初中数学-与三角形有关的角第一课时教学设计学情分析教材分析课后反思

与三角形有关的角（1）课标分析本节是义务教育课程标准实验教材人教版数学七年级下册第一章第2节《与三角形有关的角》第一课时。与“三角形有关的角”共有两课时，教材的安排是继上册第四章“图形的初步认识”与本册第七章第1节“与三角形有关的线段”之后，由线至面进一步研究三角形的角。由于三角形是多边形当中边数最少的一类，本节知识是对前面“角”知识的升华与综合运用，也是多边形的角类问题的基础。因此，从探究三角形相关的角开始，进而研究多边形的角。学情分析本节课是学生由线过渡到面的入门知识。八年级的学生可塑性极强，思维活跃，愿意表达与展现自我，有合作精神。但学生的数学基础参差不齐，有较为严重的两极分化现象。只有一部分学生对数学的学习兴趣较高。另外，此年龄阶段的学生正由形象思维向抽象思维转变，但抽象思维并不突出，形象思维仍占主体地位。三角形的内角（1）评测练习教材分析三角形是解决很多数学问题的基础。对学生学习空间与图形的兴趣及效率有一定的影响。通过“量一量”、“撕一撕”与“拼一拼”的活动，让学生初步探究并感知三角形的内角和为180度。让知识透过学生自己动手流露出来，从而激发学生在学数学时的动手与探究的兴趣。通过归纳推理与演绎论证，让学生合作并探究不同的三角形内角和的证明方法，使其感受到知识的发生、发展的过程，体会探究知识的乐趣；通过例题及生活实践题目，让学生感知“数学就在身边”，让学生体会数学的应用价值，体会数学源于实践又作用于实践，数学抽象于生活又回归于生活的一般规律。在最后的练习上，设计了针对不同层次的学生的题目，旨在激发每一位学生的学习兴趣。11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角【教学目标】知识与技能掌握三角形内角和定理.过程与方法在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯.情感、态度与价值观体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心.【教学重难点】重点:三角形内角和定理.以及简单应用难点:三角形内角和定理的证明.活动一情景引入问题1：三角形王国里3个家族都说自己的内角和大，如果你是法官会怎么宣判呢？答：一样大。问题2：为什么？答：因为三角形三个内角的和等于180°.问题3：回顾我们小学做过的实验,你是怎样得到这个结论的?答：度量法和剪拼法。可是，度量往往有误差，让人很难完全信服；形状不同的三角形有无数个，不可能一一剪拼，因此，需要用推理的方法证明三角形三个内角的和一定等于180°.活动二：探究三角形内角和定理的证明小组活动：把三角形纸片的两个角剪下，和第三个角拼在一起，拼成一个平角，有几种不同的拼法？你能由拼图得到启示吗？图(1)由图(1)你能想到证明三角形内角和等于180°的方法吗?已知△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°.证明:过点C作CM∥AB,则∠A=∠ACM,∠B=∠DCM.又∵∠ACB+∠ACM+∠DCM=180°,∴∠A+∠B+∠ACB=180°.即:三角形的内角和等于180°.图2图3由图2、图3你又能想到什么证明方法?请说说证明过程.活动三：基础训练活动四：例题讲解活动五：课堂检测课本13页练习第1、2题.活动六：课堂小结、本节课你有那些收获？活动七：布置作业课本16页习题11.2第1、3、7题.做三角形内角和定理证明手抄报。效果分析通过情景创设，提出问题学生观察、实验，探究，学会了用几何推理的方法证明三角形内角和定理，并学习了其简单应用。在整个学习过程中保持强烈的好奇心和求知欲．使学生全身心投入到学习中去，对所学的知识能熟练掌握。总体来说这节课效果较好。课后反思此节课主要内容是探索三角形内角和定理的证明及学习三角形内角和定理的简单应用创设情境引起学生兴趣，通过拼图探究三角形内角