电力拖动系统的动力学基础

电机学及拖动基础2电力拖动系统的动力学基础3第一节电力拖动系统的运动方程式第二节工作机构转矩、力、飞轮惯量和质量折算第三节考虑传动机构损耗时的折算方法第四节生产机械的负载转矩特性

主要内容4第一节电力拖动系统的运动方程式

拖动——应用各种原动机使生产机械产生运动，以完成一定的生产任务。电力拖动——以电动机为原动机，按照生产任务的要求来拖动生产机械。

电力拖动装置的组成——电动机、工作机构、控制设备及电源等

注：在许多情况下，电动机与工作机构之间并不同轴，而是通过传动机构，把电动机的运动经过中间变速或变换运动方式后再传给生产机械的工作机构5一、运动方程式

对于直线运动

对于旋转运动

F——拖动力（N）Fz——阻力（N）m(dv/dt)——惯性力（N）T——拖动转矩（N·m）Tz——阻转矩或负载转矩（N·m

）J(dΩ/dt)——惯性转矩或加速转矩(N·m)J——转动惯量（kg·m2）第一节电力拖动系统的运动方程式6

m与G——旋转部分的质量（kg）与重量（N）ρ与D——惯性半径与直径（m）

g——重力加速度，g=9.81m/s2

转动惯量

GD2——飞轮惯量（N·m2），GD2=4gJ

T=Tz，dn/dt=0：静止或等速旋转，处于稳定运转状态；T＞Tz，dn/dt＞0：加速状态，处于过渡过程中；T＜Tz，dn/dt＜0：减速状态，处于过渡过程中。电动机的三种运动状态：第一节电力拖动系统的运动方程式7电动机轴上的拖动转矩T和阻转矩Tz与电动机类型、运转状态、生产机械负载类型有关，运动方程式的一般形式为：转矩正负号规定——以某个转动方向为正方向，则拖动转矩T正向取正、反向取负，阻转矩Tz正向取负、反向取正加速转矩的大小及正负，由拖动转矩T及阻转矩Tz的代数和来决定。二、运动方程式中转矩的正负符号分析第一节电力拖动系统的运动方程式8两种情况：1）旋转轴通过该物体的重心Δmi——该物体某个组成部分的质量ri——Δmi的重心到旋转轴的距离对质量连续分布的物体用定积分计算:三、各种形状旋转体转动惯量的计算第一节电力拖动系统的运动方程式92）旋转轴为不通过该物体的重心的任意轴

该旋转物体的转动惯量是它围绕着不通过其重心的任意转轴旋转的转动惯量与它围绕穿过自身重心且平行于该任意轴线旋转的转动惯量之和。第一节电力拖动系统的运动方程式10几种常见的旋转物体转动惯量的计算方法：1．以ρ为半径，以o为旋转轴线，质量为m的旋转小球（小球自身的半径与ρ相比充分小）：第一节电力拖动系统的运动方程式112.圆环柱体可把圆环柱体看成一个没有长度、质量为m的平面圆环，设面密度为γ，则有第一节电力拖动系统的运动方程式123.圆柱体自身的中轴线o为旋转轴线可把圆柱体看成一个没有长度、质量为m的圆平面，设面密度为γ，则有第一节电力拖动系统的运动方程式134.长度为L，宽度为d，质量为m的长方体可把长方体看成一个没有长度、质量为m的长方形平面，面密度为γ，则有yx5.长方体的质量为m，以o为旋转轴线第一节电力拖动系统的运动方程式146.旋转圆锥体设体密度为γ第一节电力拖动系统的运动方程式157.圆柱体，转轴垂直于圆杆的轴线且穿过它的重心设体密度为γ，则有方法1第一节电力拖动系统的运动方程式16设体密度为γ，则有方法2第一节电力拖动系统的运动方程式178.圆柱体（圆杆），转轴垂直于圆杆的轴线且距离圆杆一端的距离为d第一节电力拖动系统的运动方程式18第二节工作机构转矩、力、飞轮惯量和质量的折算为什么要折算——实际拖动系统的轴通常是多轴，为了分析的方便，需要将实际的拖动系统等效为单轴系统。折算的原则——保持折算前后两个系统传送的功率及储存的动能相同。需要折算的参量——工作机构转矩T'z，系统中各轴（除电动机轴外）的转动惯量Ji，进行直线运动的质量mz及运动所需克服的阻力Fz。电动机轴19折算的原则——系统的传送功率不变，暂不考虑功率损失j——电动机轴与工作机构轴间的转速比TZ——折算到电动机轴上的阻转矩T‛z——工作机构转矩对于电动机和工作机构之间存在多级变速的情况，总的速比为各级速比的乘积——j=j1*j2*…一、工作机构转矩T'z的折算第二节工作机构转矩、力、飞轮惯量和质量的折算20二、工作机构直线作用力的折算折算的原则——系统的传送功率不变，暂不考虑功率损失

