企业招聘中的建模

企业招聘中的建模分析引言：在异常激烈的竞争中，许多公司为了获取竞争优势，都将人才看作是制胜的关键因素。而企业招聘正是发掘人才，开发人力资源的一个关键环节。每一个企业都渴望找到理想中的应聘者。但是面对络绎不绝的应聘者们，企业应该是选择还是拒绝，怎样才能以最大的可能找到理想中的人才呢？在这篇文章中我们运用数学中概率论的知识对企业招聘这一过程进行数学建模，得到企业选择的最优策略，最后对结果进行简单的讨论。关键词：企业招聘模型排列期望收益风险型决策动态决策的逆向递推模型假设：众所周知生活中涉及到选择的事情是很复杂的，把所有可能影响的因素都考虑到几乎是不可能的。为此我们先对现实进行简化，并做出一些合理的假设，考虑比较简单的一种情况。假设一个企业愿意在一段时间中和一位应聘者开始一段接触，并且在这段时间中有N个应聘者追求这所企业。说明：这里的N不是事先确定的，每个企业根据自身条件，并结合以往的经历和经验，猜测确定这个数字N。比如其它各方面都相同的两所企业，一般来说，综合实力强的企业就要比综合实力弱的企业N值相对要大一些。在适合这个企业的意义上，假设应聘者中任何两个应聘者都是可以比较的，而且没有相等的情况。这样我们对这N个应聘者从1到N进行编号，其中数字越大表示越适合这个企业。这样在这段时间中，企业的最合理人选就是应聘者N了。现在问题变成面对这N个应聘者应该以怎样的策略才能使得在第一次选择接受的应聘者就是N的可能性最大，注意到这N个应聘者是以不同的先后顺序来应聘这所企业的。为了将实际复杂的问题进行简化，我们做出下面几条合理的假设：1、N个应聘者以不同的先后顺序应聘这所企业，即在任一时刻不存在两个或两个以上的应聘者应聘这所企业的情况的发生，而且任何一种顺序都是完全等概率的。2、面对应聘者，企业只能做出接受和拒绝两种选择，不存在其它选择。3、任一时刻，企业最多只能和一位应聘者接触，不存在和其它应聘者接触的情况。4、已经被拒绝的应聘者不会再次选择这所企业。孔基于绞上述泪假设陪，我口们想榨要找件到这琴样一身种策丙略，术使得窑企罩业埋以最竭大的律概率器在第周一次咐选择统接川受灵的那双个应皆聘者冈就是削人胃才。汤问题属分析俱：棒先考货虑最合简单竭的一春种策岔略，程如果兼一旦垂有应案聘者甩应猪聘葡这坛所企派业，喊企花业就姓选择杂接受袋。这周种策来略下促显然允企咏业以面1/绒N沫的概味率找益到自柴己厅理想即的猴应亩聘者江。当还N着比较盐大的烤时候轮，这台个概数率就沿很小赠了，专显然立这种呢策略育不是晚最优渗的稿。面基于查上面协这些阴假设逼和模天型，医我们铃提出狱这样郑一种旅策略艇：对组于最劳先应默聘深的犁M斜个应脖聘者隶，无穷论掌企决业感需觉如崭何都窑选择产拒绝正；以此后遇泡到应恼聘者挣应场聘刊这及所企危业的毙情况柏，只执要这腿个应陕聘者历的编忧号比烈前面距M应个应腐聘者馒的编载号都分大，扑即这涉个应挠聘者贸比前尖面畏M脏个应脚聘者浸更适碧合这慕所企宰业，脊那么喘企颤业选些择接主受，败否则任选择祖拒绝掌。次下面惧将这俊个策群略的涌最优奴性简瓣证如胀下旦：终1.潜作为施“策全略”著，可嚼以认计为应找该类原似于陷算法例，对绩于确器定的讽输入田有确挖定的堆输出伶。忘因南此对股第M蒜号应极聘睬者是己否同辫意仅摊取决帐于之吼前M思-1眨个人窝与该认人的造状况凑比较冈，以批及M抬的大船小；裂进一贸步地颜，显伍然与善前M浊-1塑个人成的好喉坏顺陈序无狼关（棒因为孙前M登-1淋个人盲的顺向序与下第M盗个人便及以治后无逼关）捞。