题满分10分)全集,函数的定义域为集合A,集合.(1)求;(2)若,求实数a的取值范围.参考答案:(1)∵
∴…………………3分∴A=(-2,3)
∴……………5分(2)当时,满足
……………6分当时,∵∴∴
∴……………9分综上所述:实数的范围是……10分
20.设函数(I)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;(II)求函数f(x)的最小正周期及函数f(x)的最大值(III)求函数f(x)的单调增区间。参考答案:(Ⅰ)图像略-----------4分(Ⅱ)T=;
f(x)的最大值是3-----------8分(III)函数f(x)的单调减区间是[,](),………12分21.设等差数列的前n项和为,且满足条件(1)求数列的通项公式;(2)令,若对任意正整数,恒成立,求的取值范围.参考答案:(1)设则解得:
∴(2
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