第二节工作机构转矩、力、飞轮惯量和质量的折算21三、传动机构与工作机构飞轮惯量的折算为了反映各轴转动惯量对运动过程的影响，将传动机构各轴的转动惯量及工作机构的转动惯量折算到电动机轴上。各轴转动惯量对运动过程的影响直接反映在各轴转动惯量所储存的动能上。折算的原则——系统储存的动能不变。

第二节工作机构转矩、力、飞轮惯量和质量的折算22四、工作机构直线运动质量的折算为反映直线运动质量对系统运动的影响，将直线运动质量折算为电动机转轴上的转动惯量。折算的原则——转动惯量中及质量中储存的动能相等用飞轮惯量表示，则有第二节工作机构转矩、力、飞轮惯量和质量的折算23

各齿轮齿数及飞轮惯量见表。齿轮8的节距t8=25.13mm

。求刨床拖动系统在电动机轴上总的飞轮惯量。[例8-1]

刨床传动系统如图所示。若电动机M

的转速为n=420r/min，其转子（或电枢）的飞轮惯量工作台重工件重24齿轮号12345678齿数Z2055306430783066飞轮惯量4.1220.19.8128.4018.6041.2024.5063.75

解1）旋转部分2526齿轮8转速2）直线运动部分工作台速度273）刨床拖动系统在电机轴上总的飞轮惯量28一、考虑传动机构损耗的简化方法对工作机构转矩、力进行折算时，考虑传动损耗的原则：在折算中引入传动效率ηc，用传动效率表示传动损耗；传送功率时，需要考虑功率的传送方向电动机工作在电动状态电动机工作在发电制动状态第三节考虑传动机构损耗时的折算29第三节考虑传动机构损耗时的折算电动机工作在电动状态功率传送方向——电动机→工作机构电动机发出的功率>工作机构消耗的功率，传动损耗由电动机承担1.工作机构转矩的简化折算30电动机工作在发电制动状态功率传送方向——工作机构→电动机电动机吸收的功率<工作机构发出的功率，传动损耗由工作机构承担使用多级传动时第三节考虑传动机构损耗时的折算31电动机工作在电动状态，提升重物功率传送方向——电动机→工作机构电动机发出的功率>工作机构消耗的功率，传动损耗由电动机承担2.工作机构直线作用力的简化折算第三节考虑传动机构损耗时的折算32电动机工作在发电制动状态，下放重物功率传送方向——工作机构→电动机电动机吸收的功率<工作机构发出的功率，传动损耗由工作机构承担在提升与下放时传动损耗相等的条件下，下放传动效率η′c与提升传动效率ηc之间的关系当ηc<0.5时（对应于轻载或空钩），电动机仍然工作在电动状态，损耗功率由工作机构和电动机共同承担第三节考虑传动机构损耗时的折算33第四节生产机械的负载转矩特性负载转矩特性——在运动方程式中，生产机械的负载转矩Tz

与转速n之间的关系Tz=f(n)或n=f(TZ)n=f(T)的方程式和曲线称为电动机的机械特性

——绘制在同一图上，是分析电力拖动系统的重要工具

反抗性恒转矩负载特性

恒转矩负载特性类型通风机负载特性位能性恒转矩负载特性

恒功率负载特性34恒转矩负载特性——负载转矩Tz与转速n大小无关反抗性恒转矩负载特性——特点：转矩Tz总与运动方向相反，位于一、三象限 如，金属压延机构、机床平移机构等位能性恒转矩负载特性——特点：转矩Tz具有固定的方向，位于一、四象限，由拖动某些具有位能的部件造成 如，起重机中的重物一、恒转矩负载特性nTznTz第四节生产机械的负载转矩特性35通风机负载特性——负载转矩与转速大小有关，基本上与转速的二次方成正比属于通风机负载的生产机械有离心式通风机、水泵、油泵等二、通风机负载特性第四节生产机械的负载转矩特性36恒功率负载特性——负载转矩基本上与转速成反比，功率基本不变（如切削车床等）三、恒功率负载特性第四节生产机械的负载转矩特性37实际通风机负载特性

注：实际生产机械的负载转矩特性可能是以上几种典型特性的综合。例如，实际通风机除了主要是通