2021年中考数学专项训练-利润问题(含解析)

-1-…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2021年中考数学专项训练利润问题（含解析）一、解答题（共5题；共25分）1.（2021九上·沙依巴克期末）某百货商店服装在销售过程中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件，当每件童装降价多少元时，这种童装一天的销售利润最多？最多利润是多少？2.（2021九上·原州期末）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查发现：每件涨价1元，每星期要少卖出10件.已知商品的进价为每件40元，如何涨价才能使利润最大？最大利润是多少？3.（2020九上·槐荫期末）某商店经营一种文具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，且每件文具售价不能高于40元，设每件文具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．写出求y与x的函数关系式，每件文具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？4.（2021九上·铁西期末）某超市购进一种商品，进货单价为每件10元在销售过程中超市按相关规定.销售单价不低于1元且不高于19元如果该商品的销售单价x（单位：元/件）与日销售量y（单位：件）满足一次函数关系，设该商品的日销售利润为w元，那么当该商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？5.（2021九上·本溪期末）某商品在商场的售价为每件60元，每星期可卖出300件，甲、乙两位网红主播在直播间为商场售货.甲主播每件商品每涨价1元，每星期少卖出10件；改为乙时，每降价1元，每星期可多卖出18件.已知商品的进价为每件40元，通过计算你认为甲、乙每星期谁能使利润最大？二、综合题（共16题；共210分）6.（2021九上·台州期末）网络销售已经成为一种比较热门的销售方式，某电商购进一种单价30元的商品，为减少库存.未来30天，这种商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从活动开始的第一天起每天的销售单价均比前一天降1元，通过市场调查发现，该商品的销售单价每降1元，每天销售量增加3件，活动前的销售单价为100元，每天销售15件，设活动开始后的第t天（t为正整数）所获的利润为w（元）.（1）求出w与t之间的函数关系式；（2）哪一天所获利润最大，最大利润是多少元？（3）若每销售一件商品需缴纳电商平台推广费用a元（a>0），在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随着t的增大而则增大，求a的取值范围.7.（2021九上·杭州期末）某商店经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜5050≤x≤90售价（元/件）x+4090每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）在前50天销售过程中，为了给顾客发放福利，每售出一件商品就返还2a元给顾客，且要求售价不低于80元，但是前50天的销售中，仍可以获得最大利润5850元，求出a的值.8.（2021九上·巧家期末）某服装店经营汉服，进价为每套145元，根据市场调查，销售单价是195元时平均每天销售量是40套，而销售价每降低10元，平均每天就可以多售出10套.假定每套汉服降价元，服装店每天销售汉服的利润是元.（1）求与之间的函数关系式.（2）为了薄利多销，当每套汉服售价是多少元时，服装店每天销售汉服的利润为1400元？9.（2021九上·和平期末）某水果店销售某种水果，由市场行情可知，从1月至12月，这种水果每千克售价（元）与销售时间（，为正整数）月之间存在如图1所示（图1的图象是线段）的变化趋势，每千克成本（元）与销售时间（，为正整数）月满足函数表达式，其变化趋势如图2所示（图2的图象是抛物线）.（1）求关于的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）（2）求关于的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）（3）求哪个月出售这种水果，每千克所获得的收益最大.10.（2021九上·新抚期末）某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元.规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/件）606570销售量y（件）140013001200（1）求出y与x之间的函数表达式；（不需要求自变量x的取值范围）（2）该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？（3）物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的50%，设销售这种衬衫每月的总利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，x为多少时，w有最大值，最大利润是多少？11.（2021九上·崇左期末）某汽车经销商购进A，B两种型号的低排量汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元，经销商花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相等.销售中发现A型汽车的每周销量（台）与售价x（万元/台）满足函数关系式，B型汽车的每周销量（台）与售价x（万元/台）满足函数关系式.（1）求A，B两种型号的汽车的进货单价；（2）已知A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台，设B型汽车售价为t万元/台.每周销售这两种车的总利润为W万元，求W与t的函数关系式，A，B两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？12.（2020九上·聊城期末）某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可以退回厂家．经统计销售情况发现，当这种面包的销售单价为7角时，每天卖出160个．在此基础上．单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个面包．设这种面包的销售单价为x角（每个面包的成本是5角）．零售店每天销售这种面包的利润为y角．（1）用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；（2）求x与y之间的函数关系式：（3）当这种面包的销售单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少元？13.（2020九上·长春期末）某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，该山区组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入．已知某种土特产每袋成本10元，试销阶段每袋的销售价x（元）与该土特产的日销售量y（袋）之间的关系如表：x（元）152030……y（袋）252010……（1）若日销售量y（袋）是每袋的销售价x（元）的一次函数，求y与x之间的函数关系式；（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，设每日销售土特产的利润为w（元）；①求w与x之间的函数关系式；②要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？14.（2020九上·五常期末）某商场试销一种成本为每件元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且每件的利润率不得高于，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数（1）若该服装获得利润为（元），试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得利润最大，最大利润是多少元？（2）若该商场获得利润不低于元，试确定销售单价的取值范围．15.（2020九上·六安期末）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）16.（2020九上·淮北期末）某酒店试销售某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为7元，该店每天固定支出费用为200元（不含套餐成本）.若每份售价不超过10元，每天可销售300份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少30份，设该店每份套餐的售价为元（为正整数），每天的销售量为份，每天的利润为元．（1）直接写出与的函数关系式；（2）求出与的函数关系式；并求出利润的最大值．17.（2021九上·西林期末）某商店购进一批冬季保暖内衣，每套进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80套.现因临近春节，商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20套.设保暖内衣售价为元，每星期的销量为件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）求与之间的函数关系式.（3）当每件售价定为多少时，每星期的销售利润最大？最大销售利润是多少？18.（2021九上·乌苏期末）为积极应对人口老龄化，让老年人老有所依、老有所安。上海市某养老机构的建设稳步推进，拥有的养老床位及养老建筑也不断增加.（1）该市的养老床位数从2018年底的2万个增长到2020年底的2.88万个，求该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）该市某社区今年准备新建一养老中心，如果计划赡养200名老人，建筑投入平均50000元/人，且计划赡养的老人每增加1人，建筑投入平均减少200元/人，求新建该养老中心需申报的最高建筑投入是多少元？19.（2021九上·大洼期末）某商场经销一种儿童服装，当每件售价为60元时，每星期可卖出300件，为促销，该商场决定降价销售，经市场调查发现：当每件降价1元时，每星期可卖出20件.已知每件童装的进价为40元.设每件童装售价为x元，每星期销售利润为y元.（1）每星期可多卖出多少件；（2）求y与x之间的函数关系式；（3）当每件童装售价为多少元时，每星期销售利润最大，最大利润是多少？（4）当每件童装售价为多少元时，每星期可获得6000元销售利润？20.（2021九上·江都期末）红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）是时间t（天）的一次函数，当时，；当时；未来40天内，前20天每天的价格（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数)，后20天每天的价格（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数).下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）求（件）与t（天）之间的函数关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（）给希望工程.公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求的取值范围.21.（2021九上·甘州期末）张掖市化工材料经销公司购进一种化工材料若干千克，价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不高于每千克70元，不低于每千克30元，经市场调查发现，日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x＝60时，y＝80，x＝50时，y＝100（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）设该公司销售该材料日获利w（元），当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大利润是多少元？

