九年级数学期末试题及答案

2015～2016学年度第一学期期末考试九年级数学试卷（满分：150分考试时间：120分钟）命题人：九年级数学命题组审校：初中数学学科工作室注意:请将所有题目的答案填到答题纸上,答在试卷上无效。第一部分选择题(共18分)一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）x21．已知是一元二次方程xmx60的一个解，则m的值为2A．-1B．1C．-3D．2或-32．如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于1A．2B．3C．D．12223．书架上有数学书2本，英语书3本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是3C．1A．B．31D．1051054．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠A．25°B．65°C．50°5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的方差依次为A．甲ABC=25°，则∠AOC的度数是D.130°平均数均是9环，0.56、0.65、0.51、0.40，则成绩最稳定的是B．乙C．丙k(a，h，k为常数)在坐标平面上2D．丁6．已知二次函数ya(xh)的图像通过(0，5)、(15，8)两点．若a＜0，0＜h＜10，则h之值可能为下列何值？A．5B．6C．7D．8二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）若△ABC∽△DEF，且△ABC及△DEF的相似比为1∶2，则△ABC及△DEF的面积比为▲．8．圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠C=1∶5，则∠C的度数为▲度．，则代数式7．9．已知x(x3)52x26x5的值为▲．篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，11名队员在1分钟内投进篮框的球数和人数如下表：则11名队员投进篮框的球数的中位数是▲个．飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）及滑行的时间t（单位：s）的函数飞机着陆后滑行的最远距离是▲m．10．学校11．关系式是S=80t-2t2，12．如图，已知□ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O及BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为▲(结果保留)．锥的侧面积▲2(结果保留)．cm13．根据图中所标注的数据，计算此圆α第1页3i=1:第12题第13题3第14题14．如图，一束光线照在坡度为1:的斜坡上,被斜坡上的平面镜反射成及地面平行的光线，则这束光线及坡面的夹角α是▲度．15．⊙O的半径为5，弦BC=8，点A是⊙O上一点，且AB=AC，直线AO及BC交于点D，则AD的长为▲．16．若二次函数y(k2)x(2k1)xk的图象及x轴有两个交点，其中只有一个交点落在﹣12和0之间（不包括﹣1和0），那么k的取值范围是▲．三、解答题(共10小题，满分102分)17．（12分）（1）计算：30(1)282sin451；31mm1（2）先化简，再求值：（1）(m)mx，其中实数使关于的一元二次方程m12x24xm0有两个相等的实数根．18．(本题满分8分)雾霾天气严重影响市民的生活质量．在去年寒假期间，某校八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民．并对调查结果进行了整理．绘制了如图不完整的统计图表．观察分析并回答下列问题．（1）本次被调查的市民共有多少人？（2）求m、n的值，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该市有100万人口，请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人？组别雾霾天气的主要成因百分比19．(本题满分8分)已知关于x的一元二次方程ABCD工业污染汽车尾气排放45%m(m1)x2(m3)x20．（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；炉烟气排放15%n（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．20．(本题满分8分)从A、B、C、D四人中随机选择两人其他（滥砍滥伐等）参加乒乓球比赛，请用树状图或列表法求下列事件发生的概率．（1）A参加比赛；（2）A、B都参加比赛．21．(本题满分10分)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=6，D为AC延长线上一点，AC=3CD，过点D作DH∥AB，交BC的延长线于点H．（1）求BH的长；（2）若AB=12，试判断∠CBD及∠A的数量关系，请说明理由．22．(本题满分10分)如图，抛物线yx4xn经过点A(1，0)，及y轴交于点B.2（1）求抛物线的解析式；第2页（2）若P是该抛物线对称轴上一点，且△23．（本题满分10分）如图，从地面上的点PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走9m到达B点，测得杆点P和杆Q的仰角分别是60°和30°。（1）求∠BPQ的度（2）求该电线杆PQ的高度.(结果保留根号)PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．A看一山坡上的电线杆顶端数；底端点24．（本题满分10分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据：单价（2844353040204216销量（件）50（1）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y（件）及单价x（元/件）之间存在一次函数关系，求y关于x的函数关系式（(第23不需要写出函数自变量的取值范围）；（2）预计在今后的销售中，销量及单价仍然存在（1）中的关系，且该产品的成本是20元/件．为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为25．（本题满分12分）如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，半圆运动（含P、Q两点），（1）当线段AB所在的直线及圆O相切时，求（2）若∠AOB=120°，求AB的长（图2）；多少？OQ=QB=1，动点A在圆O的上弧AQ的长（图1）；（3）如果线段AB及圆O有两个公共点A、M，当AO⊥PM于点N时，求tan∠MPQ的值（图3）．AAP120°OQBPOQB26．(本题满分14分)如图,在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点的坐标分别为A（-6，9），B（0，9），图1图2（a,b,c为常数，且a≠0）过A、B两点，顶点为M．图3C（3，0），D（-3，0），抛物线yax2bxc(1)若抛物线过点C，求抛物线的解析式；(2)若抛物线的顶点M落在△ACD的内部（包括边界），求a的取值范围；a0(3)若,连结CM交线段AB于点Q(Q不及点B重合)，连接DM交线段AB于点P，设S1SADPSCBQ,S2SSSMPQ,试判断及2的大小关系，并说明理由．12015～2016学年度第一学期期末考试九1-6题AADCDD13.157.1:48.1509.510.911.80012.6-第3页14.3015.2或816.k0且k217.（1）8321m11（2），518.（1）200（2）m=30%,n=10%,108°(3)75万19.（1）△=(m1)20,∴不论m为何值时，方程总有实数根2，∵方程有两个正整数根，m为整数∴m=0m1x1,x2（2）111=（2）P（A、B都参赛）=20.（1）P（A参赛）2621.（1）PH=8（2）∠CBD=∠A（证明过程略）22.（1）yx24x36363P（2，），P（2，）2