塔2.拳如果研仅考盆虑选引中N耽号，迟那么毙答应宽某个锣人的屿必要撕条件匀是此所人比张之前斜的都巾好（接否则硬一社定不席是恰N号飘。则3.痰综1已、2逮，所音有可花能的看策略嚷都有桨相同宏形式帅：对铲于第嗓K1猴,K男2,比..扑.,舍Kt浑号人饭，如超果比晓以前弦的都佛好，叔接受登；如层果不幕符合阳条毛件，舅拒跌绝战。情4.产进一醒步，虏如果起Km渴+权1兽<K蹄(m即+1奉),复将K截m替洁换为态Km号+移1野。简惹单计笛算可涂以发漆现街，级在这森一步餐接受刺且选哨对的印概率户不变秀（始改终是估1/跃n前润面学拒深绝的炊概率粥），镜但这份一步亦接受悉的概膛率减敌小，竟后面质接受挥且选洁对的串概率轿相应招增大厉（如秆果替如换的炎是K顿t，售概率逮不变房，但剩可以宏接着需换K聋(t近-1锻)使杜概率怀增大雕）。跳由此茂可以纲得出瓦K1缓到K叫t应搏该是枣连续学整数舞且K恢t=兔n魄下面朱以恒N=本3插为例民说明牲：世三个读应掘聘者毕应防聘挣这差所企厨业，曲共有沾六种霉排列炎方式写：绵1晶2地3电1踩3繁2盆2眨1贤3杠2艰3炒1仰3守1疼2衰3小2罢1差如果干企晒业采标用上蛙述最柄简单召的策棋略，斩那么梢只有徒最后民两种纯排列诸方式艰选择衰到堆理想扮中的池应朱聘者辟，概宣率为胆2/弦3!房=1貌/3冰。僵如果架企被业采贵用上体面我虾们提犯出的初策略砌，这伏里我坏们取养M=过1予，即站无论去第一到个应敌聘者公是否驾优秀播，床企妖业都乓选择些拒绝级。然棒后对照于之萌后的钳应暂聘避者，潜只要桃他比痰第一瓦个应凝聘者财更适隆合区，企脖业就袖选择读接受络，否纲则拒袭绝。共基于河这种蝇策略柱，“捉1朱3锻2挡”遍、“塘2栗1粉3猫”也、“食2猾3稼机1售”音这三块种排秃列顺皆序下珠企首业都蜻会在款第一颠次做睛出接裂受的匠选择新时遇赔到“号3坊”，没这样盛我们酒就把盗这种独概率须增大讽到窝3/呢3!紧=1食/2色。港现在狐我们撇的问慎题就同归结糖为，译对于悠一般肢的秃N肉，什转么样嗽的舱M公才会提使这膛种概罗率达蜜到最哑大值私呢？搜模型拴建立药：匹在这喘一部再分中血，根逮据上损面的辽模型顺假设遗，我恐们先业找到粱对于办给定冲的麦M帮和殊N(尿1<贪M<串N)它，暴企萌业选责择到惭理想矩中的歇应撒聘者陆的概葬率的享表达劣式狸。杠1边到拘N算个数给字进亮行排旗列共锻有躲N!米种可桃能。康当数迟字温N销出现衡在第集P打位置猜（崇M<坐P<男=N府），遇如果造使上疯述策煤略在暗第一卖次选犬择接术受时逃遇到宴的是显N镜，排者列需肝要满侄足下释面两馅个条爷件：栋1、退N口在第庙P净位常置。颗2、箩从旬M+尘1将到究P-架1屠位置工的数柳字要维比前姥M廊位置牧的最吓大数为字要扯小射。配运用吨数学候中排闯列组亲合的妥知识孔，不茄难知纽道符艳合上子面两弃个条哄件的授排列蝶共所有演种衬组邪合方毁式。收这样津对于茫给定新的要M句和渣N推，气P泳可以扛从哑M+是1剃到付N党变化屯，求和和化铸简后弯得到贵给定仰M林和巷N赤共有沟种序副列符调合要吓求。政由此环得到朱企酬业选歪择接我受时黑遇到帮理想眯中的松应算聘者帝的概范率为揪：日模型管求解掉：苗这一艘部分喇中我嚷们求拆解使朴这个岁表达逼式取俭得最咱大值鹊时滴M墓的值窜。茫记团函熊数遵，且坊设自椒变圆量取掀值堤为M匠时啊，函顽数返取得伯最大号值。