小学数学-三角形的三边关系教学设计学情分析教材分析课后反思

学情分析本班共有学生24人，优等生14人。从上学期了解的情况来看，由于学生存在着年龄、学习习惯、能力的差异，所以心理特征及思维发展也就不一致，这就需要教师在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。从上学期的学习情况看，大部分学生能够掌握所学的知识技能，达到该册的目标要求。但仍有少数同学，由于智力、学习态度的问题，有待于今后积极引导，使他们达到学段目标。四年级学生基本具有一定的自我管理能力和自学能力，在教学中充分发挥学生的主动性，通过自主、合作学习掌握数学的基本技能和数学思想，提高数学的能力。有个别学生自觉性不够，学习态度还需不断端正，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的学习习惯，各种学习数学的能力，以提高成绩。效果分析学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。近日教学了四年级三角形一节的知识，认为有很多知识点位可以进行探究教学，如：三角形三条边的关系，三角形的分类，三角形三内角的和等。但教师在组织学生探究前应充分做好准备，准备好师生所需的探究材料和演示材料，对学生在探究过程中可能出现的会影响探究结果的不当的.甚至错误的探究或操作方法要能做出充分的预料，并在探究前予以排除，这样才更有利于培养学生严谨的探究态度和掌握科学的探究方法。一、巧设数学活动，激励学生积极参与

为了更好地实现教学目标，吸引学生积极主动地参加学习，巧妙地设计丰富的、适合学生认识规律的教学活动，烘托良好的学习气氛是十分重要的。在这节课设计中，我为学生的探索，设计了一系列丰富多彩的活动。课的开始，我就设计了让学生用小棒围三角形，使学生直观地感受到三角形是由三条线段围成的。在特性的教学中，让学生动手拉三角形和四边形，有“手感”的比较初步获得三角形具有稳定性的认识。二、重视质疑问难，培养质疑能力

学生在课堂上能大胆质疑，是他们积极思维的结果，也是主动参与学习的表现。所以在每一个环节的教学中，我都非常注重让学生提出问题，解决问题，以促进学生的全面发展。如：在出示课题后，我就让学生围绕课题质疑，学生的思维一下子被打开了，个个踊跃发言：三角形的意义是什么？三角形可以分为几类？三角形有什么作用？三角形有什么特点？三角形的特性是什么等问题。这样，不但提高了学生的质疑能力，而且也使他们明确了这节课的学习方向。由于这些问题是由学生提出，学生在解决这些问题时，个个兴趣盎然。课堂气非常活跃，达到了以凝激思的良好效果。

三、注重合作交流，培养合作意识

合作学习是新课程实现学习方式转变的着眼点。这节课中，讨论三角形的意义，拉四边形和三角形学具体验三角形的稳定性，怎样使长方形物体更坚固，都是让学生在小组合作中完成。这样极大调动了学生的参与学习的积极性，而且也培养了学生的合作意识。

四、联系生活实际，培养应用意识。

引导学生应用学到的知识去解决实际问题，是体验成功的最好选择。学生在动手中体验到三角形具有稳定性时，让学生们说说生活中什么地方用了三角形的这一特性。

但是从课堂教学实况来看，培养学生发散思维方面还做得不够，尤其是计算三角形角的度数，还没有掌握好，今后要加强。青岛版四年级下册数学教材分析

一、教材知识系统及结构分析：

本册教材的主要内容：

用字母表示数；乘法运算定律；角与三角形的认识；小数的意义和性质；小数的加法和减法；小数乘法；小数除法；统计。

第一单元：黄河掠影——用字母表示数

1、用字母表示数

2、用字母表示数量关系

3、用字母表示公式

4、加法运算律

5、简算

第二单元：高速山东——乘法运算律

1、乘法运算律

2、简算

第三单元：蛋的世界——小数的意义和性质

1、小数的意义和

2、小数的大小比较

3、小数的性质及应用

4、小数点的位置移动引起小数大小的变化

第四单元：奇异的克隆牛——小数的加法和减法

1、小数的加法和减法

2、小数的加减混合运算

第五单元：繁忙的工地——角与三角形的认识

1、了解平角和周角，系统认识角

2、角的大小比较

3、角的度量和分类

4、画角

5、三角形的认识

6、三角形三条边之间的关系

7、三角形的分类8、三角形的内角和

8、第六单元：三峡工程（一）——小数乘法

1、小数乘整数

2、小数乘小数

3、小数混合运算及简算

第七单元：三峡工程（一）——小数除法

1、除法是整数的小数除法

2、除法是小数的乘法

3、有限小数、无限小数（循环小数）

4、小数四则混合运算

第八单元：小篮球队——统计

1、平均数的意义几简单的求平均数的方法

2、较复杂的求平均数的方法

3、复式分段统计表

乘法运算定律是在前三年所学的有关内容的基础上进行概括和提高。四、五、六、七单元系统地教学小数的意义和性质，小数的四则混合运算以及整数、小数四则混合运算，培养学生良好的小数四则计算能力。在三年级的基础上继续学习统计。

