数学试卷分析965

焦作市高三期末考试数学试题分析一、试题评价1、关于试卷命题科学性的分析：本试题就所考查的目标来说比较合理、明确，考查内容比较准确、适度，基本符合高中数学教学大纲和高考新大纲的具体要求。题目文字表述规范、简洁，原理设计较为合理，容量适中。整个试题对于高中数学主要知识的覆盖比较广泛、全面，应用题及其他题型在有关材料的选取和组合上比较严谨、巧妙，较好的贯彻和体现了数学简洁、严谨、全面、细致的学科特点。试题的设计具有一定的梯度和区分度，真正起到了检测、区分学生对有关数学知识掌握程度和数学思维能力水平的作用。2、关于命题试模式进行命题与考核，所以，对于有关素质教育所提倡的教育三维目标来说，本试题还是比较注重考查学生对相关数学知识掌握和运用的熟练程度以及运用知识解决实际问题的能力，也注意到了对于有关高重要方法和思想的考查，注意对学思维能力的考查。但是，对于学习研究过程的培养与体验却几乎没有涉及，在这一点上跟新课标的要求还有一定的距离。当然，这也和近几年高考题型设计的模式、考试的方式等都有着很大的关系。如何不仅在教学过程而且在考试中渗透、落实素质教育的三维目标仍旧是一个值得探讨和尝试的问题。知识和考点的分析：从整个试题的设计来看，由于本试题仍然围绕高考应中数学生数学本试题的立意主要在于通过这种方式检测学和运用的灵活程度，考查的重点紧紧围绕高考的目标与要求，不仅考查学和基本技能，而且注意考查学生对于重要数学思想、方法和技巧的掌握程度，注重对学生逻生对于中学数学基本知识掌握的熟练程度生的数学基础知识辑思维能力、归纳分析能力、空间想象运用知识解决实际问题能力的考查。的分布情况也较为科学、合理。相关考点3、对试为客观题和主观题两部分。其中客观题分为选择题12道，每题5分，填空题4道每题5分，共计80分。主观题5道，每道各12分，第23题为选讲选做题，10分，生可在两道题中任选一道作答，如果多选，则按所做的第一题评阅计分生只个选作题。卷面总计15分。卷题型、卷面的分析：本试题基本按照新课标高考真题题型的格式与模式进行设计，整个卷面分理科考，文科考有一本试题总体卷面设计规范、标准、科学、合理，并附有答题卡，题型设置严格按照高考真题式样，其中三种题型中基础题、中档题和难题所占的比例也较为适宜，但整个题的难易1

程度较高考真题有所降低，客观题比较平缓几乎没有多少难度，主观题每道题中几问之间的设计层次和梯度非常明显、稳定。试卷板面设计合理、纸张和印刷质量较好。二、答卷基本情况分析1、客观题（选择题、填空题）题号123456789101112正确率95.286.665.747.891.265.563.171.673.879.773.755.0（文科）题号123456789101112正确率49.291.578.794.862.482.382.862.377.360.887.551.6（理科）理科填空题试题分析：理科填空题平均得分为10分，主要问题出在15、16题上，下面是具体情况，①13题情况，正确率为90℅，也就是说多说学生都正确，个别将坐标写成2,0)。②14题情况，正确率为85℅，几出错了。③15题情况，正确率为55℅，多16题情况，正确率为10℅，多了(2,0),(何体表面积基本都正确，只是个别数学生做错，主要是抛物线定义没有掌握好。④数学生做错，主要是不会求定积分，几何概型没有掌握好。文科填空题试题分析：理文科填空题平均得分为15分，主要问题出在16题上，下面是具体情况，①13题情况，正确率为85℅，基本都正确，只有个别将坐标写成了(1,0),(1,0)。②14题情况，正确率为90℅，几何体体积有的学生错误的写成1232或者2816。33③15题情况，正确率为40℅，单调增区间有的写成减区间，有的1将值包含在内，忽略2了真数大于0的条件。