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文档简介

三角函数的最值问题欢迎各位莅临指导

一、热身训练1函数的最大值为________________.2.若,函数的取值范围是________.3.函数的最大值为________________.4.函数的最大值为______.此时的集合______.5.当，函数的最大值是___.最小值为___6．函数的最大值为___________，最小值为________。7.已知，求函数的最小值_________。例1.已知函数，求在上的最小值和最大值。二．例题讲解例2.已知函数,求的最大值和最小值变式题：求函数的值域例3.求函数的值域练习，

，则它的最大值和最小值分别为____________。3.若2.已知函数的最大值为2，试确定常数a的值。1.已知

,求它的最大值与最小值。时，求的最小值及取得最小值时4.已知函数的集合。

当三角函数求最值的常见题型方法与技巧总结①y=asinx+bcosx型，引入辅助角,转化为利用函数即可求解型亦可以化为此类。.1cos.coscos

2的约束值，应注意配方后求二次函数的最型形如②£++=xcxbxay③.1sin

,sin.)coscos(sinsin

解决化归为解出可采用分离常数法或反型或£++++=xxdxcbxadxcbxay三角函数求最值的常见题型方法与技巧总结cossin+=xxt常用换元法令.cossin)cos(sin

+·++=cxxbxxay型④⑤.)0()(.sinsin

的单调性求解利用均值不等式或函数型⑥>+=+=axaxxfxkxy..cossin

求正余弦函数的有界性来转化为型dxcbxay++=三角函数最值的常见类型及处理方法2、可化为关于某一个三角函数的二次函数形式，再利用配方法求最值；3、利用函数的单调性.会用到1、化为一个角的三角函数，再利用有界性求最值：思考：

求的最小正周期若

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