写因此疏：伙所以牺应满揭足：湖我们沈知道驾，隐当毯，陈；快千挂爸当进时联，庸。杜所以凶由左习不等过式：得：驻所以薄：浩当转N午比较犬大时喝，同污理由芬右不雾等式激可得寿M储≈况N/票e岗，我仙以上野e艰为自呼然对宜数决。耽若记票[x燃]闪为不卸大于舒x扶的最怨大整劫数，振由以榴上推姻导我辱们可冰猜测待当偿M紧取麻[N吹/e肾]狂或蔽[N塑/e鞋]+仔1种时，监该表围达式肢取得箩最大就值焰。伍取N但=1分00乖，用肤Ma帝tl复ab尸进行储仿真再得：假当M秆=3幻7时杯，阴企糊业选糟择接大受时联遇到贝理想愚中的雪应估聘者蔑的概蛾率为命：畏=3谢7.拔1%参，即扔当企旗业拒暗绝3虑7个扔应聘纲者之雹后，污开始约考率浮录取亿职员晨。仿敬真结哭果如总下图避所示远：简结果杯分析暮：档由上遥述分袭析可蝶以得突到如魔下结零论：脉为了耀使一瞒个轮企际业以牺最大漆的概批率在须第一洽次选减择接出受应滚聘者孙时遇好到的蜂正是餐理想尊中的帅应奔聘者积，宁企蛮业应兰该采摆用以请下的弱策略详：染拒绝欧前渠M=顿[N粪/e吸]叙或者鸣[N双/e咬]+屑1普个应所聘孤者，因当其吐后的危应米聘部者比音前关M粗个应惠聘讯者更皂适合豆则接村受，厕否则阿拒绝抹。学“打膊战的流时候徐，很亭多士插兵身炎先士补卒，衫跑到竿前线乡勇往体直前刃。通愤常来验说，呈走在农最前英面的匪，都栗会给叮大炮算打中径（古神代的灾大炮盏像象浮个球男一样纹滚过约来的挎）成贩为灰调烬。浅而后央来的惰士兵熊，就我踏着包炮灰扮走到雹胜利恐，所纠以成骗为别斜人利松益的税牺牲纷品的就人就丝叫炮雹灰.刚。”汉--旱--灵--俭-趋-紧百度置上关借于炮繁灰的条解释睬。惑在本缩篇文奇章中泳介绍肿的“邮企延业辅招聘幻模型超”中递，前这个应段聘者讲就成览了炮庆灰的爪角色呆，无浸论其莲有多锄么优诸秀，崭都会盖被拒埋绝痰。暂朋友遣，如塔果你享应份聘食一个杀企揭业而霉遭到络拒绝惜，看扛完这巩篇文遗章后芬你会木突然裕发现址，也握许这决不是处你的贯的错首，也俯许你童真的卫很优忙秀，狡只是带很不腹幸，调你成丹了“辞炮灰谢”子。番再由伴本鸡模型理中所叉得的沙结论侨作一访下推援论盗：弄设起企职业闸招聘轰集中术在每若年的小3室月至像6惠月份盯，在颠这员段叶时间袭内将牵会蒙遇到悉几乎及全部境的趟应昌聘者屯（之涌前之戚后的倦忽略签不灾计服），沿且拿应析聘者杰均轮匀妥分布腿，乞设己平均捐每月坦有絮个应腿聘者摩应韵聘立该略公司掘，厅则晕，企译业幕找到选理想说中的上应架聘者慨之前获所花沿费帖的的阅时间烛，塌则驼企摆业从描即矿4描月份熔左让右开改始琴接受您应赤聘者绑，酿这侵告导诉我秤们正，想予找工役作四染月份吊找。存在文检章中鉴我只挖考李虑急了爸个应周聘者南应单聘的造先后陈顺袖序是尚完和全随种机的蚁，并游没排有考凳虑相狸邻两炕次之粥间刻的伐时间拨间洞隔。抄如果吧把时盯间因歌素也诊考虑炊进去榜的话串，在蜓一个霞相对混较短繁的时胖间中著，可寿以近脾似的疤假设江为齐悟次泊奖松过校程，井这样书不仅疑可以云得出矛企改业应礼该选爸择上俩面的勤第M论个应护聘者夫的结丙论，毙而且库找到蜡应喊聘者箭表白问的最漏佳时忽间在架t=泻T/蓬e时遗刻。旷例着如如惠果取卖时间每段为些大昼四一娇年的沃话，隔则T疤/e窜=0用.3图67务9。兴也论就是突说，竹在大登四驱一竭年里撒，应氧聘者槐应拴聘勺的最扑佳时至刻在纯大四碧那年带的赖10技月份课。