答案解析部分一、解答题1.【答案】解：设每件童装降价x元，利润为y元，，∴当时，y取得最大值，此时，即每件童装降价15元时，每天销售这种童装的利润最高，最高利润是1250元.【解析】【分析】设每件童装降价x元，利润为y元，利用利润y=每一件的利润×销售量，可得到y与x之间的函数解析式，再将函数解析式转化为顶点式，利用二次函数的性质可求解.2.【答案】解：设每件涨价元，每星期售出商品的利润为元当涨价元时，每星期少卖件，实际卖出件，则销售额为元，由于买进商品需付元.因此，所得利润即：配方得：∵-10＜0∴当x=5时，y有最大值为6250可知，涨价元时，即定价元，利润最大，最大利润元.【解析】【分析】设每件涨价x元，每星期售出商品的利润为y元，用含x的代数式表示出实际卖出的件数及销售额，然后根据利润=售价-进价，列出y与x之间的函数解析式，将其函数解析式转化为顶点式，利用二次函数的性质可求解.3.【答案】解：当销售单价上涨了x元时，销量是件，∵每件文具售价不能高于40元，∴，列式：，整理得：，利用配方法写成顶点式：，∴当时，有最大值，最大值是，∵是正整数，∴取6或7，当时，，当时，，答：当售价定为36或37时，月销售利润最大，最大是2720元．【解析】【分析】根据题意可知一件文具的利润为（30+x-20）元，月销售为（230-10x）件，然后根据月销售利润=一件文具的利润乘以数量列出函数关系式即可；将二次函数的一般式化为顶点式结合x的取值范围求解即可。4.【答案】解：根据题意得：w=（-2x+40）（x-10）=-2x2+60x-400=-2（x-15）2+50，∴当x=15时，w取得最大值，最大值为50.∵1＜15＜19，∴x=15符合题意.∴当该商品的销售单价定为15元/件时，日销售利润最大，最大利润是50元.【解析】【分析】根据利润等于每件的利润乘以销售量，可列出w关于x的二次函数，将其写成顶点式，按照二次函数的性质可得答案.5.【答案】解：由题意：调整价格包括涨价和降价两种情况；涨价的情况：设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润时，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元；降价的情况：设降价x元时利润最大，当时，答：定价为元时，利润最大，最大利润为6050元∴甲每星期能使利润最大.【解析】【分析】根据题意，找出题目中的等量关系，分为涨价和降价两种情况进行分析，列出关系式，然后由二次函数的性质，即可求出答案.二、综合题6.【答案】（1）解：解：由题意得

