2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析

2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析第=page2626页，共=sectionpages2626页2022年河北省保定二中分校中考数学一模试卷1.1-|-3|到的值是(

)A.-3 B.-2 C.3 2.某种冠状病毒的直径为85nm，1m=109nm，小凡用科学记数法将85nm表示为a×10n的形式(其中1≤A.只将a写错了 B.只将n写错了 C.a，n都写错了 D.a，n都写对了3.如图1是由6个相同的小正方块组成的几何体，移动其中一个小正方块，变成图2所示的几何体，则移动前后(

)

A.主视图改变，俯视图改变 B.主视图不变，俯视图改变

C.主视图不变，俯视图不变 D.主视图改变，俯视图不变4.如图，△ABC，AB=AC，AD平分外角∠EAC，则∠EAD与A.∠EAD=∠C

B.∠EAD>∠C5.将四个数2，6，13，15表示在数轴上，其中能被如图3所示的墨迹履盖的数是(

)

A.2 B.6 C.6和13 D.156.学校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中平时的学习成绩(小测、作业、提问等各项综合成绩)占30%，期中卷面成绩占30%，期末卷面成锁占40%，小字的三项成绩(百分制)依次是90分，90分，96分，则小明这学期的数学成统是(

)A.92分 B.92.2分 C.92.4分 D.96分2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第1页。7.函数y=-1x的图象所在的象限是2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第1页。A.第一、三象限

B..第二、四象限

C..第二象限

D..第四象限8.二次函数y=x2+(k+5)x-6的图象与

A. B.

C. D.9.下列等式

①(-12)-3=18；②(-

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10.若代数式x5-3x3-A.m=3

B.m=5

C.m=3或m=5

11.如图4，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(A.x<3 B.x>3 C.x<2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第2页。12.一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则此半圆的半径为(

)2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第2页。A.9cm B.12cm C.15cm13.如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹弧MN是A.以点B为圆心，OD为半径的圆

B.以点B为圆心，DC为半径的圆

C.以点E为圆心，OD为半径的圆

D.以点E为圆心，DC为半径的圆14.将点A(4,0)绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点A'，则点A'的坐标是A.(23,2)

B.(4,-2)

C.(2315.如图6已知，Rt△ABC，∠C=90°，∠A=30°，将Rt△BC沿过点A的直线折叠，使点C落在斜边ABA.2+3 B.2+32 C.32022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第3页。16.已知二次函数y=a(x-1)2+4(a≠0)的图象L如图7所示，点O是坐标系的原点，点P是图象L对称轴上的点，图象L与y轴交于点C，则下面结论：

①关于x的方程a(x-1)2+4=0的解是x1=3，x2=-1

②2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第3页。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个17.因式分解：3a2b-18.甲、乙两人分别在相距100米的A，B两地上进行匀速往返跑训练，速度分别为5m/s和4m/s，甲从A到B，乙从B到A，他们同时从A，B出发，到达对方的出发地后，立即以各自的原速度折返，易知经过1009s第1次相遇；

(1)再经过______s，第2次相遇；

(2)5分钟内(含19.如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，M，N分别是AB边和BC的中点，若线段MN绕点M逆时针旋转得到线段MN'，连接BN'，如图2所示．

(1)当线段MN绕点M逆时针旋转90°时，线段BN'的长=______cm；

(2)如图3，连接DN'，则DN20.规定一种运算：a⊗b=ab-2b，例如：3⊗5=3×5-2×5=5．

(1)计算2⊗(-3)；

2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第4页。21.2022年3月，学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价，

评价小组在选取的从九年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘侧成如下尚不完整的统计图．

根据上述信息，解答下列问题：

(1)本次抽取的学生人数是______；

(2)补全频数统计直方图；

(3)被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生在此次被抽取的同学中，请用列表法或画树状图，求出她俩在同一组的概率．2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第4页。22.一超市对经营的A和B两种商品信息如下：商品AB规格12kg15kg进价(元/箱)601502022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第5页。解答下列问题：

(1)已知今年2～5月这四个月．销售A和B共3300kg，A比B多销售了300kg，获得利润10800元，B的销售单价比A的销售单价多10元/kg：求这四个月钥售A、B各多少千克，销售单价各是每千克多少元；(利润=售价-进价)

