牛顿运动定律的应用

专题牛顿运动定律的应用德高查行偎一、牛顿运动定律在动力学问题中的应用1．两类动力学基本问题：（1）已知受力情况运动情况．

(s、v、t)（2）已知运动情况受力情况

【例1】一斜面AB长为1m，倾角为37°，一质量为2kg的小物体（大小不计）从斜面顶端A点由静止开始下滑，如图所示（g取10m/s2）（1）若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5，求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间．（2）若给小物体一个沿斜面向下0.5m/s初速度，1s后可到达B点,则小物体与斜面间的摩擦力?

EXXXXXXXXXXXX2.两类动力学基本问题的解题思路图:受力情况F合=ma加速度aV=v0+atS=v0t+(1/2)at2V2-v02=2as………运动情况练1.

有一长为40m、倾角为30°的斜面，在斜面中点，一物体以12m/s的初速度和-6m/s2的加速度匀减速上滑，问经多少时间物体滑到斜面底端？（g=10m/s2)vCAB例2：如图示，传送带与水平面夹角370

，并以v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，AB长16m，求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间.（1）传送带顺时针方向转动（2）传送带逆时针方向转动ABv巩固：（04高考）如图所示为一光滑竖直圆槽，AP、BP、CP为通过最低点P与水平面分别成30°、45°、60°角的三个光滑斜面，与圆相交于A、B、C点.若一物体由静止分别从A、B、C滑至P点所需的时间为t1，t2，t3，则（）A．t1＜t2＜t3 B．t1＞t2＞t3 C．t1=t2=t3 D．t1=t2＜t3二.应用牛顿定律解题一般思路总结:1.明确所求问题的类型2.合理选取研究对象3.分析受力情况和运动情况(以a为桥梁)4,选定坐标5.列出方程6.求解作答,讨论分析

三、常见问题的处理方法

1、连接体的临界问题

例1

如图一内表面光滑的凹形半球面小车，半径为R=28.2cm车内有一小球，当小车以恒定的加速度向右运动时，小球沿凹形半球面上升的最大高度为8.2cm。若小球质量m=0.5kg，小车质量M=4.5kg,应用多大水平力推车？(g=10m/s2)

解析：当小球上升到最高点时，小球和小车加速度相同，对小球分析加速度a=gcotα

而cotα=R2-(R-h)2(R-h)

对整体分析得：

F=（m+M）a=50NFF．NmgRα

例2

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧连接的物块A、B，他们的质量分别为mA、mB,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d。（重力加速度为g）BCAθFNmBgF弹解析：B刚要离开C时，C对B刚好没弹力，受力如图。由平衡条件可知

F弹=mBgsinθ

对A分析可知:F-mAgsinθ-F弹=mAaa=(F-mAgsinθ-F弹)/MamAgN

系统静止时X1=mAgsinθ/kB刚要离开时X2=mBgsinθ/k

所以d=(mA+mB)gsinθ/k2、传送带的临界问题

一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央，桌布的一边与桌的AB边重合，如图，已知盘与桌布间的动摩擦因数μ1，盘与桌面间的动摩擦因数μ2。现突然以恒定的加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）apqAB解析:设小圆盘在桌布上加速时间为t,桌长L

加速度a1=μ1g

加速位移S1=a1t2/2

桌布位移S2=at2/2

S2-S1=L/2——(1)

小圆盘离开桌布时的速度V=μ1gt

小圆盘在桌面上的加速度大小为a2=μ2g

小圆盘在桌面上的减速位移S3=V2/2a2S3+S2=L——（2）

S1S2由（1），（2）式解得a=μ1g(μ1+2μ2)/μ2所以a满足的条件是a≥μ1g(μ1+2μ2)/μ2S3LL/2mgmgkx1F2静止F1aas3、弹簧的临界问题例4弹簧秤的秤盘质量不计，在秤盘内放一个物体P，P的质量m=12kg，弹簧秤的质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，现给P施加一个竖直向上的力F，使P由静止开始向上做匀加速运动，已知头0.2秒内F为变力，在0.2秒以后F为恒力，求F的最小值为_____________，最大值是________________（取g=10m/s2）变形后：当秤盘质量M=24kg时，求以上两问题108N

156N90N210N3、弹簧的临界问题关键词

例4弹簧秤的秤盘质量不计，在秤盘内放一个物体P，P的质量m=12kg，弹簧秤的质量不计，其劲度系数为k=80