二、本册总的教学目标

1

使学生认识用字母表示数，会根据条件写出用含有字母的式子表示数量关系。

2、使学生理解小数四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系。

3、使学生掌握乘法的运算定律，会应用他们进行一些简便运算。

4、培养学生能正确地进行整数、小数四则混合运算。

5、学习统计，能制作简单的统计表。

6、使学生掌握解应用题的一般步骤，会分析、列综合算式解答三步计算的应用题。

7、引导学生做好实践操作题。培养学生养成理论与实践相结合的好习惯。

教学重点：乘法运算律、小数的意义和性质，小数的加减法和乘除法及应用。

教学难点：小数的意义和性质及应用题。

三、教材编写特点：

1、选取具有一定科学性和时代性的素材，引导学生了解生活、认识社会。

2、优化单元知识结构，提高课堂学习效率。

3、体现知识的生成性，注意数学思想方法的渗透。

4、提示了多样化的教学方式，重视学生的个性化学习。

四、教学中应注意的几个问题。

1、概念教学要联系实际，加强探索性，让学生在体验过程中加深对知识的理解。

2、加强用字母表示数的教学，使学生形成初步的代数意识。

3、把握好动手实践的“度，开展有效操作活动。

4、用好教材，做教材“再开发”的智者。

5、重视小数口算、估算的平日练习。

6、全面、合理评价学生的学习情况。

五、教学措施：

1、

实施以学生为主体，教师为主导的课堂教学。

2、

加强直观教学，多联系生活的实际，让生活走进数学课堂，充分利用教具与电教教材，调动学生学的积极性。

3、加强素质教育，重视情感教育在教学中的作用。耐心帮助每一个学困生，不放弃每一个学生。做到人人都学到有价值的数学。

4、

培养学生良好的学习习惯和科学的学习方法。

5、整个教学中要注意学生课堂中数学语言的培养。

6、

认真设计每一堂课，创设情景，提高学生的学习兴趣。让学生在学中乐，在乐中学。

7

、

努力改进教学方法，使自己慢慢适应新课程。

评测练习一、判断题，对的在括号里打“√”，错的打“×”。1．等腰直角三角形的底角一定是45°。（）2．大的三角形比小的三角形内角和度数大。（）3．一个三角形至少有两个内角是锐角。（）4．底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。（）5．等边三角形一定是锐角三角形。（）6．等腰三角形不一定都是锐角三角形。（）二、选择题1．一个三角形最大的内角是120°，这个三角形是（）三角形。A.钝角B.锐角C.直角2．在一个三角形中，最大的内角小于90°，这个三角形是（）三角形。A.锐角B.钝角C.直角3．等边三角形又是（）。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形4．钝角三角形有（）条高。A.1B.2C.35．当三角形中两个内角之和等于第三个角时，这是一个（）三角形。A.锐角B.直角C.钝角6．有一个角是60°的（）三角形，一定是正三角形。A.任意B.直角C.等腰7．当一个三角形的两条边分别长8厘米、4厘米时，第三条边的长度可能是（）厘米。A.3B.4C.78．做房屋的屋架是运用了三角形的（）。A.有三条边的特性B.易变形的特性C.稳定不变形的特性三、画一画。1．画一个等腰三角形并画出底边上的高。2．从长度分别为3厘米、5厘米、8厘米、4厘米的4根小棒中选出3根，围成一个三角形。你准备怎么选？为什么？请把它画出来。课后反思《三角形的三边关系》三角形的三边关系是在学生了解了三角形的一些基本特征的基础上学习的，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形“边”的研究却是学生首次接触，短短的四十分钟之内，要让学生从抽象的几何图形中得出三角形三边的关系这个结论，并加以运用，并非易事。因此，教学中，我让学生亲身经历了探究的过程，围绕“任意的三条线段能不能围成一个三角形？”这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力。通过本节课的教学，既让我感受到了成功的喜悦，同时也从课堂中暴露出了一些实际问题，下面我将从以下几方面反思本节课的课堂教学：一、关注学生亲身经历本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上，具体体现在以下两个环节：一是导入部分：学生从5根小棒中任意拿出3根，摆一摆，可能出现什么情况？结果有的学生摆成了三角形，而有的学生没有摆成三角形，此时，老师接过话题：能否摆成三角形估计与三角形的“边的长度”有关系，它们之间有着怎样的关系呢？今天我们就一起来研究这个问题。这样很自然地就导入了新课，为后面的新课做了铺垫。二是新授部分：学生用手中的小棒按老师的要求来摆三角形，并且做好记录。这个过程必须得每个学生亲自动手，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论。苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，我有意设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。二、练习设计层层深入本节课我设计了三个练习：1、判断能否围成三角形。2、小明从家到学校走哪条路最近？3、寻找第三根小棒。4、如何将一根铁丝截成三段，且能焊成三脚架？评价一节数学课，最直接有效的方式就是通过练习得到的反馈。而学生之间参差不齐，为了能兼顾全班学生的整体水平，我在练习设计上主要采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习；然后用三角形的知识解决实际问题；最后增加拓展延伸题，让优等生在这个知识点上的学习更进一步。而每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又都不同。这样既能让后进生跟得上，又能让优等生吃得饱，从而让全班同学共同进步。但是从教学过程中我也反思了自己的不足之处。没有及时捕捉学生的智慧。学生在思考“能围成三角形三条边的关系”时，其中有一个学生说“我发现两条短边的和比另外一条边长时，就能围成三角形。”当时由于我考虑到为后面的“任意”二字做铺垫，并没有对学生的这个答案做过多的评价。其实这是判断三角形三条边的关系时一种最优化的方法。在教学中，我们不能束缚在教材的条条框框中，而忽视了班上少部分同学的灵感和智慧。在课堂中，如果我能及时捕捉这一信息，并因势利导，我相信本节课，不仅能找出三角形三条边的关系，还能找出能否三角形的三条线段的最优化方法，一定会为本节课增色不少。课标分析一、教材教材

本节课内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第八册第82页例3。这一内容是在学生初步了解三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的组成特征。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，熟练灵活地应用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着重要的作用。

新课标的精神，要改变学生学习的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。引悟教育的目标，强调在教师的引导作用下，由“获得知识结论快乐”转变为“探究发现知识快乐”。依据新课标的精神、引悟教育的目标、学生的知识现状和年龄特点，以及这一教学内容在教材中所处的地位与作用。（一）教学目标教材

1、通过创设问题情景、实践操作、观察比较，初步感知三角形边的关系。

2、学生通过动手实践、猜想验证、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

3、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。

4、通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。

（二）教学重点

探究发现三角形任意两条边的和大于第三边。

（三）教学难点

理解性质中的“任意两边”。

二、教法

新课程改革要求教师要由传统意义上的知识的传授者和学生的管理者转变为学生发展的促进者和帮助者；在教育方式上，也要体现出以人为本，以学生为中心，让学生真正成为学习的主人而不是知识的奴隶。因此，我主要采用了情境导入法、设疑诱导法、操作发现法等来组织学生开展探索性的活动，让他们在自主探索中，学习新知、经历探索、获得知识。

三、学法

有效的数学学习活动不是单纯的依赖模仿与记忆，而是一个有目的、主动建构知识的过程，为此我十分注重学生学习方法的指导，在本节课中，我指导学生学习的方法为：动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法。让他们在剪一剪、围一围、比一比、想一想、议一议等活动中提高能力，获得知识。

四、教学程序

为了突出重点，突破难点，达到已定的教学目标。我主要安排了以下的几个教学环节。

（一）置境引入，使学生对三角形三边关系的探索成为一种需要。

教育情境的设计，是引悟教育的基础性工作，这种带有准备性的基础工作，直接关系到学生的学，同时也直接影响到学生的悟，以及悟的成果。基于这样的认识，在本节课开始，我结合学生已有知识与生活实际，创设了这样的数学情境：（课件出示小明上学的路线）小明去学校一共有几条路可走，走哪条路最近，为什么？这样的问题情境贴近学生的生活，学生凭着自己的生活经验，知道走哪条路更近，但却苦于表达不出其中蕴含的道理，就使得对于三角形三边关系的探索内化成学生的一种需要。（适时板书课题：三角形三边的关系）