(2)根据之前的销售情况，A新品六月上市，5月底要进六月要卖的货时，发现A商品成本下降到54元/箱，商店为了保持与之前相同的盈利．所以将A的售价也下调了；B的新品11月才能上市，进价设有改变，商店保持售价也不变，估计今年6月到10月这后五个月，还能至少销售A和B共3600kg：其中，A的销售量不低于2100g.假设这五个月，A销售了x(kg)，销售A和2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第5页。23.Rt△ABC，∠C=90°，BC=6，tanB=43，E，F分别在AC，BC边上．且EF=5，将△EFC沿EF翻折至△EFC'位置．以EF为直径作半⊙O．

(1)CF=3时．CC'=______，O到AB的距离=______．

(2)若以F，C，E为顶点的三角形与△ABC相似求CF的长；

(3)在(2)的条件下，求点O到AB24.对于题目：“若方程组x-y=p2x+y=0的解x=1y=a，且整式A=(a-3)+(a2+□a-1)，求：整式A的值．”

2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第6页。25.如图，在△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=90°，点D为一个动点，且点D到点C的距离为1，连接CD，AD，作EA⊥AD，使AE=AD．

(1)求证：△ADB≌△AEC；

(2)求证：BD⊥EC；

2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第6页。26.如图，点P(m,1)是抛物线l；y=a(x-1)2-2(a>0和双曲线y=kx(x>0)的一个交点，且位于直线x=1的右侧；抛物线l与x轴交于点B，C，(B在C的左侧)与y轴交于点F．

(1)当m=2时，求a和k的值；

(2)若点B在x轴的负半轴上，试确定k的取值范围；

(3)△2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第7页。

2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第7页。答案和解析1.【答案】B

【解析】解：1-|-3|=1-3=-2；

故答案选：B．

利用有理数的减法即可算出．

本题主要考查了有理数的减法，解题关键：掌握有理数的减法法则．

2.【答案】C

【解析】解：85nm=85×10-9m=8.5×10-8m.

故选：C．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×103.【答案】B

【解析】解：正方体移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体移走后的主视图正方形的个数为1，2，1；不发生改变．

正方体移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体移走后的左视图正方形的个数为2，1；发生改变．

正方体移走前的俯视图正方形的个数为3，1，1；正方体移走后的俯视图正方形的个数为：2，1，2；发生改变．

故选：B．

分别得到将正方体变化前后的三视图，依此即可作出判断．

此题主要考查了三视图中的知识，得到从几何体的正面，左面，上面看的平面图形中正方形的列数及每列正方形的个数是解决本题的关键．

2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第8页。4.【答案】A

2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第8页。【解析】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵∠EAD=∠B+∠C，

∴∠B=∠C=12∠EAD，

∵AD平分外角∠EAC，5.【答案】B

【解析】解：∵2<1.5，2<6<3，3.5<13<15，

∴所有数字中，能被如图3所示的墨迹履盖的数是6，

故选：6.【答案】C

【解析】解：x-=90×30%+90×30%+96×40%

=92.4(分)，

故选C．

根据加权平均数的的定义解答．

本题考查了加权平均数，熟悉加权平均数的定义2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第9页。7.【答案】D

2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第9页。【解析】解：∵x>0，x>0，

∴y<0，

∴函数y=-1x的图象所在的象限是第四象限，

故选：D．

8.【答案】B

2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第10页。【解析】解：设二次函数y=x2+(k+5)x-6的图象与x轴的交点为(x1,0)，(x2,0)(x1<x2)，

则x1x2=-6，

∴x2=-6x1，

∵二次函数y=x2+(k+5)x-6的图象与x轴的交点位于直线x=1的两侧，

∴x1<0，x2>1，

∴-6x1>1，

∴-6<x1<0，

∴x12022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第10页。9.【答案】C

【解析】解：∵(-12)-3=-18；(-23)0=1；2x2(-3x10.【答案】D

【解析】解：∵代数式x5-3x3-(m-4)xm是五次二项式，

∴①当m-4=0，即m=4；

②当m=3时，

x5-3x11.【答案】D

2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第11页。【解析】解：∵函数y=2x的图象过点A(m,3)，

∴2m=3，

解得：m=32，

由图象得：不等式2x>ax+42022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第11页。12.【答案】B