④16题情况，正确率为20℅，多略了各项不为0的常数数列不符合。2、主观题（解答题）17题分析：理科12分），有10℅的学生的10分，分，下面是17题出现的问题：①有些学生不会运用等比、等差数列的通项公式，评直觉猜，数学生做错，主要是多选②③，忽理科试卷17题属于中等难度的三角函数题，大约有80℅的学生得满分（2分到8分的学生大约占9℅，极个别学生得只有02例如：a3,a81,a9，b3,b9,b2n1。②有些考生不会正确确14225n定等比数列的首相，例如：a3,a81,q3aa4127,q3,aaq9.这样就1421不得分了。③对数的性质不熟练，导致后面不会化简，还有列项公式使用不正确。④解题过程不细心，中间合并时出错，不会正确把握项数。⑤部分学生没有正确的解题思路。文科卷17题分析：此题为解三角形应用题，学生主要采用两种方法求解，方法一同参考答案，即先求出∠ACB，再用正弦定理求出BC，再利用三角函数求出CD；方法二，将BD设为x，利用∠ACB和∠CBD的正切值列出方程组，将x求出再求其他。本题中学生出现的主要问题1、板书不规范；具体表现为①套用定理步骤不完全，并且再次带入数据的步骤也不完全，当然在计算过程不用写，只要求摆出公式以后写出答案，许多学生却非常啰嗦的把具体的相当于演草纸写的东西写到卷纸上了。②书写时排列不整，改卷老师不易找出主要的计算过程。2、计算出错率非常高；①读题不认真，例如题上要求精确到0.01位，许多同学多写或者少写一位；列方程求出BD的长以后却没有求BC的长，而BC的长正是题上要求求出的。②含“根号”的代数式运算出错比较多，还有sin75°，CD的长求错的也比较多。③学生对BC=42提前约等成小数，造成最后的CD长不易计算和计算的不准确。18题立体几何试题分析:本题文科和理科一样，理科平均分为8分，文科平均分为6分，理科学生能用空间向量的方法达到求解和证明的目标，与新课标思想一致，主要出现的问题是：第三问用向量方法求解时计算出错。文科学生多数能求解第一问，在第一问的满分中用向量的居多（4分），传统方法在证明底面矩形中BD与EC垂直时出现问题很多，这就说明这些考试不知道题中的条件，在以后的复习备考中要引起重视，另一个引起重视的的问题是没有构造出过MN与BD垂直的平面。题为19概率题，概率题试题分析：总体情况理科得分较低，文科得分较高，总体情况来看是，审题不清，书写不规范，运算能力差。在改卷中理科出现的主要问题：①没有记事件A、B、C，甚至无叙述。②第一问很多学生算成至少一个签约的概率（审题不清所致）。③分布列前面没有概率计算，分布列不画表格，凡是出现这种情况都要适当扣分。④分布列中三人都签约的概率错的少，0人、1人、2人签约计算出错的较多。⑤期望算错。文科出现的主要问题：①直方图不理解。②实验的结果数枚举不完全，结果不约分。③第三问没有过程，只有一个式子。理科20、文科21题解析几何题试题分析，这两个题文理一样，本题考察了解析几3何的基本内容，包括椭圆的基本性质、直线与圆锥曲线的位置关系，属于常见题型，得分情况理科平均为4到6分，文科平均为4分。常见的解法有：利用菱形的性质：|MP||MQ|或者设PQ中点为A，利用MAPQ,还有一种解法就是点差法，这种方法计算很方便，计算量也很小，还是希望老师们进行推广的。在改卷中出现的问题主要是：理科学生没有读清楚题，长轴、短轴长分别为2a、2b而学生在解题紧张的情况下理解为a、b，理科学生中有一半以上学生就是这样做的。可是文科学生出现这样的问题就不多，从改卷中也可以看出来理科学生运算能力比较强，而文科学生概念比较清楚。