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文档简介

导数的应用公开课第一页，共十二页，编辑于2023年，星期日1、了解函数单调性和导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（期中多项式函数不超过3次）。一、考纲要求：1、利用用导数判断函数的单调性（或求函数的单调区间）。

2、已知函数的单调性，会求有关参数的取值范围。

二、考查方向：第二页，共十二页，编辑于2023年，星期日例1求函数

的单调增区间利用导数求函数的单调区间的步骤：3.对照定义域得出结论。2.令解不等式得x的范围就是单调增区间;令解不等式得x的范围就是单调减区间。确定函数的定义域及求函数f(x)的导数.三、典例分析第三页，共十二页，编辑于2023年，星期日a=2（4）讨论f(x)的单调性。第四页，共十二页，编辑于2023年，星期日

本例题型主要有两类：1、函数解析式确定，单调区间中含有参数；解决时主要是利用导数求解函数的单调区间，比较区间的端点值即可。2、区间一定，解析式中含有参数。解决时通过导数转化为不等式在某个区间上恒成立问题，一般利用分离参数法，转化过程中应注意：（a)若可导函数f(x)在某个区间上单调递增，则有；

(b)若可导函数在某个区间上单调递减，则有。第五页，共十二页，编辑于2023年，星期日变式1.已知函数当时，讨论f(x)的单调性.（2010山东文21）第六页，共十二页，编辑于2023年，星期日第七页，共十二页，编辑于2023年，星期日变式2.已知函数f(x)＝x3＋(1－a)·x2－a(a＋2)x(a∈R)若函数f(x)在区间(－1,1)上不单调，求a的取值范围．（2009浙江文21）第八页，共十二页，编辑于2023年，星期日D四、提升训练第九页，共十二页，编辑于2023年，星期日C第十页，共十二页，编辑于2023年，星期日第十一页，共十二页，编辑于2023年，星期日五、小结1、利用导数研究函数的单调性时，应注意哪些问题？

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