【数学】人教版七年级数学下册-第六章-实数-单元综合能力提升测试卷

人教版七年级数学下册第六章实数单元综合能力提升测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3 B．EQ\R(,16)的平方根是±4C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是12．在实数﹣0.8，2015，﹣，四个数中，是无理数的是（）A．﹣0.8B．2015C．﹣D．3．（-）2的平方根是（）A．B．-C．D．±4．下列四个数中的负数是（）A．﹣22B．C．（﹣2）2D．|﹣2|5．|-3|+|2-|的值为（）A．5B．5-2C．1D．2-16．在下列各式中正确的是（）A．＝－2B．＝3C．＝8D．＝27．一个自然数a的算术平方根为x，则a+1的立方根是（）A．B．C．D．8．下列结论中正确的个数为（）（1）零是绝对值最小的实数；（2）数轴上所有的点都表示实数；（3）无理数就是带根号的数；（4）-的立方根为±；A．1个B．2个C．3个D．4个9．若=3，则（x+3）2的值是（）A．81B．27C．9D．310．若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则－︱a－b︱等于（）A．aB．－aC．2b＋aD．2b－a二、填空题(每小题3分，共30分)11．在下列各数中无理数有个。 ，，，-，-，，，-，，，0，0.5757757775……（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）．12．一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________。13．如果x-4是16的算术平方根，那么x+4的值为________．14．比较大小：3；15．若＝5.036，＝15.906，则＝__________。16．化简：=.17．的平方根是；125的立方根是.18．实、在数轴上的位置如图所示，则化简=.19．一正方形的边长变为原来的倍，则面积变为原来的倍；一个立方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的倍.20．我们知道，黄老师又用计算器求得：，，，则计算：（2001个3，2001个4）=.三、解答题（共60分）（16分）计算：（1）（2）（3）（4）22.（16分）求下列各式中的的值：；（2）；；（4）；（8分）已知实数、、在数轴上的对应点如图所示，化简：（10分）若、、是有理数，且满足等式，试计算的值。（10分）观察：，即，即猜想等于什么，并通过计算验证你的猜想.参考答案1、C2、D3、D

4、A5、C6、D7、D8、B9、A

10、B11、712、1，013、1214、＜15、503.616.－3；17.±，5；18.19.，20.2011个521.1，-3，-1，-3；22.或，3或者2，-1，-；23.-人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题（含解析）一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分)1.(－2)2的算术平方根是()A．－2B．±2C．2D．2.观察一组数据，寻找规律：0、、、、、…，那么第10个数据是()A．B．C．7D．3.下列说法正确的是()A．0.25是0.5的一个平方根B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C．72的平方根是7D．负数有一个平方根4.如果一个正数的平方根为2a＋1和3a－11，则a＝()A．±1B．1C．2D．95.下列说法正确的是()A．－1的倒数是1B．－1的相反数是－1C．1的立方根是±1D．1的算术平方根是16.的平方根为()A．±8B．±4C．±2D．47.在下列实数：QUOTE、、、、－1.010010001…中，无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个8.介于下列哪两个整数之间()A．0与1B．1与2C．2与3D．3与49.实数－1的相反数是()A．－1－B．＋1C．1－D．－110.计算|2－|＋|－3|的结果为()A．1B．－1C．5－2D．2－5二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.当m≤________时，有意义．12.当的值为最小值时，a＝________.13.若a2＝9，则a3＝________.14.若x2－49＝0，则x＝________.15.一个立方体的体积是9，则它的棱长是________．16.已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3，则第二个纸盒的棱长是________cm.17.的整数部分是________．18.数轴上点A，点B分别表示实数，－2，则A、B两点间的距离为________．三、解答题(共8小题，共66分)19.（8分）计算：(1)|－|＋|－1|－|3－|；(2)－＋＋.20.（8分）求满足下列等式的x的值：(1)25x2＝36；(2)(x－1)2＝4.21.（6分）我们知道：是一个无理数，它是无限不循环小数，且1＜＜2，则我们把1叫做的整数部分，－1叫做的小数部分．如果的整数部分为a，小数部分为b，求代数式a＋b的值．22.（6分）已知一个正数的平方根分别是3x＋2和4x－9，求这个数．23.（8分）已知：|a－2|＋＋(c－5)2＝0，求：＋－的值．24.（8分）已知M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n－2的立方根，试求M－N的值．25.（10分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长．26.（12分）我们来看下面的两个例子：()2＝9×4，(×)2＝()2×()2＝9×4，和×都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，所以＝×.()2＝5×7，(×)2＝()2×(QUOTE7)2＝5×7，和×都是5×7的算术平方根，而5×7的算术平方根只有一个，所以__________．(填空)(1)猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与×之间的大小关系是怎样的？(2)运用以上结论，计算：的值．

