初中数学-平行四边形的性质1教学课件设计

你能将图中的两根木条进行适当的平移围成一个四边形吗？，你认识这个四边形吗？BACD观察思考：你能给出这个特殊四边形的定义吗？

【动手操作】

定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图所示的四边形ABCD是平行四边形.记作：ABCD读作：平行四边形ABCD引入新知ADBC组成元素：平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角，（请在图中指出）

平行四边形

不相邻

的两个顶点连成的线段叫做它的对角线，如图中的线段

AC和BD练一练：如图，EF∥BC∥AD,GH∥AB∥CD,EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形.ACDBABCD【动手操作】（1）将开始所画的平行四边形在纸上抠下来（2）你能利用抠下来的平行四边形纸片验证平行四边形的对称性吗？

探索归纳交流合作【总结】平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心【小组讨论】

观察平行四边形，由刚才的经历你还能发现它的哪些性质？

平行四边形的，平行四边形的，

……平行四边形的，“写一写”

“说一说”你是通过什么方法得到这些结论的？

你能用的合情推理验证你的结论吗？推理论证感悟升华ABCD可以通过推理来证明这个结论：例：如图，四边形ABCD是平行四边形.

求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图,连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中

∠2=∠1AC=CA

∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB1234你能证明平行四边形的对角相等吗？如图，四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠B=∠D.证明:如图,连接AC.∵

四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴

∠BAD+∠B=180°

∠BAD+∠D=180°∴

∠B=∠D同理可得：∠A=∠C文字叙述：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥DC,AD∥BC

AB=DC,AD=BC.

∠A=∠C,∠B=∠D.思维强化：ABCD请同学们用数学符号语言来表达几条性质符号语言：

随堂练习：.1,如图，四边形ABCD是平行四边形，求：（1）∠ADC，∠BCD的度数；（2）边AB，BC的长度.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形ADBC302556°∴∠B=∠ADC=56°(平行四边形对角相等)

AB∥CD(平行四边形对边平行)∴∠B+∠BCD=180°∴∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124°（2）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD=25BC=AD=30（平行四边形的对边相等）应用巩固深化提高1、已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．

求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CDAB//CD

∴∠BAE=∠DCF

又∵AE=CF

∴△BAE≌△DCF

∴BE=DF综合建模

（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？你体会到这种转化的思想了吗？给自己一个评价。（2）你能条理的掌握平行四边形的性质吗？这对你今后研究其他的特殊四边形会有很大的帮助考一考：一、画草图研究：1.ABCD中，∠B=600，则∠A=——，∠C=——，∠D=——.2.ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=——.ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，

则AD=——，CD=——.4.如果ABCD的周长为40cm，ᅀABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）.A5cm

B

15cm

C6cm

D

16cm1200120060010005cm3cmA二、合情推理，步骤规范.5.中，E、F过AC中点O，交AD、BC于E、F，请说明：OE=OF.AB