W=（100-30-t）（15+3t）=-3t2+195t+1050（0＜t≤30的整数）

（2）解：W=-3t2+195t+1050=-3（t-32.5）2+4218.75

∵-3＜0

∴抛物线的开口向下，

∴当x＜32.5时，y随x的增大而增大，

∵0＜t≤30

∴当t=30时获利增大为W=-3×302+195×30+1050=4200.

答：第30天获利最大，最大利润为4200元.

（3）解：∵每销售一件商品需缴纳电商平台推广费用a元（a>0），

∴利润=-3t2+195t+1050-a（15+3t）=-3t2+（195-3a）t+1050-15a

∵利润随着t的增大而则增大，

∴

解之：a＜6.

∵a＞0

∴0＜a＜6.【解析】【分析】（1）利用利润=每一件的利润×销售量，可得到W与t之间的函数解析式.

（2）将（1）中的函数解析式转化为顶点式，利用二次函数的性质及（1）中t的取值范围，可求出最大利润.

（3）列式可得到利润=-3t2+（195-3a）t+1050-15a，结合已知条件及题意建立关于a的不等式组，求出不等式组的解集.7.【答案】（1）解：当1≤x＜50时，y＝（200﹣2x）（x+40﹣30）＝﹣2x2+180x+2000，当50≤x≤90时，y＝（200﹣2x）（90﹣30）＝﹣120x+12000，综上所述：y

（2）解：当1≤x＜50时，y＝﹣2x2+180x+2000，y＝﹣2（x﹣45）2+6050.∴a＝﹣2＜0，∴二次函数开口下，二次函数对称轴为x＝45，当x＝45时，y最大＝6050，当50≤x≤90时，y随x的增大而减小，当x＝50时，y最大＝6000，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元

（3）解：根据题意得，y＝（200﹣2x）（x+40﹣30﹣2a）＝﹣2x2+（180+4a）x+2000﹣400a，x+40≥80，则x≥40，即40≤x＜50，函数的对称轴x＝45+a，在40≤x＜50内（a＜5时），当x＝45+a时，函数取得最大值，即y＝（200﹣2x）（x+40﹣30﹣2a）＝（200﹣90﹣2a）（45+a+10﹣2a）＝2（55﹣a）（55﹣a）＝5850，即（55﹣a）＝±±15解得：a＝55﹣15（不合题意的值已舍去）；故a的值为55﹣15.【解析】【分析】（1）分成两种情况：