答案解析1.【答案】C【解析】(－2)2＝4.4的算术平方根是2.2.【答案】B【解析】0＝，＝，＝，＝，＝，＝，…通过数据找规律可知，第n个数为，那么第10个数据为：＝.3.【答案】B【解析】A.0.5是0.25的一个平方根，故A错误；C．72＝49,49的平方根是±7，故C错误；D．负数没有平方根，故D错误．4.【答案】C【解析】根据题意得：2a＋1＋3a－11＝0，移项合并得：5a＝10，解得：a＝2.5.【答案】D【解析】A.－1的倒数是－1，故错误；B．－1的相反数是1，故错误；C．1的立方根是1，故错误；D．1的算术平方根是1，正确6.【答案】C【解析】因为＝4，又因为(±2)2＝4，所以的平方根是±2.7.【答案】C【解析】QUOTE、、－1.010010001…是无理数．8.【答案】C【解析】因为4＜5＜9，所以2＜＜3.9.【答案】C【解析】实数－1的相反数是－(－1)＝1－.10.【答案】C【解析】原式＝2－＋3－＝5－2.11.【答案】3【解析】要使根式有意义，则3－m≥0，解得m≤3.12.【答案】2【解析】因为≥0，所以的最小值为0,3a－6＝0，解得：a＝2.13.【答案】±27【解析】因为a2＝9，所以a＝±3，所以a3＝±27.14.【答案】±7【解析】∵x2－49＝0，∴x2＝49，∴x＝±7.15.【答案】【解析】设立方体的棱长为a，则a3＝9，所以a＝.16.【答案】7【解析】根据题意得：＝7，则第二个纸盒的棱长是7cm.17.【答案】4【解析】因为16＜17＜25，所以4＜＜5，所以的整数部分是4.18.【答案】2【解析】－(－2)＝2.19.【答案】解：(1)原式＝－＋－1－3＋＝2－4；(2)原式＝－(－2)＋5＋2＝2＋5＋2＝9.【解析】(1)根据绝对值的意义去绝对值得到原式＝－＋－1－3＋，然后合并即可；(2)先进行开方运算得到原式＝－(－2)＋5＋2，然后进行加法运算．20.【答案】解：(1)把系数化为1，得x2＝，开平方得，x＝±QUOTE；(2)开平方得，x－1＝±2，x＝±2＋1，即x＝3或－1.【解析】(1)先把系数化为1，再利用平方根定义解答；(2)把x－1看作整体，再利用平方根定义解答．21.【答案】解：因为27＜50＜64，所以3＜＜4，所以的整数部分a＝3，小数部分b＝－3.所以a＋b＝3＋－3＝.【解析】先依据立方根的性质估算出的大小，然后可求得a，b的值，最后代入计算即可．22.【答案】解：一个正数的平方根分别是3x＋2和4x－9，则3x＋2＋4x－9＝0，解得：x＝1，故3x＋2＝5，即该数为25.【解析】利用平方根的定义直接得出x的值，进而求出这个数．23.【答案】解：因为|a－2|＋＋(c－5)2＝0，所以a＝2，b＝－8，c＝5.所以原式＝＋－＝－2＋4－5＝－3.【解析】首先依据非负数的性质求得a、b、c的值，然后代入求解即可．24.【答案】解：因为M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n－2的立方根，所以可得：m－4＝2,2m－4n＋3＝3，解得：m＝6，n＝3，把m＝6，n＝3代入m＋3＝9，n－2＝1，所以可得M＝3，N＝1，把M＝3，N＝1代入M－N＝3－1＝2.【解析】根据算术平方根及立方根的定义，求出M、N的值，代入可得出M－N的值．25.【答案】解：(1)设魔方的棱长为xcm，可得：x3＝216，解得：x＝6.答：该魔方的棱长6cm.(2)设该长方体纸盒的长为ycm，6y2＝600，y2＝100，y＝10.答：该长方体纸盒的长为10cm.【解析】(1)根据立方根，即可解答；(2)根据平方根，即可解答．26.【答案】解：根据题人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系培优卷一．选择题（共10小题）1．下列各点中，位于第四象限的点是（）A．(3,-4) B．(3,4) C．(-3,4) D．(-3,-4)2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案4．已知点P(-4,3),则点P到y轴的距离为（）A．4 B．-4 C．3 D．-35．如图，已知在△AOB中A(0,4),B(-2,0),点M从点(4,1)出发向左平移，当点M平移到AB边上时，平移距离为（）A．4.5 B．5 C．5.5 D．5.756．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）A．(1,0) B．(1,2) C．(5,4) D．(5,0)7．已知点M向左平移3个单位长度后的坐标为(-1,2),则点M原来的坐标是（）A．(-4,2) B．(2,2) C．(-1,3) D．(-1,-2)8．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（）A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)9．已知点A(-1,2)和点B(3,m-1),如果直线AB∥x轴，那么m的值为（）A．1 B．-4 C．-1 D．310．如图，在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点紧接着第2次向左跳动2个单位至点第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，则点P第2017次跳动至的坐标是（）A．(504,1007) B．(505,1009)C．(1008,1007) D．(1009,1009)二．填空题（共7小题）11．在平面直角坐标系中，把点A(-10,1)向上平移4个单位，得到点A′，则点A′的坐标为．12．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(-2,3)和B(-2,-1),则第一架轰炸机C的平面坐标是．13．若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为．14．在平面直角坐标系中，将点A(-1,3)向左平移a个单位后，得到点A′(-3,3),则a的值是．15．点Q(x,y)在第四象限，且|x|=3,|y|=2，则点Q的坐标是．16．若点A(a,b)在第四象限，则点C(-a-1,b-2)在第象限．17．已知平面内有一点A的横坐标为-6，且到原点的距离等于10，则A点的坐标为．三．解答题（共7小题）18．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3),且点M到x轴的距离为1，求M的坐标．

