【中小学资料】七年级数学上册-训练试题(无答案)(新版)湘教版

七年级数学（上册）训练试题1．下列说法正确是①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤一定在原点的左边。2．下列计算中正确的是A．B．C．D．3．两数在数轴上位置如图所示，将用“＜”连接，其中正确的是－1a01bA．＜＜－1a01bC．＜＜＜D．＜＜＜4．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元5．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。若设甲有只羊，则下列方程正确的是A．B．C．D．6．某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米。一列火车以每小时120千米的速度迎开来，测得火车头从与队首学生相遇开始到车尾与队末学生相遇，共经过60秒。如果队伍长500米，那么火车长A．1500米B．1575米C．2000米D．2075米7．已知点在一条直线上，则下列等式中，能判断点是线段的中点的个数有①；②；③；④．A．1个B．2个C．3个D．4个8．当时，代数式的值为2017．则当时，代数式的值为．9．若，，则．10．某商店将某种超级VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费的广告”，结果每台VCD仍获利208元，那么每台VCD的进价是元．11．计算：（1）（2）解方程：（1）；（2）．13．化简求值：（1）已知，，求代数式的值；（2）求代数式的值，其中，．盛夏，某校组织珠江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A地上船，沿江而下至B地，然后逆江而上到C地下船，共乘船4小时．已知A，C两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米/时，求A，B两地间的距离．15．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠。该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？16．如图，点在同一条直线上，，，平分．求的度数．17．如图，延长线段到，使，点是线段的中点，如果cm,那么线段的长度是多少?AABDCBBA18．如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是A．两点确定一条直线B．两点确定一条线段C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短19．将一副三角板如图放置，若，则的大小为____________．已知关于的方程有正整数解，则整数的值可以为．21．有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为________；第n个算式的结果为_________________________（用含n的代数式表示，其中n是正整数）.1=1(-2)+(-3)+(-4)=-93+4+5+6+7=25(-4)+(-5)+(-6)+(-7)+(-8)+(-9)+(-10)=-495+6+7+8+9+10+11+12+13=81……已知线段cm，若是的三等分点，是的中点，则线段的长度为A．1cm B．2cmC．1.5cmD．1cm或2cm23．点在同一直线上，，::，求线段的长度．24．甲种铅笔每支0.4元，乙种铅笔每支0.6元，某同学共购买了这两种铅笔30支，并且买乙种铅笔所花的钱是买甲种铅笔所花的钱的3倍，求该同学购买这两种铅笔共花了多少钱？……如图，将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成一数阵，有一个能够在数阵中上下左右平移的T字架，它可以框出数阵中的五个数．试判断这五个数的和能否为426，若能，请求出这五个数，若不能，请说明理由．26．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．如：．（1）求的值；（2）若，求的值；（3）若，（其中为有理数），试比较的大小．27．．______________图1．图1图3图3图228．如图，是一个计算装置示意图，A、B是数据输入口，C是计算输出口，计算过程是由A、B分别输入自然数m和n，经计算后得自然数K由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：①若A、B分别输入1，则输出结果为1；②若A输入任何固定的自然数不变，B输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2；③若B输入任何固定的自然数不变，A输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍．试问：（1）若A输入1，B输入自然数4，输出结果为；（2）若B输入1，A输入自然数5，输出结果为．29．下列各图中，表示数轴的是（）A．B．C． D．30．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β＋10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c．字母abcdefghijklm序号0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序号13141516171819202122232425按上述规定，将明文“maths”译成密文后是．给定顺序的n个数a1，a2，…，an，记Sk＝a1＋a2＋a3＋…＋ak为其中前k个数的和（k＝1，2，3，……，n），定义A＝（S1＋S2＋S3＋……＋Sn）＋n为它们的“特殊和”．（1）若a1＝2，a2＝3，a3＝3，则S1＝2，S2＝，S3＝，特殊和A＝；（2）若有99个数a1，a2，…，an的“特殊和”为100，求100个数100，a1，a2，…，an的“特殊和”．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：，，，……，，，……利用以上规律计算：．33．如图有A、B、C、D、E五个居民点，每天产生的垃圾量（单位：吨），交通状况和每相邻两个居民点的距离如图所示，现要建一座垃圾中转站（只能建在A、B、C、D、E的其中一处），这五个居民点的垃圾都运到此中转站，那么中转站建在何处，才能使总的运输量最小？（圆圈内的数字为垃圾量，线段上的字母表示距离，b＜a＜c）．中转站应建在处．认真阅读下面的材料，完成有关问题：材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义，如表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5、在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离．