①当1≤x＜50时，②当50≤x≤90时，利用利润=每件的利润×销售的件数，分别求出解析式即可；

（2）利用（1）结论，分别利用二次函数的性质及一次函数的性质分别求出最值，然后比较即得；

（3）根据题意得y＝（200﹣2x）（x+40﹣30﹣2a）＝﹣2x2+（180+4a）x+2000﹣400a，

且40≤x＜50

，函数的对称轴x＝45+a，在40≤x＜50内（a＜5时）

可得当x＝45+a时，函数取得最大值，将x=45+a代入解析式中，得y=5850，可得关于a的一元二次方程，解出a并检验即可.8.【答案】（1）解：依题意有：；与之间的函数关系式是：（）；

（2）解：当时，即：，解得：（舍去），∴（元），答：当每套汉服售价是元时，服装店每天销售汉服的利润为1400元.【解析】【分析】（1）服装店每天销售汉服的利润y=每一套的利润×销售量，建立关于y与x之间的函数解析式.

（2）根据服装店每天销售汉服的利润=1400，建立关于x的方程，解方程求出符合题意的x的值，由此可求解.9.【答案】（1）解：设一次函数表达式为y1=kx+b，将点（4，22）、（8，20）代入函数一次函数表达式得，解得，故y1关于x的函数表达式为y1=-x+24；

（2）解：将点（3，12）、（7，14）代入抛物线表达式得：，解得，故y2关于x的函数表达式为y2=x2-2x+；

（3）解：设每千克所获得的收益为w（元），则=，∵-＜0，故w有最大值，此时x=3，故3月出售这种水果，每千克所获得的收益最大.【解析】【分析】（1）观察已知的图像可设一次函数表达式为y1=kx+b，且一次函数的图像过点(4，22）、（8，20），用待定系数法即可求解；

（2）观察已知的图像可知抛物线经过点（3，12）、（7，14），用待定系数法即可求解；

（3）设每千克所获得的收益为w（元），由题意可得w=y1-y2，把（1）和（2）中的解析式代入计算并配成顶点式，根据二次函数的性质即可求解.

10.【答案】（1）解：设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b，由题意得，解得，，即y与x之间的函数表达式是y＝﹣20x＋2600

（2）解：由题意得（x﹣50）（﹣20x＋2600）＝24000，解得，x1＝70，x2＝110，∵尽量给客户优惠，∴这种衬衫定价为70元

（3）解：由题意可得，w＝（x﹣50）（﹣20x＋2600）＝﹣20x2＋3600x﹣130000＝﹣20（x﹣90）2＋32000，∵该衬衫的每件利润不允许高于进货价的50%，每件售价不低于进货价，∴x≥50，x﹣50≤50×50%，解得，50≤x≤75，∵a＝－20＜0，抛物线开口向下∴当x＝75时，w取得最大值，此时w＝27500，答：售价定为75元时，可获得最大利润，最大利润是27500元.【解析】【分析】（1）抓住已知条件：每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系，因此设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b，将表中的两组x，y的值分别代入函数解析式，建立关于k，b的方程组，解方程组求出k，b的值，即可得到函数解析式.

（2）利用每一件的利润×销售量y=24000，建立关于x的方程，解方程求出x的值；再根据尽量给客户优惠，可得到这种衬衫定价.

（3）根据销售这种衬衫每月的总利润为w=每一件的利润×销售量y，列出W与x的函数解析式，将其函数解析式转化为顶点式，再利用二次函数的性质可求解.11.【答案】（1）解：设A种型号的汽车的进货单价为m万元，依题意得：，解得：，检验：时，，故是原分式方程的解，.答：A种型号的汽车的进货单价为10万元，B种型号的汽车的进货单价为8万元

（2）解：根据题意得：∵，抛物线开口向下，∴当时，有最大值为32答：A种型号的汽车售价为14万元/台，B种型号的汽车售价为12万元/台时，每周销售这两种车的总利润最大，最大总利润是32万元.【解析】【分析】（1）设A种型号的汽车的进货单价为m万元，根据相等关系“经销商花50万元购进A型汽车的数量=花40万元购进B型汽车的数量相等”可列关于m的方程求解；

（2）根据总利润=A型汽车的利润+B型汽车的利润可列W与t之间的函数关系式，配成顶点式，然后根据二次函数的性质可求解.12.【答案】（1）解：每个面包的利润为（x﹣5）角卖出的面包个数为[160﹣（x﹣7）×20]=300﹣20x