冬那么呜，韵应线聘者秒将役采取网什么馋样渔的措哲施才该能使陷自己厨最有促可能兴成文为锁企程业著理想讨的街应煌聘者安呢？猪1、想先设父法知挠道肝企回业在逆你之铜前的丛接触马过的湖应献聘者惑个数饼P接；蕉2、粱努力夏使百企跑业相漏信[还个近人能往力决]>叮ma探x{座[M筒.1中]够[M腊.2链]…界…[局M.耕P]排}裂；想其良中搁M.烈i碎表示剩企趴业在居你之躺前的盛接触存过的回应阁聘者但i惑的丛个瓦人能醒力。叉3、乳努力妥证明辱P*减e>鼠N（夹当然猜，没呀人知泉道N牙究竟筹是多屿少，洒N是广企英业异自身分确定惯的）惑；熄模型描的稠评价约及改耗进：杨1.故N严狼格外动生，疾如果永一个告企申业不雪能较葬为准粱确估岂计N铸，将肚很叙难正行确瓶选净出理捞想中眯的悔应船者。拐2.考实际矩上这圣里只侧讨论卸一种响策略月的最斑优，素其他故的删斑选也忌许值匪得考等虑，普而且盗可以茎进一柳步考粗虑枝企肤业骨与获应蛮聘者旺平等铅的模但式（钓比如碗应恶聘者君也是岛有策周略地垃选择言时机旧去应配聘判的）黄3.潜企扔业选劲应免聘者很的思气路不骄一，廊我们然来管探附讨另甩一种膜思路撕：勤我们底把应弃聘者燥的实换力划闯分为漆软蓄实力鸦和兔硬侵实力沙两种点——序就是蚁勤但劳埋、善萍良、推忠诚吉和扮有钱竟有势律有背妖景。阁企妥业品一般否先满污足软吴实力绣后考情虑硬桥实力拢。通陷过应两聘钳时面的给观察希和程接触污，很铺容易稀把壶勤历劳忍、善仆良、融忠诚么的应众聘者懒挑出谢来（饶这个位就是浇等概皱率加躲评分药系统死了）巷。如情果将分来碰犹到羽比目这个青更好欺的，拆第一茶企免业认剪为通，理首由：浆同一咽正态邻总体死；第迅二，雕这种泄好事馒真让瞧企极业碰饼到了罩，就阔可以源和以乎前的壤应掘聘者嗓说拜寿拜了医。暑解决挣好软祥实力龙问题聪，援接下山来可铲以来薄考虑靠硬实围力。教其实想大多弱数有性钱有昌势有总背景拍的不超论应窄聘者侧还是旷企迅业在犁理智妻的情刚况下肆都不拆会找卸一个启和自泼己在亮这方限面相恢差太妇悬殊月的（慌我说喊“在柱理智篇的情资况下朝”，壮因为妄其实撞我们禁都在比用理堵论去坊诠释框并解完决一务个感底性问饿题）期。这颤时假重设碰须到一睛个可泊以高康攀的烘应种聘者吸的概贞率为访20祝%，新该类肾应衰聘者演的性储格好建坏呈血正态初分布岁，由连于是著纨绔抛子弟抢，该结分布样的均劈值要懒高，挺标准院差要崭大得餐多。驻企院业对掀该应散聘者债的性罪格的亚容忍歉度的疑置信定区间龄（在会x轴叶上的础取值希）要农小得泰多，痒粗略浩估计训正负钳10戒%。说刘现在冶可以钥录没取楚这种桃有硬屈实力艳的应么聘者咏的概爹率仅贴为候8就%了律。然险后考平虑未犹来对粱该应典聘者硬的掌碗控程泉度（晚企絮业想甚让一娇个跟河企千业一班样的厉应晃聘者酸不旨犯错狱误的序能力众和题企育业想慨让一沉个那纤么优率秀的谅应厨聘者持不笛跳槽婆所花薪费的断功夫均是不衣一样形的）芝。我偏们对黄所有统应悟聘者吴进行你打分弦。分银数越堤高为惨之付巨出的怜代价锻越大板。（逝过程畏不交启待了良）。茫粗略尼估计骨，这脉是柔企未业找败到这仙样一崇个应凝聘者扛的概散率小拢于0半.0弓5。谣风险狭太大叹了…弹…砌故我困们可填以粗蔬略的欺说，甜找到诊的那痕个对肉企炸业好姑、人脖品又白好的迹应洲聘者间就是志最好薄的应杠聘者惹。马问题缘是，花不能啊只为情最优异解概扶率最矮大,懒因智为很只多时相候需纵要选瘦择次秋优解委.盖本文骄讨论色的策怕略可皆能使代得许贯多时擦候无票解,方即绍企货业找红不到已理想亭的衫应屑聘者广。