【解析】解：设圆锥的母线长为Rcm，

根据题意得2π⋅6=180π×R180，

解得R=12，

∴此半圆的半径为12cm．

13.【答案】D

【解析】解：作∠OBF=∠AOB的作法，由图可知，

①以点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别交射线OA、OB分别为点C，D；

②以点B为圆心，以OC为半径画弧EF，交射线BO于点E；

③以点E为圆心，以CD为半径画弧MN，交弧EF于点F，

④连接BF即可得出∠OBF，则∠OBF=∠AOB．

故选：14.【答案】C

2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第12页。【解析】解：做A'B⊥OA于点B，那么∠A'OB=30°，OA'=OA=4

∴OB=4×cos30°=23，A'B=4×sin30°=22022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第12页。15.【答案】A

【解析】解：设BC=t，

∵∠C=90°，∠A=30°，

∴AB=2t，AC=AB2-BC2=3t，∠B=60°，

∵将Rt△ABC沿过点A的直线折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，

∴∠DEA=∠C=90°，AE=AC=3t，

∴∠BED=90°，BE=AB-AE=2t-3t，

在Rt△BDE中，∠B=60°，

∴∠BDE=30°，

∴DE=3BE=216.【答案】D

2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第13页。【解析】解：∵抛物线y=a(x-1)2+4的对称轴为直线x=1，

而抛物线与x轴的一个交点坐标为(3,0)，

∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为(-1,0)，

∴关于x的方程a(x-1)2+4=0的解是x1=3，x2=-1，所以①正确；

把(3,0)代入y=a(x-1)2+4得0=a(3-1)2+4，

解得a=-1，

∴抛物线解析式为y=-(x-1)2+4

∴当x=-2时，y=-(-2-1)2+4=-5<0，所以②正确；

当x=0时，y=-(0-1)2+4=3，所以③正确；

作原点关于直线x=1的对称点D，如图，则D(2,0)，

连接CD交直线x=1于P点，

∵PO=PD，

∴PC+PO=PC+PD=CD，

∴此时PC+PO的值最小，

∴此时△PCO周长有最小值，

∵CD2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第13页。17.【答案】3ab2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第14页。【解析】解：3a2b-27ab=3ab(a-9)2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第14页。18.【答案】2009

14【解析】解：(1)设再经过x s，第2次相遇，根据题意得：

(5+4)x=100×2，

解得：x=2009．

答：再经过2009s，第2次相遇．

故答案为：2009；

(2)5分=300秒，

300-1009=26009(秒)，

26009÷2009+1

=13+1

19.【答案】58

(732022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第15页。【解析】解：(1)如图1，过点N'作N'E⊥AB交BA的延长线于点E，

则∠E=90°，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ABC=90°，

∵M，N分别是AB边和BC的中点，

∴BM=12AB=3cm，BN=12BC=4cm，

在Rt△BMN中，MN=BM2+BN2=32+42=5，

∵线段MN绕点M逆时针旋转90°得到线段MN'，

∴MN'=MN，∠NMN'=90°，

∴∠BMN+∠EMN'=90°，

∵∠BMN+∠BNM=90°，

∴∠EMN'=∠BNM，

在△EN'M和△BMN中，

∠E=∠MBN=90°∠EMN'=∠BNMMN'=MN，

∴△EN'M≌△BMN(AAS)，

∴ME=BN=4，EN'=BM=3，

∴BE=BM+ME=3+4=7，

在Rt△BN'E中，BN'=BE2+EN'2=72+32022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第15页。2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第16页。20.【答案】解：(1)2⊗(-3)

=2×(-3)-2×(-3)

=-6+6

=0；

(2)∵(-x)⊗x=-3，

∴-x2-2x=-3，

∴x2+2x-3=0【解析】(1)根据规定的运算法则求解即可．

(2)将规定的运算法则代入，然后解方程即可．

本题考查了有理数的混合计算和解一元二次方程，解决本题的关键是理解a⊗b21.【答案】30

2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第17页。【解析】解：(1)本次抽取的学生人数是6÷20%=30(人)，

故答案为：30；

(2)2～3小时人数为30-(3+7+6+2)=12(人)，

补全统计图如图所示：

(3)2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第17页。1234561

(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)