（2）解：y=（300﹣20x）（x﹣5）=﹣20x2+400x﹣1500即y=﹣20x2+400x﹣1500

（3）解：y=﹣20x2+400x﹣1500=﹣20（x﹣10）2+500∴当x=10时，y的最大值为500．∴当每个面包单价定为10角时，该零售店每天获得的利润最大，最大利润为500角．【解析】【分析】（1）每个面包的利润=销售单价-销售成本，，卖出去的面包个数=原来卖出面包的数量-相较于7角增加的钱的数目乘20；（2）总利润=每个面包的利润乘以卖出面包的个数；（3）展开（2）中的关系式可得二次函数解析式，再利用公式法求得相应的最值即可。13.【答案】（1）解：依题意，根据表格的数据，设日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式为y=kx+b，则，解得：，故日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式为：

（2）解：①依题意，设利润为w元，得：②由，整理得：∵＜0∴当x=25时，w取得最大值，最大值为225，故要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为25元，每日销售的最大利润是225元．【解析】【分析】（1）根据表格中的数据，利用待定系数法求出日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式即可；

（2）①设利润为w元，根据每日的利润=单件的利润×日销量，即得W与x的关系式；

②将①中解析式化为顶点式，再利用二次函数的性质求解即可.14.【答案】（1）[

（2）[【解析】【分析】（1）根据利润=销售量×每件的利润，列出函数关系式，根据“试销期间销售单价不低于成本单价，且每件的利润率不得高于

”求出销售单价x的范围，根据二次函数的性质求出最大利润即可；

（2）先求出w=500时x的值，根据二次函数的图象求出w≥500时的x的范围即可.15.【答案】（1）解：由题意，得：w=（x－20）·y=（x－20）·（）.答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润．

（2）解：由题意，得：解这个方程得：x1=30，x2=40．答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元

（3）解：∵，∴抛物线开口向下.∴当30≤x≤40时，w≥2000．∵x≤32，∴当30≤x≤32时，w≥2000．设成本为P（元），由题意，得：∵，∴P随x的增大而减小.∴当x=32时，P最小＝3600.答：想每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少3600元．【解析】【分析】（1）利用每月销售量与销售单价之间的关系可近似看做一次函数，利用利润=（定价-进价）×销售量，从而列出关系式；（2）令w=2000，然后解一元二次方程，从而求出销售单价；（3）根据抛物线的性质和图象，求出每月的成本即可。16.【答案】（1）解：若每份售价超过10元且每天的销售量不为负数，，，

（2）解：当时，；当时，．当时，∵随增大而增大当时，700元；当时，∵，有最大值当时，∵取整数，应取13或14，最大，时，取最大值：元.，每份套餐的售价应定为13元，此时，最大利润为1060元．【解析】【分析】（1）根据题意和每份售价超过10元且每天销售量不为负数，即可写出y与x的函数关系式；（2）结合（1）中x的取值范围，写出w与x的分段函数关系式，再根据函数的性质求出利润的最大值。17.【答案】（1）解：由题意得：（元），∴商家降价前每星期的销售利润为2400元.

（2）解：由题意可得：即

（3）解：设每星期的销售利润为元，则：，∴当每件售价定为125元时，每星期的销售利润最大，最大销售利润是2500元.【解析】【分析】(1)根据总利润=每套利润x套数求解即可;

(2)设保暖内衣售价为

元，每星期的销量为

件，根据每降价5元，每星期可多卖出20套写出函数关系式即可;

(3)根据(2)中的函数关系,利用总利润=利润x套数列出函数关系式，然后配方求最值即可.18.【答案】（1）设该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为，依题意，得：，解得：，（不合题意，舍去）.答：该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为20%.

（2）设在200人的基础上增加人时，建筑总投入为元，依题意，得：，∵，∴当时，取得最大值，最大值为10125000.答：新建该养老中心需申报的最高建筑投入为10125000元.【解析】【分析】（1）设该市这两年拥有的养老床位数的平均年增长率为，列式求解即可；（2）设在200人的基础上增加人时，建筑总投入为元，，求出其最大值即可.19.【答案】（1）设每星期可多卖出w件，由题意得：w=，∴每星期可多卖出件；

（2）由题意可得：，∴y与x之间的函数关系式为：；

（