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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第十六教时教材：数列极限的定义目的：要求学生首先从实例（感性）去认识数列极限的含义，体验什么叫无限地“趋近"，然后初步学会用语言来说明数列的极限，从而使学生在学习数学中的“有限"到“无限”来一个飞跃。过程：实例:1当无限增大时，圆的内接正边形周长无限趋近于圆周长2在双曲线中，当时曲线与轴的距离无限趋近于0提出课题：数列的极限考察下面的极限1数列1：①“项”随的增大而减少②但都大于0③当无限增大时，相应的项可以“无限趋近于”常数02数列2：①“项”随的增大而增大②但都小于1③当无限增大时，相应的项可以“无限趋近于”常数13数列3：①“项”的正负交错地排列，并且随的增大其绝对值减小②当无限增大时，相应的项可以“无限趋近于”常数引导观察并小结，最后抽象出定义：一般地，当项数无限增大时，无穷数列的项无限地趋近于某个数（即无限地接近于0），那么就说数列以为极限，或者说是数列的极限。（由于要“无限趋近于”，所以只有无穷数列才有极限)数列1的极限为0，数列2的极限为1，数列3的极限为0例一（课本上例一）略注意：首先考察数列是递增、递减还是摆动数列；再看这个数列当无限增大时是否可以“无限趋近于”某一个数。练习：（共四个小题，见课本）有些数列为必存在极限,例如：都没有极限.例二下列数列中哪些有极限？哪些没有？如果有，极限是几？1．2．3．4．5．解：1．：0，1，0，1，0，1,……不存在极限2．：极限为03．:不存在极限4．：极限为05．:先考察：无限趋近于0∴数列的极限为关于“极限”的感性认识，只有无穷数列才有极限作业：习题1补充：写出下列数列的极限：10。9

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