理21文20题导数题试题分析：首先理21是理科试卷的压轴题，涉及到导数、单调性、不等式、二项式定理（数学归纳法）等内容的综合运用，难度较大，从批改分数情况来看学生失分较多，好的情况不再分析，本题由于难度大寻找得分点为为考生的整个卷面提分是本题该卷的出发点，本题涉及到三个求导，只要求对每个1分，第一问只要根据导数结合不等式得出a的值就尽量给4分（这一问的满分），第二第一方面比较简单，第二方面比较复杂，原则上只要求出一个方面就给2分，只要学生回答到位，我们将尽量给分。第三问证明不等式难度大，求出h(x)给1分，只要有二项式定理问b的范围必须从两个方面得到，和基本不等式的思路给1分，如果考生回答不到位则不给分，有用数学归纳法的做的根据情况给分。学生存在的问题：①求导公式记的不准确，在求导中就出错，不能得到基本分。②做题思想不清晰，回答问题写不到正点上，而且书写不规范，跳步现象严重，比如第一问求a值，学生只是说到单调性就给出a的值，这样的写法很不完全，这样子就要扣1分或者2分。③学生粗心大意丢掉不该丢的分数，比如2)2n，错的就让人n（CCCC12nnn-1nn惋惜。④运算能力差，做题过程中的变形、计算出错比较多。⑤对于压轴题信心不足，有些学生做题思路非常好，由于做的不彻底而得不到高分。亮点主要出现在第三问，学生做题思路较多，用答案上的二项式定理，以及数学归纳法，凡事用数学归纳法的学生往往都能得高分。文科20题也是一道导数题，难度较小，出现的问题与理科21题基本类似，在这里就不再多说了。23题试题分析：选修4─1平面几何选讲：本题紧扣课本、课标，以考察平面几何选讲中的基本定理、方法为核心，其中涉及到圆周角定理、弦切角定理、切割线定理、相交弦定理等主要定理，有很强的综合性，难易适中，改卷中发现学生的主要问题有：①图中不知道作出辅助线；②平面几何基本定理不熟悉，也不能灵活运用；③不能利用转化思想合理转化角；④学生综合计算能力还有待提高，特别是第（Ⅱ）问不能正确的计算出结果。⑤学4

生做题不够规范，有些地方马虎大意，如第（Ⅱ）问中某些学生忘记开方。选修4─5不等式选讲：本题按新课标要求，重点考察绝对值不等式的解法与不等式中含参数能成立的问题，该题难易适中，入口宽，学生答题中出现的主要问题有：①解绝对值不等式时不会用零点分段讨论法；②不等式解集不知道并起来。③数形结合思想不能灵活运用，函数图像画的不准。④不等式的恒成立问题和能成立问题分不清。⑤不等式的基本性质应用不准确，另外学生马虎大意计算不断出错。三、存在的主要问题与建议通过对本试题的教学导向性的认真分析，我们就会发现，本试卷设计具有以下几个方面的特点对教学产生了积极的引导作用：1、注重考查对知识概念的本质理解及运用；2、注重对于计算基本功和带有字母式子的化简变形能力的考查；3、注重对公式结构特点和本质特征的理解与套用；4、注重各个知识点之间的巧妙结合与综合运用；5、注重对有关重要数学思想、方法及技巧的考查（如整体计算思想、分类讨论思想、程思想、换元思想、数形结合思想）；化归与转化思想、函数与方通过对学生答卷情况的认真分析，我们不难发现，目前学生在数学学习方面仍旧存在以下几个方面的问题：1、学生的学习态度、习惯和责任感均有一定的问题；2、对于典型题型和基本题型的基本思路和解法掌握不熟练；3、书面表达和做题基本功不过硬，书写格式不规范，逻辑混乱；4、计算基本功和变形能力欠佳；5、观察分析问题的能力不够，思维推理的能力和层次太简单；6、克服困难、摆脱困境、积极寻找思路的信心、勇气不足。针对学生在数学学习中存在的以上问题，笔者提出以下几个方面的教学建议及意见，希望能对我们数学教师的平时课堂教学及教育工作有所启示与帮助。5