（二）联结感悟，经历、体验三角形三边关系的形成、发展过程。

借鉴杜威“做中学”的思想，我在设计本课时，充分发挥学生主体精神，留有足够的时间和空间，让他们在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中得以发展。三角形三条边的关系教学内容青岛版数学四年级下册37-38页第1个红点，P39自主练习1-2，《新课堂》P32-34第1课时。教学目标1．结合具体情境探索并发现三角形任意两边之和大于第三边,并应用这关系解释一些生活现象,解决一些简单的生活问题。2．通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动,培养“猜想—验证—归纳”的逻辑推理的能力。3．在探索、操作过程中培养猜想意识、自主探索与合作交流的能力。教学重难点教学重点：三角形的两边之和大于第三边的特性。教学难点：在操作活动中探索并发现三角形的两边之和大于第三边。教具、学具学生、老师各准备几个长短不等的小棒、直尺、三角形学具。教学过程：一、创设情境，提出问题。《村居》这首诗你们还记得吗？哪位同学愿意和大家分享一下？纸鸢是什么？同学们喜欢放风筝吗？如果自己亲手做一只风筝那就会有不同的意义了，下面我们一起去了解关于做风筝的知识吧！出示课本情境图看，明明和丽丽他们在亲自做风筝，你了解到了哪些信息？你能提出什么问题？【课堂预设】生1：小棒的长度不一样长。生2：明明的三角形围成了，丽丽的没围成三角形。、、、、、、师设疑：为什么都是三段小棒有的能围成一个三角形，有的不能够围成一个三角形呢？这里面隐藏着什么秘密？板书课题：三角形三条边之间的关系二、自主学习，小组探究。1、猜一猜，从上面4根小棒中任意选取3根，哪些可以围成三角形？哪些不能围成三角形？你有办法验证你的猜想吗？下面我们就一起来探究一下吧！探究报告单：按要求进行探究，并把你们的发现写下来。用不同长度的小棒中任意选出三根小棒摆三角形。探究报告单：按要求进行探究，并把你们的发现写下来。用不同长度的小棒中任意选出三根小棒摆三角形。实验要求:(1)从4根小棒中，任意选取3根，试着围成三角形。(2)把任意两条边的长度加起来,再与第三边进行比较。(用式子表示)(3)小组讨论,你发现了什么?将实验结果填写在探究报告单上。组别三边长度（cm）能否围成三角形三角形三条边的长度关系1组2组3组4组3、学生分组操作、体验、研究三角形的意义、特征及三条边的关系。教师巡视，随时关注学生的探究的情况，鼓励学生在小组内大胆地交流自己的看法。教师要注意倾听，并随机进行必要的指导和点拨。（给学生足够的时间，让每一个学生都能在操作的过程中体验、研究三角形三条边的关系。）三、汇报交流，评价质疑汇报交流：认识三角形三边的长度关系。提出疑问：通过学习，我们知道三角形由三条线段围成的图形，是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢？三角形的三条边之间有什么关系呢？1.小组展示学生作品，交流汇报实验结果。2.学生汇报后，教师分析，归类：（投影出示）组别三边长度（cm）能否围成三角形三角形三条边的长度关系1组2,3,5否2+3=52+5>33+5>22组2,3,6否2+3<62+6>33+6>23组2,5,6能2+5>62+6>55+6>24组3,5,6能3+5>63+6>55+6>3引导：从我们刚才的实验以及统计的数据结果，你有什么发现吗？【课堂预设】生1：两条边的长度之和小于或等于第三条边的长度不能围成三角形。生2：较短的两条边的长度之和大于第三条边的长度能围成三角形。讨论：那么，谁能用自己的话来说一说，三角形的三边有什么关系？学生自由回答。3．教师总结提炼：三角形任意两边的和大于第三边。(引导学生理解“任意”的意思)4.追问：你能用字母表示出三角形三边之间的关系吗？在学生充分的交流基础上，选择有代表性的作品展示。四、抽象概括，总结提升谈话：通过本节课的学习，你获得了哪些新知识？你是通过哪些方法获得这些知识的？随学生的回答，教师随机整理。教师总结：（1）三角形任意两边的和大于第三边。（2）掌握了“猜想—验证—归纳”的数学方法。五、巩固应用，拓展提高。通过刚才的研究，掌握了三角形任意两边的和大于第三边，下面就让我们用这节课掌握的知识去解决问题。1．每组中的三根小棒能围成三角形吗？（第39页自主练习）温馨提示：⑴说一说，什么样的三根小棒能围成三角形。⑵算一算，哪组小棒能围成三角形。⑶议一议，怎样能较快地判断出三条线段能否围成三角形？在学生讨论交流的基础上引导学生发