初中数学-【课堂实录】分式的乘除法教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE分式的乘除法（1）教学设计一、教材分析1、教材的地位和作用本节教材是新北师大版八年级数学第五章第二节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是学生在学习了因式分解、分式基本性质、分式的约分的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。2、教学目标分析知识目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算。能力目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。3、教学重难点教学重点：理解分式的乘除法法则，掌握分式的乘除法运算教学难点：含有乘除、乘方运算的四则混合运算二、教法分析新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法.三、学法分析从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性。不但让学生“学会”，还要让学生“会学”四、教学过程情境导入有一次鲁班的手不慎被一片小草割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的构造发明了锯子。鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法。现在我们就用类比的方法总结出分式的乘除法的法则。１、类比学习，探索法则。让学生认真思考屏幕提供的2个分数的乘除法的例子（1）（2）思考：（1）式是什么运算？依据是什么？（2）式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？（学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则）教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则,猜想下面分式计算结果：猜一猜：；在此基础上，引导学生运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则。两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.符号表示：×=;÷=×=.2、例题分析例1计算教师引导学生分析例题的做法，重点强调分式的结果约分和两个异号的单项式相乘时，要注意先确定积的符号，再用分式相乘的法则计算。3、随堂练习，巩固新知一名学生到黑板上板演，其他学生在练习本上完成。可能出现问题：有的学生可能没有注意把结果化为最简分式，（作业和考试很多学生存在这种情况），还有部分学生没有注意变号问题（3题）。通过板演，让学生理解每一步的算理，避免发生类似错误。4、想一想：猜一猜：(n是正整数)与eq\f(an,bn)有什么关系？学生归纳分式乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方＝eq\f(an,bn)（n为正整数）以解决下面的问题作好铺垫。5、例题分析例2让学生进一步理解类比的学习方法，分式的除法先转化为乘法。特别注意有乘除、乘方混合运算时，一定要按照运算顺序依次进行。6、数学理解通过这个问题，进一步强化学生混合运算必须按运算顺序进行的思想。7、随堂练习，巩固新知学生到黑板上板演，教师巡视。检测学生的分式除法运算能力，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题的思路，也遵循了巩固与发展相结合的原则。让学生板演，一是为了暴露问题，二是为了规范解题格式和结果8、知识竞赛，评选优胜小组各组的组长根据本组同学的实际情况，将4个不同难度的题目分给不同的同学，然后督促学生限时完成，都是公布答案，组内4个同学全部做对的，可以评为优胜小组，获是小组加分奖励。9、知识升华，提高能力由甲地到乙地的一条铁路全程为s千米，火车全程运行时间为a小时；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的m倍，汽车全程运行时间为b小时。那么火车的速度是汽车速度的多少倍？五、课堂小结，回扣目标（1）本堂课学了什么内容？（2）本节课的学习采用了哪种数学研究方法？（3）进行分式乘除运算时应该注意哪些问题？（4）你对自己今天在小组内的表现满意吗？在今后的课堂上，你能在哪些方面做的更好？六、布置作业必做题：课本随堂练习计算和知识技能的第1题。选做题：课本知识技能的2题.分式的乘除（1）学情分析1.知识储备：学生在前面学习了分式基本性质、分式的约分以及因式分解，本节课所学的乘除法是分式基本性质的应用，在此基础上类比小学学过的分数的乘除法运算法则学习分式的乘除运算，学生不难接受。特别注意的是，分式乘除运算的结果要化为最简分式。2．技能储备：从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一、二节分式及其性质学习，我认为本节课适合采用学生自主学习、合作探究的数学学习方式。由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主学习、合作探究中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生学习的主动性。不但让学生“学会”，还要让学生“会学”。3．不同学习基础的学生学习相关内容的难度分析：本节课研究的是分式的乘除法，其实是对分式的基本性质的再运用，在前两年上述知识的螺旋式学习和研究的基础上，对大多数学生的学习而言是简单易学的，对于分数的乘除法以及分式的基本性质掌握不够理想的学生而言，也是一种再训练和再提高，门槛较低，相信本节课的授课的参与度是广的，且在问题和练习的设计上也注重了阶梯性，相信，不同能力的同学在不同层次的练习训练中都能得到提升。分式的乘除法（1）效果分析跟踪练习效果分析本节课在引导学生总结出分式乘除法的法则之后，紧接的两个例题，让学生更加明确进行分式乘除时的基本思路，在例题讲授的过程中，重点提醒学生结果要化为最简分式或是整式。然后的随堂练习3个题目是对分式乘法的巩固练习，大多数学生能够较为迅速而准确的完成。例题2的三个题目，有分式的除法，分式的乘方，以及乘除混合运算，主要考查学生对分式乘除法的综合运用能力。例题讲解时，重点是混合运算一事实上要按运算顺序进行，接着的一个数学理解题目，让学生进一步强化混合运算的运算顺序，这样的设计对于这个问题的解决，收到了很好的效果。然后是学生练一练，精选的3个题目也比较有针对性，学生做的较好。在进行了乘除法的综合强化练习后，设置最佳小组评选活动，4个难度不同的题目，组长分给组内不同的同学，限时完成。4个同学如果全部做对，则被评为优胜小组。通过这种竞争式的练习，激发学生的积极性，从课堂实际效果看，比较理想。本节课，从学生的活动情况来看，绝大多数的学生能够积极参与，小组内的成员能够团结协作，进行合作探究。从知识的掌握情况来看，大部分同学掌握分式乘除的方法。评测练习一共有3题，第一题为选择题共6道，全班正答率为90%。第二题是填空题3道，全班正答率为95%。第三题是计算题，重点考查学生对分式乘除法的应用，正答率为88%,课后对做错题的同学单独辅导。第（9）上课纠错。总之，本节课是比较典型的代数计算课，教师重难点处理的较好，学生在轻松愉快的学习氛围中学会了知识，从课堂测评反馈来看，是一节比较成功的一节课，课堂效果很好。教材分析2.2分式的乘除法（1）1．教材的地位与作用新教材更加积极推进数学课程教材改革，努力改变数学难学的状况，突出提高学生数学基本素养的教育宗旨，更加重视发挥数学课程的育人价值。加强数学学习内容的现实性、降低形式化要求、尊重学生个性差异、关注不同学生对数学的不同需求等。落实普及数学教育的要求，努力体现“数学为人人”指导思想，立足于使所有的学生获得必备的数学基础。新教材中，初中代数第二章“分式与分式方程”，是在学生掌握了整式的运算工具（有理数和整数的四则运算、因式分解）及方程（一元一次方程、二元一次方程（组））不等式（一元一次不等式和不等式组）之后展开的.本节课既是分式基本性质知识的延续和深化，也是后续解决分式问题的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．分式的乘除运算也是学生应该掌握的基本运算能力，是学生能否利用分式来解决实际问题的关键。2．本节课是在学生掌握了分式乘除法的基础上探究分式的乘除，能使学生经历观察、猜想、验证、推理、合作交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验类比数学思想在规律探究等方面起着重要的作用．3．教材的整合、取舍：基于“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的教学理念，我将教材内容进行合理内化、整合．4．教学重难点：教学重点：理解分式的乘除法法则，掌握分式的乘除法运算.；教学难点：含有乘除、乘方运算的四则混合运算；5．本节课采用讲授式、讨论式、阅读自学式、启发式等相结合的教学方法。通过创设情景、解读探究、启发引导、转化联想，运用类比、化归的思想等完成教学.努力成为学生学习活动的引领者、策划者，和组织实施者。分式的乘除（1）评测练习1、练一练：2、数学理解:3、试一试4、问题解决由甲地到乙地的一条铁路全程为s千米，火车全程运行时间为a小时；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的m倍，汽车全程运行时间为b小时。那么火车的速度是汽车速度的多少倍？达标检测1．计算a÷•的结果是（）A．a B． a2 C． D． 2．计算（﹣）3的结果是（）A．﹣ B． ﹣ C． ﹣ D． 3．下列运算正确的是（）A．（2a2）3=6a6 B． ﹣a2b2•3ab3=﹣3a2b5C．•=﹣1 D． +=﹣14．化简的结果为（）A． B． C． xy D． 15．下列分式是最简分式的是（）A． B． C． D． 6．÷等于（）A． B． b2xC．﹣ D． ﹣二．填空题7．计算÷的结果是．8．计算：=．9．化简：（﹣）3÷（•）=．三．解答题（共9小题）10．计算：（1）﹣3xy÷（2）•（﹣）分式的乘除（1）课后反思今天上完分式的乘除法对本课教学进行了自我反思：学生在前几节课学习了分式基本性质、分式的约分以及在上学期也已经学习因式分解，本节课的乘除法是分式基本性质的应用，在此基础上类比小学学过的分数的乘除法运算法则进行学习分式的乘除运算，学生不难接受。只是需注意的是，分式乘除运算的结果要化为最简分式。