若点在数轴上分别表示有理数、、1，那么到的距离与到的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）；利用数轴探究：①满足的的所有值是；②的最小值是；（3）求的最小值以及取最小值时的值．35．如图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体上“友”所在的面为前面，则“信”与“国”所在的面分别位于A．上，下 B．右，后 C．左，右 D．左，后36．观察下列关于的单项式，探究其规律：，，，，，，…，按照上述规律，第2016个单项式是A． B. C. D.37．如图，点D在三角形ABC的边BC的延长线上，°，则∠ACE的大小是______度。38．将一副三角板按如图方式进行摆放，请判断∠1，∠2是否互补，并说明理由.39．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为尺，根据题意列方程，正确的是A．B．C．D．如图，延长线段AB到点C，使，点D是线段AC的中点，若线段cm，则线段AC的长为cm．41．阅读下列材料：老师提倡同学们自己出题，下面是王海同学出的两道题及解答过程：题目1：已知，求a，b的值．解：∵，∴，．∴，．题目2：已知，求a，b的值．解：∵，∴，或，．∴，；，；，；，．老师说：“题目1的解答过程跳步了．题目2在编制时应该再添加已知条件”．请阅读以上材料，解答下列问题：（1）补全题目1的解答过程；（2）依据题目2的解答过程，题目2中应添加的已知条件是：．42．我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”，例如：的解为，且，则该方程是差解方程．请根据上边规定解答下列问题：（1）判断是否是差解方程；（2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值．43．如图，OA⊥OB，引射线OC（点C在∠AOB外），OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．（1）若∠BOC＝40°，请依题意补全图，并求∠BOE的度数；（2）若∠BOC＝α（），请直接写出∠BOE的度数（用含α的代数式表示）．44．已知线段AB=6，若O是AB的中点，OM＝1，则线段BM的长度为．45．已知：如图，点P、点Q分别代表两个小区，直线l代表两个小区中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站点．（1）若考虑到小区P居住的老年人较多，计划建一个离小区P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示）；（2）若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到小区P和小区Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示）．46．如图，OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线．（1）如图1，若∠AOB＝90°，∠AOM＝60°，求∠COD的度数；（2）如图2，若∠AOB＝90°，∠AOM＝130°，则∠COD＝；（3）如图3，若∠AOB＝m°，∠AOM＝n°，则∠COD＝．47．【现场学习】定义：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”．如：，，，……都是含有绝对值的方程．怎样求含有绝对值的方程的解呢？基本思路是：含有绝对值的方程→不含有绝对值的方程．我们知道，根据绝对值的意义，由，可得或．[例]解方程：．我们只要把看成一个整体就可以根据绝对值的意义进一步解决问题．解：根据绝对值的意义，得或．解这两个一元一次方程，得或．检验：（1）当时，原方程的左边=，原方程的右边=3，∵左边=右边∴是原方程的解．（2）当时，原方程的左边=，原方程的右边=3，∵左边=右边∴是原方程的解．综合（1）（2）可知，原方程的解是：，．【解决问题】解方程：．48．如图所示，在三角形中，点是边上的一点.已知，，则图中与互余的角的个数是A．1 B．2C．3 D．449．已知是圆锥（如图1）底面的直径，是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示．一只蚂蚁从点出发，沿着圆锥侧面经过上一点，最后回到点.若此蚂蚁所走的路线最短，那么（均在上）四个点中，它最有可能经过的点是图1图2B．C．D．50．已知数轴上动点从表示整数的点的位置开始移动，每次移动的规则如下：当点所在位置表示的数是7的整数倍时，点向左移动3个单位，否则，点向右移动1个单位.按此规则，点移动次后所在位置表示的数记做．例如：当时，，，，．①若，则；②若的值最小，则．51．如图1，点是弹力墙上一点，魔法棒从的位置开始绕点向的位置顺时针旋转，当转到位置时，则从位置弹回，继续向位置旋转；当转到位置时，再从的位置弹回，继续转向位置，…，如此反复.按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从（在上）开始旋转至；第2步，从开始继续旋转至；第3步，从开始继续旋转至，…图1图2例如：当时，，，，的位置如图2所示，其中恰好落在上，；当时，，，，，的位置如图3所示，其中第4步旋转到后弹回，即，而恰好与重合.图3图4解决如下问题：（1）若，在图4中借助量角器画出，，其中的度数是_______；（2）若，且所在的射线平分，在下图中画出，，，并求出的值；（3）若，且，则对应的值是.（4）（选做题）当所在的射线是（是正整数，且与不重合）的平分线时，旋转停止，请探究：试问对于任意角（的度数为正整数，且），旋转是否可以停止？写出你的探究思路.52．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中＝的图形个数共有A．4个B．3个C．2个D．1个用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“H”，依此规律，摆出第n个“H”需要火第1个第2个第1个第2个第3个…A．2n＋3B．3n＋2C．3n＋5D．4n＋154．阅读下面材料：在数学课上，教师出示了一个如图1所示的六角星，并给出了得到与之形状完全相同（大小忽略不计）的六角星的两种方法.方法一如图2，任意画一个圆，并以圆心为顶点，连续画相等的角，与圆相交于6点，连接每隔一点的两个点，擦去多余的线即可得到符图1合要求的六角星.图2方法二按照图3所示折一个六角星.图3请回答：∠α与∠β之间的数量关系为.55．一家游泳馆的游泳收费标准为40元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用(元)每次游泳收费(元)A类10030B类20025C类50015（1）若购买A类会员年卡，一年内游泳11次，则共消费元；（2）一年内游泳的次数为多少时，购买B类会员年卡最划算？通过计算验证你的说法.56．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.（1）数轴上点A表示的数为.（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O＇A＇B＇C＇，移动后的长方形O＇A＇B＇C＇与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S.