1、在平时的课堂教学中，多注意有意识的对学生进行本学科学科特点、知识结构及学习方法的教育和培养。端正学习态度，激发学习兴趣，养成良好的学习习惯，严谨治学、持之以恒，静下心来，认真学习。由于高中客容量大，知识内容也比较多，所以课堂上学生亲自动手练习的机会比较少，作为老师一定要让学生养成课前预习和课后复习的良好习惯。同时也要通过监督、抽查和检测的方式进行督促，还要教育他们养成善于总结归纳的习惯。2、通过讲、练、测等方式让学生熟练掌握一些基本题型和典型题型的基本做法及思路。为进一步做难题做好铺垫并打下坚实的基础。3、在讲基本概念时注意对概念的本质、内涵及意义的讲解，并重点讲解概念的几种重要的考查角度及方式。4、知道思路并不、准确的表达出来是每个学生都要努力、眼高手低、毫无逻辑顺序、书写不规范是许多学生常犯注意纠正。等于会做，更不等于能作对。把自己知道的思路用文字熟练、清晰练就的一项十分重要的基本功。不会表达、字迹的错误，我们每位、规范潦草教师平时要5、数学题中几乎每一道题都要经过灵活、严密的变形和计算。在高考数学考试中可以的说，计算和变形基本功占到所有数学基本功的60%——70%。变形是解题的生命，没有变形也就没有解题思路的发现和产生。同时，倘若没有过硬的计算基本功作为做题的保障，也许很多自己原本会做的题也会前功尽弃、半途而废。教师在教学中要注意培养学生过硬的计算和变形基本功，努力做到快、准、巧、活。6、从某种意义上讲，数学同哲学一样，都是在培养人的思维能力，教给人们观察、处理、解决问题的方法及技巧。而计算过是它的一种辅助工具罢了。那么，这就毫不夸张只不提醒我们在平时的教学工作中不要照本宣科、就题讲题，而要研究题型，努力引导和启迪学生的思路，交给学生解决问题的方法、思想、技巧和思路。让学生养成善于思考、独立思考、勤于思考的习惯。避免犯思维推理能力不强、思维全面严谨程度不够、思维层次不深的思维幼稚症。7、无论教师还是学生，在拿到难题的第一感觉都是这是我们在数学教研和数学学习的过程中经常会遇到的情况。数学教学就是困难积极应对，激发自己的思维，通过观察分析和联想推理积极的思索、探寻思路。正是在思维暂时陷于困境，不知如何去做。要教会学生面对6

这种不断地苦苦求索的过程中我们的思维能力和水平才能得到有效的提高。所以，在平时的数学教学活动中，我们不仅要讲解和传授思维的原理、方法和技巧，而且也要经常鼓励和支持学生对问题大胆思索、敢于尝试，树立信心、勇于提出自己的独到见解与思路。四、对今后教学的思考透过考生本次数学考试的答卷情况，我们可以看出我们目前数学教学方式及整个中学教学过程存在的问题。从本质上讲，数学是一门培养人思维方法与能力的学科，它的学科特点是简洁、严谨、全面、细致。这门学科除了训练大家过硬的计算和变形基本功之外，更重要的人们观察、分析、思决问题的能力。达到这个目的和要求，就需要学习者和受教育者静下心来、戒除浮躁情绪，聚精会神、全神贯注地长期思考和但是，国教育体制却仍是一种在高考指挥下的应试教育，虽然当下也正在进行新课程理念的转变与改革，但应试教育的局面及影响似乎很难在短时间内扭转与消除。在追求全面育人的口号下，考和就业的巨大压力下，学生的学习内容和课业负担非但没有减轻反而变得愈发沉重。试想：高中以六科计算，假若每科每天布置40分钟的作业，加起来就要花费四个小时。学生除了每天上课、吃饭、休息之外，几乎把所有的课余时间都用上也要熬到晚上11点以行。假如学生接受能力差点、动作慢点、或者遇到难题，就得到12点了，更何况做完作业后还要预习和复习，哪有那么时间去支配呢？情势下，学生就像匆匆赶路的行人，只求完成当天的作业，遇到难题哪有潜下心来冷静思考研究的心绪与时间？在教学过程中，我经常会发现学生把数学作业留在最后做或者不做的现象。一问他们，才知道是嫌做数学题太费时间。这样常此以往，如何能培养和提决问题的能力是培养和提高考和解而要训练。目前中在高后才在这种高学生的思维能力和解？由于高求也越高，所以迫使教师在课堂上讲授和补充的内容也越来越多，有时甚至根本不学生展开思索和反应的时间。这样的现状所产生的教学效果可想而知，最终只能是累了教师、苦了学生，造成国家教育资源的极大浪