2021年辽宁省葫芦岛市兴城市中考数学一模试题(wd无答案)

2021年辽宁省葫芦岛市兴城市中考数学一模试题一、单选题

(★★)1.在1、﹣1、3、﹣2这四个数中，最大的数是（）

A．1B．﹣1C．3D．﹣2(★★)2.下列几何体其中左视图是矩形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个(★★)3.下列运算正确的是()

A．B．C．D．(★)4.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是()

A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B．调查一批进口灌装饮料的防腐剂情况C．对某市初中生每天阅读时间的调查D．对某班学生视力情况的调查(★)5.不等式组的解集在数轴上表示为()

A．B．C．D．(★)6.若关于的方程有两个相等的实数根，则实数的值为()

A．B．6C．或6D．2或(★★★)7.一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(★★★)8.如图，是的直径，是弦，，则的长为（）

A．B．C．D．(★)9.如图，在中，，分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于点，，直线交于点，交于点，，，则的长为()

A．4B．C．D．2(★★★★)10.如图，中，，点为中点，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线作匀速运动，点与点重合时停止运动．设点的运动时间为秒，的面积为，则下列图象中能表示与的函数关系的图象大致是（）

A．B．C．D．二、填空题

(★)11.新冠病毒直径约为0.00000012米，这个数用科学计数法表示为__________．(★)12.分解因式：2a3﹣8a=________．(★)13.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个黄球的概率为__________；(★★)14.如图所示，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互利平行，则的度数为__________；

(★★★)15.如图，甲，乙两艘船同时从港口出发，甲船沿北偏东的方向前进，乙船沿北偏东方向以每小时30海里的速度前进，两船航行两小时分别到达，处，此时测得甲船在乙船的正西方向，则甲船每小时行驶__________海里；

(★★★)16.如图，正方形中，将线段绕点顺时针旋转得到线段，的延长线交正方形的对角线于点，则的度数为__________；

(★★★)17.如图，在平面直角坐标系中，点，点从点出发，在第一象限沿射线运动，当是直角三角形时，点的坐标为___．

(★★★★)18.如图，等边三角形中，是边上的中线，点在线段上，，的延长线交于点，点在线段上，，连接交于点．下面结论：①；②；③；④，其中正确结论的序号为__．

三、解答题

(★★)19.先化简，再求值．其中．(★★★)20.如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是．

（1）请作出绕点逆时针旋转的；

（2）以点为位似中心，将扩大为原来的2倍，在轴的左侧得到，请画出；

（3）请直接写出的正弦值．(★★★)21.某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：

发言次数n

A

0≤n＜3

B

3≤n＜6

C

6≤n＜9

D

9≤n＜12

E

12≤n＜15

F

15≤n＜18

（1）求出样本容量，并补全直方图；

（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；

（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生．现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．(★★★)22.如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象在第一象限交于点，过点作轴上点，的面积为．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求证：是等腰三角形．(★★★)23.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，点O为AB上一点，以O为圆心，AO为半径的圆经过点D．

（1）求证：BC与⊙O相切；

（2）若BD＝AD＝，求阴影部分的面积．

(★★★)24.兴城泳装在国内外享有较高的知名度，网店经销某品牌泳装，每件成本30元，网店按单价不低于成本，且不高于50元销售．在销售过程中发现，泳装每天的销售量（件）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

（1）求该泳装每天的销售量（件）与（元）之间的函数关系式；

（2）当每件泳装的售价为多少元时，每天销售泳装获得的利润为1050元？

（3）销售单价定为多少元时，才能使每天销售泳装获得的利润（元）最大？最大利润是多少元？(★★★)25.如图，在和中，，绕点旋转．

（1）如图1，若连接、，求证：；

（2）如图2，若连接、，取中点，连接，试探究与的数量关系和位置关系，并证明你的结论；

（3）在（2）的条件下，当旋转到如图3的位置时，点落在延长线上，若，请直接写出线段的长．(★★★★)26.如图，抛物线与轴交于，两点，其中，，与轴交于点，抛物线的对称轴交轴于点，直线经过点，，连接．