19．若点P(1-a,2a+7)到两坐标轴的距离相等，求a的值．

20．如图，点A(1,0),点点P(x,y),OC=AB,OD=OB．

（1）则点C的坐标为

（2）求x-y+xy的值．

21．请你在图中建立直角坐标系，使汽车站的坐标是(3,1),并用坐标说明儿童公园、医院、李明家、水果店、宠物店和学校的位置．

22．在平面直角坐标系中，已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件，求出点P的坐标．

求：（1）点P在y轴上；

（2）点P的纵坐标比横坐标大3；

（3）点P在过A(2,-5)点，且与x轴平行的直线上．

23．已知平面直角坐标系中有一点M(2m-3,m+1)．

（1）点M到y轴的距离为l时，M的坐标？

（2）点N(5,-1)且MN∥x轴时，M的坐标？

24．【阅读材料】

平面直角坐标系中，点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值，记为[P],即[P]=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3

【解决问题】

（1）求点的勾股值[A],[B];

（2）若点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M的坐标．

参考答案：1-5ABAAC6-10DBCDB11.（-10，5）12.（2，1）13.（2，5）14.215.（3，-2）16.三17.（-6，8）或（-6，-8）18.解：由题意可得：|2m+3|=1，

解得：m=-1或m=-2，

当m=-1时，点M的坐标为（-2，1）；

当m=-2时，点M的坐标为（-3，-1）；

综上，M的坐标为（-2，1）或（-3，-1）．19.解：∵点P（1-a，2a+7）到两坐标轴的距离相等，

∴|1-a|=|2a+7|，

∴1-a=2a+7或1-a=-（2a+7），

解得a=-2或a=-8．20.解：（1）∵点A（1，0），点B（2，0），

∴OA=1、OB=2，

则AB=2-1，

∵OC=AB，OD=OB，

∴OC=2-1，OD=2，

则点C坐标为（2-1，0），

故答案为：（2-1，0）．

（2）由（1）知点P坐标为（2-1，2），

则x=2-1、y=2，

∴原式=2-1-2+2（2-1）

=-1+2-2

=1-2．21.解：如图所示：建立平面直角坐标系，

儿童公园（-2，-1），

医院（2，-1），

李明家（-2，2），

水果店（0，3），

宠物店（0，-2），

学校（2，5）．22.解：（1）令2m+4=0，解得m=-2，所以P点的坐标为（0，-3）；

（2）令m-1-（2m+4）=3，解得m=-8，所以P点的坐标为（-12，-9）；

（3）令m-1=-5，解得m=-4．所以P点的坐标为（-人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》检测卷（含答案）一、选择题(每小题3分，共30分)1.若有序数对(3a－1，2b＋5)与(8，9)表示的位置相同，则a＋b的值为()A.2B.3C.4D.52.如图，小手盖住的点的坐标可能为()A.(5，2)B.(－6，3)C.(－4，－6)D.(3，－4)第2题第3题3.雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为(γ，α)，其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度.如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A(5，30°)，目标B的位置表示为B(4，150°).用这种方法表示目标C的位置，正确的是()A.(－3，300°)B.(3，60°)C.(3，300°)D.(－3，60°)4.把点A(－2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B的坐标是()A.(－5，3)B.(1，3)C.(1，－3)D.(－5，－1)5.在平面直角坐标系中，点P(2，x2)在()A.第一象限B.第四象限C.第一或者第四象限D.以上说法都不对6.如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是()A.炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B.醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C.株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D.株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上第6题第7题7.象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种.由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动.如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，那么“马”的坐标是()A.(－2，1)B.(2，－2)C.(－2，2)D.(2，2)8.点M在y轴的左侧，到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是()A.(－5，3)B.(－5，－3)C.(5，3)或(－5，3)D.(－5，3)或(－5，－3)9.已知A(－4，3)，B(0，0)，C(－2，－1)，则三角形ABC的面积为()A.3B.4C.5D.610.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是()A.(2019，0)B.(2019，1)C.(2019，2)D.(2018，0)二、填空题(每小题3分，共24分)11.若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为，(8，5)表示的意义是.12.平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y；若点P在纵轴上，则x；若点P为坐标原点，则x且y.13.已知A(－1，4)，B(－4，4)，则线段AB的长为.14.若点(m－4，1－2m)在第三象限内，则m的取值范围是.15.如图，线段OB，OC，OA的长度分别是1，2，3，且OC平分∠AOB.若将A点表示为(3，30°)，B点表示为(1，120°)，则C点可表示为.第15题第16题16.如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN.若点A(－1，3)的对应点为M(2，5)，则点B(－3，－1)的对应点N的坐标是.17.已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点A的坐标是，点B坐标是，点C坐标是.第17题第18题18.如图