浙江省金华市永康综合中学2021年高一数学文月考试题含解析

浙江省金华市永康综合中学2021年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在中，为的中点，且，则的值为A、

B、

C、

D、参考答案：C2.已知集合，集合,（

）A．

B.

C．

D．参考答案：B略3.若圆与圆相切，则实数m=（

）A.9 B.-11 C.-11或-9 D.9或-11参考答案：D【分析】分别讨论两圆内切或外切，圆心距和半径之间的关系即可得出结果.【详解】圆的圆心坐标为，半径；圆的圆心坐标为，半径，讨论：当圆与圆外切时，，所以；当圆与圆内切时，，所以，综上，或.【点睛】本题主要考查圆与圆位置关系，由两圆相切求参数的值，属于基础题型.4.已知向量，则的最小值为A．1

B．

C．2

D．参考答案：A向量，.当时，有最小值1.故选A.

5.已知不等式的解集是，则不等式的解集是（

）

A.

B.C.

D.参考答案：A略6.函数的定义域是（

）A．[1,+∞)

B．[－1,+∞)

C．(－∞,1]

D．(－∞,－1]参考答案：B函数有意义，则：，整理可得：，则不等式即：，求解不等式可得：，则函数的定义域为：.本题选择B选项.

7.已知-2与1是方程的两个根，且，则的最大值为（

）A．-2

B．-4

C.

-6

D．-8参考答案：B，得，所以，故选B。

8.设集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（?UN）=（）A．{5}B．{0，3}C．{0，2，3，5}D．{0，1，3，4，5}参考答案：B考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：由全集U及N求出N的补集，找出M与N补集的交集即可．解答：解：∵集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，∴?UN={0，2，3}，则M∩（?UN）={0，3}．故选：B．点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．9.直线和平行，则实数 A．3

B．

C．1

D．参考答案：B10.已知直线的斜率是6，在y轴上的截距是﹣4，则此直线方程是（）A．6x﹣y﹣4=0 B．6x﹣y+4=0 C．6x+y+4=0 D．6x+y﹣4=0参考答案：A【考点】直线的斜截式方程．【分析】利用斜截式即可得出．【解答】解：∵直线的斜率为6，在y轴上的截距是﹣4，∴由直线方程的斜截式得直线方程为y=6x﹣4，即6x﹣y﹣4=0．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AB1与 CC1所成的角为

，异面直线AB1与CD1所成的角为

，异面直线AB1与A1D所成的角为

。参考答案：12.若与为非零向量，，则与的夹角为

．参考答案：考点：数量积表示两个向量的夹角；向量的模．专题：平面向量及应用．分析：利用模的计算公式和数量积即可得出．解答： 解：∵，∴，∴=，∴．∵与为非零向量，∴．∴与的夹角为．故答案为．点评：熟练掌握模的计算公式和数量积是解题的关键．13.已知方向上的投影为

。参考答案：14.已知是偶函数，且其定义域为［a－1，2a］，则a+b＝_______________.参考答案：略15.两个球的体积之比为，那么这两个球的表面积的比为

．参考答案：16.一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体可能是①球

②三棱锥

③正方体

④圆柱参考答案：①②③17.若a>c且b+c>0，则不等式>0的解集为 ；参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.由函数单调性的定义，判断在上的单调性并给出证明。参考答案：解：因为f(x)

是奇函数，所以f(1-a2)=-f(a2-1)，由题设f(1-a)<f(a2-1)。又f(x)在定义域（-1，1）上递减，所以-1<1-a<a2-1<1，解得0<a<1。略19.（本小题满分10分）全集，函数的定义域为集合A，集合．（1）求；（2）若,求实数a的取值范围．参考答案：(1)∵

∴…………………3分∴A=(-2,3)

∴……………5分（2）当时，满足

……………6分当时，∵∴∴

∴……………9分综上所述：实数的范围是……10分

20.设函数（I）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（II）求函数f(x)的最小正周期及函数f(x)的最大值（III）求函数f(x)的单调增区间。参考答案：（Ⅰ）图像略-----------4分（Ⅱ）T=;

f(x)的最大值是3-----------8分（III）函数f(x)的单调减区间是[,]（），………12分21.设等差数列的前n项和为，且满足条件（1）求数列的通项公式；（2）令，若对任意正整数，恒成立，求的取值范围.参考答案：（1）设则解得：

∴（2