聚而实邮际上品可供瓣选择保的策检略很守多,如上困面得薄到的垄只是位一类驼策略俭中特刚定目女标的登最优胶解匆。耐模型效需要瘦改进外,距应该眠追求邮数学腿期望放的最史大值苏,葵并设线定如售果一渐直不驼选就瓶只能肥选最逗后出许现的犹那个嗓,然礼后对专所有洞可能萄的策词略求迟最优拌解期。沃否则吨这个君策略登可能饰会误弹导很顷多触企雷业的桐。永下面利我们漂来疤对上斯一模凑型进伍行改浑进呢建立泰应径聘者打追求斯利益策期望湖最大皮值的验数学敞模型拿：草设输想某民一器应引聘者残在求箭职过悉程中晋得到彻了三蜂个势企唇业发薯给毫他的乱面朱试鼻通知刊，耗为简霸单记押，假消设序每作个章公司押都有刑三肃个搬不同什的空讯缺示职礼位：仁一般年的、仅好的模、极车好的贴，其资工淘资秋分骆别为猛：a企万元远、贯b乘万元拆、搜c辽万元日，险估计轮能得牲到无这丢些腹职失位的醋概率恩分省别为轧：就、缺、香，且遗有河的概奔率得挨不到锹任何长职犯位，矛显斩然，稍,能且贯。由刚于每腔家公犹司都衔要触求该疑应碌聘者悠在面盈试结障束挤时贷表示倍接受窜或拒节绝株所提蛋供的丛职附位，励那么后应拐聘者止应距遵循茅什么抄策略虚来应辩答呢宿？去极端该的情厦况当绵然兰容易居处占理，液如果名有一碧家公荐司聘缠你眨担圣任极选好的滔职模位可当然锻就不卸要再盯到下士一家繁公司妨去面共试了冷，而徒若一晴家公你司不枝聘你纤，你站必然社要到梦下一惜家公鸽司去采面革试抵，扰对瞎于其斤它情签况磨，做沾任何昆决定始都是学要冒幼风险摇的，坚一具种办医法就搞是采夹取使轧期望蛋收益碌最大森值的众行灿动验，填将应乒聘者梯可用卵的斯数苏据列盖成表哀格：茅结涝果掏概率佛一般驳：少a倒万元催好的鱼：罢b尝万元售极好宋：庭c及万元否没煤有工段作：义0山但是接，来当腥期望呜值准眉则对耀第一钳次面敢试做元决酿策进时冈就遇冷到了奏困移难来。例岗如，此第一裕次面请试虽御落聘推，但陡还溜有可啄能在青以后幻的面踢试肤中义获得丹职股位，脖因越为这安个浩落测聘结灭果是倒带条有不闲确定鲜性的掠，富这通几乎瞎是复御杂决掌策驼问题眉的术共同荒特征玉。在骨将来揉的跪决触策作弦出之拌前，伞当肚前遥决控策的累结婚果是辞不能燥估算饥的。严有一吸种避辈开这拘种困殊难殿的方岁法，较那就骄是先拴分析拌未瓦来罚的直决疏策，厉这盘种解毯决问免题的做方法碰称为诞逆推喘解法垃，也盲称为扰动态交决驻策的叛逆推呀解法判。石先考墙虑捧你尚么未接唇受职掉位而保去邻进殊行最遣后一丈次（滴这颜里是到第三琴次）文面血试塔，姨则可犯以确提定公惨司提华供工锐资罩的期晌望值迫是喝而柜，迟，删所以非，知卫道了消第三展次面颤试互的期气望值永，浑应决朴定战第二谊次面溉试应究采巧取的久行性动犬，著我们信知道咏，肯激定潮会泉接受混极好福的铜职匀位；盛但若投向你爹提供旋一般皂的移职诉位，丈那你篮就必绸须在紫接受兽这项扇工芝作而浑去碰扑第三肚次面便试扒的姿运气裹（期局望收桌益姓万元龙）两珠者穗间料做出井选择胳，由经于后逼期的握期望晨收益励大于布前者尽的收着益，舟应塞考等虑嚼第三纹次面凡试枯；另绿外，巧若第软二家脂公司燥给压你一交个菜好的钞职祸位且漂时良，释应贵接受组而放倘弃第记三次工面沉试搅，否吵则叙，馅应贵考后虑心第三卷次面通试婚。朴综碌述第久二次械面际试扑的晚决店策态应旧是：培接受者极好苏的辨职盟位，矿拒懒绝牙一般盛的酿职娱位，咳若州，接注受好水的芽职贤位，如否失则狼拒飘绝缎。买在姿这