(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)由表格知，共有36种等可能结果，其中她俩在同一组的有6种结果，

所以她俩在同一组的概率为636=16．

(1)由3～4小时人数及其所占百分比可得总人数；

(2)根据各时间段的人数等于总人数求出2～2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第18页。22.【答案】解：(1)设销售A为akg，则销售B为(a-300)kg，

根据题意列方程得：a+a-300=3300，

解得：a=1800，则1800-300=1500(kg)，

A商品的成本：60÷12=5(元/kg)，B商品的成本：150÷15=10(元/kg)，

设A的销售单价为m元/kg，则B的销售单价为(m+10)元/kg，

根据题意可列方程得：1800(m-5)+1500(m+10-10)=10800，

解得：m=6，则6+10=16(元/kg)，

答：销售A为1800kg，销售B为1500kg，A的销售单价为6元/kg，B的销售单价为16元/kg；

(2)根据题意可知，A商品和之前的利润相同，B商品也保持不变，

则y=(6-5)x2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第18页。【解析】(1)先设销售A为akg，根据题意列出方程，解出a的值即可，然后算出A、B每千克的成本，设A的销售单价为m元/kg，根据题中获得利润10800元列出方程，，解出m的值即可；

(2)根据题意可知A与B商品每千克的利润都不发生变化，则可列出：y=(6-5)x+(3600-23.【答案】245

125

2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第19页。【解析】解：(1)∵Rt△ABC，∠C=90°，BC=6，tanB=43，

∴AC=BC⋅tanB=6×43=8，

∴AB=BC2+AC2=10，

(1)∵∠C=90°，EF=5，CF=3，

∴CE=4，

∴EF是△ABC的中位线，

∵CC'⊥EF，且被EF平分，

∴CC'⊥AB，点C'在AB上，

由12AB⋅hAB=12AC⋅BC得，

10⋅hAB=6×8，

∴hAB=245，

∴CC'=245，

∵点O到AB的距离等于CC'的长的一半，

∴点O到AB的距离为：125，

故答案为：245，125；

(2)∵∠C=∠C，

∴当∠CFE=∠B时，△CEF∽△CAB，当∠CFE=∠A时，△CEF∽△CBA，

当∠CFE=∠B时，EF/​/AB，

由(1)可知：CF=3，

当△CEF∽△CBA时，

CFAC=CEBC=EFAB=12，

∴CF=12AC=4，

综上所述：CF=3或4；

(3)当CF=3时，

由(1)知：点O到AB的距离为：125，

当CF=4时，如图(1)，

2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第20页。过点O作GH/​/AC，交BC于G，交AB于H，

∴∠FGO=∠C，∠FOG=∠CEF，

∴△FOG∽△FEG，

∴FGCF=OGCE=OFEF=12，

∴FG=12CF=2，OG=12CE=32，

同理可得，

△BGH∽△BCA，

∴GHAC=BGBC，

∴GH8=46，

∴GH=163，

∴2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第19页。2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第20页。2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第21页。24.【答案】解：(1)∵方程组x-y=p2x+y=0的解x=1y=a，

∴2×1+a=0，

∴a=-2，

∵0=(a-3)+(a2+□a-1)，

∴(-2-3)+[(-2)22022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第22页。【解析】(1)把方程的解代入方程求出a的值，再代入A，列等式求出系数；

(2)合并同类项，化简整式．

本题考查了方程的解和整式的化简求值，解题的关键是掌握方程的解和整式的混合运算．

2022年河北省保定二中分校中考数学一模试题及答案解析全文共26页，当前为第22页。25.【答案】(1)证明：∵AD⊥AE，

∴∠EAD=90°，

∵∠BAC=90°，

∴∠EAD=∠BAC，

∴∠DAB=∠EAC，

在△ADB和△AEC中，

AB=AC∠DAB=∠EACAD=AE，

∴△ADB≌△AEC(SAS)；

(2)证明：如图，设AC，BD相交于点O，BD，CE相交于点F，

由(1)可知，△ADB≌△AEC(SAS)，

∴∠ABD=∠ACE，

在△AOB和△COF中，∠ABD=∠ACE，∠AOB=∠COF，

∴∠CFO=∠BAO=90°，

∴BD⊥CE；

(3)解：在△ABC中，AB=AC=3，∠BA