小学数学-组合问题教学设计学情分析教材分析课后反思

简单的组合教学设计教学内容：教材第98页，例2级练习二十四部分习题。教学目标：1.知识与能力：借鉴排列问题的学习经验，通过摆一摆、写一写、画一画等活动找出组合数。2.过程与方法:在排列问题与组合问题的对比中，感悟两类问题的联系与区别，进一步体会解决问题的方法与策略。3.情感态度与价值观：用数学方法解决生活中的问题，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣，培养学生有序全面的思考。教学重难点：重点：经历探索简单事物的组合数的过程。难点：初步感受排列与组合的区别。课前准备教师准备PPT课件教学过程一复习旧知，引入新知课件出示题目：有3个数字5、7、9，任意选取其中2个组数组成没有重复数字的两位数，能组成几个两位数？分别是哪几个两位数？明确问题，交流思路。自己读一读独立完成此题。同学们，你可以用摆一摆、画一画、列表等方法找到问题的答案。3、汇报交流解题思路小组合作，探索新知

⊙新知探究1．课件出示教材98页例2。有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？2．理解题意。(1)任意选取其中2个求和。(2)问得数有几种可能。3．自主探究。(1)写一写、算一算有几种可能。(2)摆一摆、议一议，说一说思考过程。4．汇报交流。师：谁来说一说你是怎样想的、怎样做的？得数有几种可能？预设生1：我是用列表的方法做的。得数有3种可能。生2：我也是用列表的方法做的。我也是先取5和7，再取5和9，最后取7和9，因为交换两个加数的位置，和不变，所以我只列了3组数据，得数有3种可能。如下表：加数加数和571259147916我是通过列算式计算的方法得出得数有3种可能。5＋7＝12，7＋5＝12；5＋9＝14，9＋5＝14；7＋9＝16，9＋7＝16。生4：我用连线的方法，5和7连一次，5和9连一次，7和9连一次。思路和第二位同学一样，得数也有3种可能。……比较。(1)方法比较。师：上面几种方法，你最喜欢哪一种？为什么(2)知识比较。①上节课学过的例1和本节课学习的例2有什么区别？(例1是用1、2、3三个数字组成没有重复数字的两位数；例2是从5、7、9三个数字中任取两个求和)②同样是三个数字，为什么例2中两两求和时答案是3种，而例1中两两组数时答案却是6种呢？(因为用两个数组成两位数时，两个数的位置不同，组成的两位数的大小也不同；用两个数相加求和时，两个数交换位置，和不变，也就是说，组两位数的时候，两位数的大小与两个数的位置有关系，求两个数的和时，和的大小与两个数的位置没有关系。板书：两个数相加的和与数的位置无关)揭题。像例2这种与位置无关的问题，我们叫它组合问题，这节课我们学习的就是简单的组合知识。(板书：简单的组合)应用。三.巩固练习，拓展思维完成教材98页“做一做”第1题，如果3个人，每两个人握一次手，3个人一共要握几次手？(3次，可以连线，也可以找3个人到讲台上有规律地握手，得出结论)完成教材98页“做一做”第2题课堂小结通过这节课的学习，你学会了什么？教师总结：在现实生活中有很多需要用排列组合来解决的知识，如体育中足球、乒乓球的比赛场次、密码箱中密码的排列数等。其实这些问题都不难，只有我们掌握了今天的方法，就能解决生活中这一类的问题。学情分析二年级的学生在经过一年多的数学学习后，基本知识技能有了很大的提高，对数学学习也有了一定的了解。在动手操作，语言表达等方面有了很大的提高，合作互助了意识也有了明显的增强，但是合作意识不强，胆子较小，思考问题不够全面，有序性不强.《组合问题》效果分析排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。二年级学生具有简单的分析、判断、推理能力，但是合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强，加上本节课学生才开始接触，因此要借助学生已有的生活经验，通过学生日常生活中的简单事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题，在向学生渗透组合的数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识和初步学会画图解决问题的策略。搭配中的组合问题和排列问题有相似的地方，只是不需要考虑顺序，因此有例1的基础，今天的学习会相对轻松一些。但是组合问题解决的方法很多，可以列举、画图、列式，对于不同的同学，我们可以提出不同的要求，最终让每一位学生都能学会思考的方法。教材分析《数学课程标准》前言部分指出：数学教育既要使学生掌握现代社会生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。同时强调，在数学课程中，应当注重发展的推理能力和模型思想。本册教材《数学广角》，根据学生的认知水平和已有知识，安排了两个例题。例1，用三个数字组成个位、十位上的数不一样的两位数；例2，在三个数中任取两个数求和。例1教学排列的思想方法，例2教学组合的思想方法。事物的排列与组合都属于搭配问题，排列与组合是思想方法不仅在数学中广泛应用，还是发展学生抽象思维和逻辑思维能力的好素材。其中，有几种是后面学习概率统计知识的基础。评测练习一、填一填

1、用3、7和9这三个数可以组成（）个不同的两位数，分别是（

），其中最大的是（），最小的是（），它们相差（）。

2、用2、0、9能组成（）个两位数，按从小到大的顺序排一排

3、有3个数2、5、8，任意选取其中2个求和，得数有（）种可能。

4、有3个数2、5、8，任意选取其中2个求积，得数有（）种可能。

5、有3个数4、6、7，任意选取其中2个数，用较大的数减较小的数求差，得数有（）种可能。

6、小黑、小白和小灰三只兔朋友见面了，每两只小兔握一次手，三只小兔一共握了（）次手。二、解决问题（要求：不重复，不遗漏。）

1、有4个小朋友互相写信，一共要写几封信？(请画图表示)2、有4个小朋友互相打电话，一共要打几次电话？(请画图表示)3、用“读、好、书”三个字一共能组成几种读法？

4、三个好朋友排成一排拍照，有几种不同的排法？请写出来。

《组合问题》课后反思搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。二年级学生具有简单的分析、判断、推理能力，但是合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强，加上本节课学生才开始接触，因此要借助学生已有的生活经验，通过学生日常生活中的简单事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题，在向学生渗透组合的数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识和初步学会画图解决问题的策略。搭配中的组合问题和排列问题有相似的地方，只是不需要考虑顺序，因此有例1的基础，今天的学习会相对轻松一些。但是组合问题解决的方法很多，可以列举、画图、列式，对于不同的同学，我们可以提出不同的要求，最终让每一位学生都能学会思考的方法。《简单的组合问题》课标分析排列与组合的思想方法不仅有广泛的应用，而且是今后学习概率统计知识的技术；逻辑推理更是学生进一步学习数学的基础，是发展学生的逻辑推理能力的良好素材。本节课在例1学习了排列的方法以后学习的组合方法。例题出现的两幅图，第一幅呈现了两名同学独立思考、动手探索的情境：男生用列表的方法有序思考，女生用两两连线的方法有序思考。这两种解决问题的方式，虽然表达方式不同，但思维过程是相同的。从第二幅图的角度来说，这两种表达方式有助于学生理解组合问题，利用揭示组合的内涵：与顺