①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A＇表示的数为.②设点A的移动距离AA＇=x.ⅰ.当S=4时，x=；ⅱ.D为线段AA＇的中点，点E在线段OO＇上，且OE=OO＇，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值.图2图2图1备用图备用图57．右图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）.照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为A．69B．84C．115D．20758．下图是用火柴棒摆成的“金鱼”图案，按此规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为A． B． C． D．59．油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶.已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？60．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，求字母A所标注的值.61．如图，C是线段AB外一点，按要求画图：（1）画射线CB；（2）反向延长线段AB；（3）连接AC，并延长AC至点D，使CD=AC.62．如图，平面上四个点A，B，C，D.按要求完成下列问题：（1）连接AD，BC；（2）画射线AB与直线CD相交于E点；（3）用量角器度量得∠AED的大小为_________（精确到度）.63．如图所示，每个圆周上的数是按下述规则逐次标出的：第一次先在圆周上标出，两个数（如图甲），第二次又在第一次标出的两个数之间的圆周上，分别标出这两个数的和（如图乙），第三次再在第二次标出的所有相邻数之间的圆周上，分别标出这相邻两数的和（如图丙）；按照此规则，依此类推，一直标下去.（1）设n是大于1的自然数，第次标完数字后，圆周上所有数字的和记为；第n次标完数字后，圆周上所有数字的和记为，猜想并写出与的等量关系；（2）请你求出的值.64．a、b互为倒数，x、y互为相反数且，则的值为A.0B.1C.－1D.不能确定65．若与可以合并,则,.66．已知b＜a＜0，且＞＞0，化简：.在数轴上，表示数与的点之间的距离可以表示为．例如：在数轴上，表示数-3与2的点之间的距离是，表示数与的点之间的距离是．利用上述结论解决如下问题：（1）若，求x的值；（2）点A、B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且（），点C表示的数为，若A、B、C三点中的某一个点是另两个点组成的线段的中点，求a、b的值．68．若，，则代数式，代数式．69．若k为整数，则使方程（k－3）x=2013－4x的解也是整数的k的值有（）个A．16B.12C.9D.870．如图，把一个圆平均分为若干份，然后把它们全部剪开，拼成一个近似的平行四边形．若这个平行四边形的周长比圆的周长增加了4cm，则这个圆的半径是cm，拼成的平行四边形的面积是cm2．71．1883年，德国数学家格奥尔格·康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，他的做法如下：取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1阶段；将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；再将剩四条线段，分别三等分，分别去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段；……；这样的操作一直继续下去，在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称做康托尔点集．下图是康托尔点集的最初几个阶段，当达到第5个阶段时，余下的线段的长度之和为；当达到第n个阶段时(n为正整数)，余下的线段的长度之和为．72．若关于x的一元一次方程有唯一解，则x等于（）A．B.C.D.73．已知代数式，，则．74．已知：关于x的方程有无数多解，c是最大的负整数，求的值．－6－30369－912－1275．已知点－6－30369－912－12动点P从原点出发向数轴正方向运动，同时，动点Q也从原点出发向数轴负方向运动，6秒时，两点相距96个单位长度．则动点P的速度是，此时点Q表示的有理数是；如果P，Q两点从（1）中6秒时的位置同时向数轴正方向运动，那么再经过__________秒，点P，Q到数轴上表示有理数20的点的距离相等．76．已知一个由50个偶数排成的数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是A．80B．148C．172D．22077．“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形所有边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点的个数，请你选择一些特殊的多边形（如图①）进行验证，得到公式中表示多边形内部整点个数的字母．并运用这个公式求得如图②中多边形的面积是__________．78．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．如图1，点A、B分别在数轴原点O的左右两侧，且，点B对应数是90．（1）求A点对应的数；（2）如图2，动点M、N、P分别从原点O、A、B同时出发，其中M、N均向右运动，速度分别为2个单位长度/秒，7个单位长度/秒，点P向左运动，速度为8个单位长度/秒．设它们运动时间为t秒，问当t为何值时，点M、N之间的距离等于P、M之间的距离；（3）如图3，将（2）中的三动点M、N、P的运动方向改为与原来相反的方向，其余条件不变，设Q为线段MN的中点，R为线段OP的中点，求：22RQ－28RO－5PN的值．