八年级学生有一定逻辑推理能力、代数式的运算的能力，主动探索知识的学风也初步形成，并且学生在七年级开始就都是四人小组合作学习，所以利用数学活动容易调动学生的学习兴趣，例如，针对本节课内容我设计一系列有梯度的问题，并采取小组合作形式，课堂气氛活跃，学生学习热情比较高，课堂学习效果非常较好。但数与式的差别也制约着学生的学习，是学生学习的一个难点。

在教学中，我采用了类比的方法，让学生回忆以前学过的分数的乘除法的运算方法，提示学生分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，要求他们用语言描述分式的乘除法法则。学生反应较好，能基本上完整地讲出分式的乘除法法则。

在学生做习题时，我想平时都是老师来看，讲评，这次我何不把主动权还给学生，我就想让学生做小老师，小组成员做好题目，再让其他小组成员上去批改，如果错的，直接让他把正确的做在旁边并像老师一样的讲解，这样既调动了学生的积极性，又使同一组题让更多的学生参与进来，借此也提高了学生的主动性。

存在的问题：(1)由于部分学生计算能力欠缺，或有些细节没注意到，计算上还出现问题。在以后的教学中还应加强计算能力的培养。（2）时间安排不是太恰当，学生帮助学生解决问题时耽误了一些时间，导致最后设计的环节没完成。以后还应加强细节的设置提高课堂效率。（3）学生答题的规范性还差了些，在黑板上的板书不到位，在以后的教学中加强学生的答题规范性练习。（4）数学学习方法的应用，本节课用到类比、猜想、归纳的数学方法，以后在教学中提醒学生数学方法的应用。分式的乘除法（1）课标分析1、本节教材是山东教育出版社八年级上册数学第二章分式与分