北师版八年级数学下册课件 5-3 分式的加减法（第3课时）

5.3分式的加减法（第3课时）北师大版八年级数学下册1.分式的乘除法法则是什么，用字母表示出来？2.分式的加减法法则是什么，用字母表示出来？导入新知1.能够熟练计算较复杂的异分母分式的加减运算，复习并巩固分式的运算法则.2.知道分式混合运算的运算顺序，能熟练地进行分式的混合运算.素养目标解：原式===注意：(1-x)=-(x-1)计算：分母不同，先化为同分母.探究新知知识点1较复杂的异分母分式的加减解：原式=先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.探究新知解：原式===注意：分母是多项式先分解因式先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.=探究新知分式的加减法的思路

通分转化为异分母相加减同分母相加减分子（整式）相加减分母不变转化为结论探究新知计算：法一：原式=法二：原式=把整式看成分母为“1”的分式探究新知注意：分母是多项式先因式分解确定最简公分母为x(y+1)(y-1)例1计算：解：探究新知较复杂的异分母分式的加减素养考点1把整式看成分母为“1”的式子（2）解法1：解法2：探究新知（2）1.把分母分解因式分子、分母不能再约分，是最简分式1.把分母分解因式；2.确定最简公分母；3.正确通分；4.转化为同分母分式相加减。2.确定最简公分母(a+3)(a-3)3.正确通分4.转化为同分母分式相加减探究新知阅读下面题目的计算过程.=

==（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_______；（2）错误原因___________；（3）本题的正确结果为：

.②漏掉了分母①②③④巩固练习变式训练已知，求的值.因为即所以，原式1.把分母分解因式；2.确定最简公分母；3.正确通分；4.转化为同分母分式相加减.解：例2探究新知先化简，再求值：，其中巩固练习变式训练解：因为所以原式根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120m的盲道.由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道xm，那么（1）原计划修建这条盲道需多少天？实际修建这条盲道用了多少天？（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？解：(1)原计划修建需天，实际修建用了天.探究新知(2)实际比原计划缩短的天数异分母分式加减的实际应用素养考点2蓄水池总量：apt.同时开放所需时间：提前时间：巩固练习变式训练解：某蓄水池装有A、B两个进水管，每小时可分别进水at，bt.若单独开放A进水管，ph可将该水池注满.如果A、B两根水管同时开放，那么能提前多长时间将该蓄水池注满？思考：如何计算？请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.

分式的混合运算探究新知知识点2解：先乘方，再乘除，最后加减探究新知分式的混合运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.计算结果要化为最简分式或整式．结论探究新知分式的混合运算（1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.

混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强.注意：探究新知解：分式混合运算素养考点3探究新知例计算：

方法总结分式混合运算应注意的四个方面(1)有理数的运算律对于分式同样适用.(2)注意运算顺序,结果一定要化为最简分式或整式.(3)分子或分母的系数是负数时,要把“-”提到分式的前面.(4)当分式的分子、分母是多项式时,可先将分子、分母因式分解,再运算.探究新知计算:(1)

(2)巩固练习变式训练解：(1)原式=巩固练习(2)原式连接中考（2020·黄冈）计算：的结果是

.1.化简

的结果为(

)B课堂检测基础巩固题2.先化简

·(x2-1),再选取一个你喜欢的数代入求值.原式=

·(x2-1)+

·(x2-1)=x-1+x+1=2x,∵x+1≠0,x-1≠0,∴x≠±1,∴可取x=2,原式=2x=4.解:课堂检测基础巩固题3.用两种方法计算：解：（按运算顺序）原式课堂检测基础巩固题解：（利用乘法分配律）

原式课堂检测解：原式4.计算：

课堂检测基础巩固题.5.先化简,再求值:

其中a=解:课堂检测当时，原式=-4.基础巩固题1.计算:分析：把和看成整体，题目的实质是平方差公式的应用.解：原式课堂检测能力提升题2.若，求A,B的值.解：∴解得分析：先将等式两边化成同分母分式，然后对照两边的分子，可得到关于A,B的方程组.课堂检测能力提升题∵繁分式的化简：解法1:原式课堂检测拓广探索题解法2