80．目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为44000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？81．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？82．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？83．如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A、B、C、D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a、b、c、d，且d－b＋c＝10，那么点A对应的数是A．－6 B．－3 C．0 D．正数84．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是A．3b－2a B． C． D．85．如图，点C、D分别为线段AB（端点A、B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于40cm，且AB＝3CD，则CD＝__________cm．86．下表是2015~2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G组赛（G组共四个队，每个队分别与其他三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6长比赛）积分表的一部分排名球队场次胜平进球主场进球客场进球积分1切尔西6？？1385132基辅迪纳摩632835113波尔图6319x5104特拉维夫马卡比6001100备注积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分（1）表格中波尔图队的主场进球数x的值为_________，本次足球小组赛胜一场积_________分，平一场积_________分，负一场积_________分；（2）欧洲冠军杯奖金分配方案为：参加第一阶段小组赛6场比赛每支球队可以获得参赛奖金1200万欧元，以外，小组赛中每获胜一场可以再获得150万欧元，平一场获得50万欧元．请根据表格提供的信息，求出在第一阶段小组赛结束后，切尔西队一共能获得多少万欧元的奖金？87．已知∠AOB＝100°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD（本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数；（2）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜90）时，∠AOE－∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE－∠BOF的值；若不是，请说明理由；（3）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180）时，满足∠AOD＋∠EOF＝6∠COD，则n＝___________.已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2(a＋b)＝|b－a|，则的值为_______．“囧”（jiǒng）曾经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．

（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x＝2y＝8时，求此时“囧”的面积；下图中大、小正方形的边长分别为a和b，请用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积并化简。某市为了节约用水，对自来水的收费标准作了如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费。（1）若黄老师家5月份用水16吨，问他应该缴多少钱水费？（2）若黄老师家6月份缴了30元水费，则他家6月份用了多少吨水？（3）若黄老师家7月份用水a吨，问他家应该缴多少钱水费？（用含a的代数式表示）（请阅读下面的文字解答第92题）在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b－a。请用这个知识解答下面的问题。92．已知数轴上A、B两点对应数分别为－2和4，P为数轴上一点，对应的数为x。（1）若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数。（2）数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。（3）若P点表示的数为－0.5，点A、点B和P点同时向左运动，它们的速度分别是1、2、1个长度单位/分，则第几分钟时，P为AB的中点？并求出此时P点所对应的数93．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（3）（4）94．数轴上三个点表示的数分别为p、r、s．若p－r=5，s－p=2，则s－r等于A．3B．－3C．7D．－795．计算的结果是．96．几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题。让我们从书本一道习题入手进行知识探索.【回忆】如图，A、B是河l两侧的两个村庄.现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村ABl庄的距离的和最小，请在图中画出点ABl 【探索】（1）如图，A、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄C在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO＋BO＋CO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．AACBABDC（2）如图，A、B、C、D四个村庄，现建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DOABDC97．（1）如图1，若CO⊥AB，垂足为O，OE、OF分别平分∠AOC与∠BOC，求∠EOF的度数；（2）如图2，若∠AOC=∠BOD=80°，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC，求∠EOF的度数；若∠AOC＝∠BOD＝α，将∠BOD绕点O旋转，使得射线OC与射线OD的夹角为OBAECF图1图2BOAECFDβ，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC．若α＋β≤180°，OBAECF图1图2BOAECFD玲玲做一道题：“已知两个多项式A、B，其中，计算”，她误将“”写成“”，结果答案是，你能帮助她求出正确答案吗？99．一个两位数的十位数字与个位数字之和是8，将十位数字与个位数字对调，得到的新数比原数的2倍多10，求原来的两位数.如图，在半径为a、的大圆中画四（第18题）个直径为a的小圆，则图中阴影（第18题）部分的面积为（用含a的代数式表示，结果保留π）．（第18题）（第18题）（第18题）（第18题）钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图，图①、图②、图③三个钟面上的时刻分别记录了某中学的早晨上课时间7：30、中午放学时间11：50、下午放学时间17：00．1212369图①1图②321269312369图③（1）分别写出图中钟面角的度数：∠1＝°、∠2＝°、∠3＝°；（2）在某个整点，钟面角可能会等于90°，写出可能的一个时刻为；（3）请运用一元一次方程的知识解决问题：钟面上，在7:30～8:00之间，钟面角等于90°的时刻是多少？102．如图，AB＝12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．（1）AC＝cm，BC＝cm；（2）当t为何值时，AP＝PQ；（3）当t为何值时，PQ＝1cm．