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文档简介

第第页高三数学期中考试训练题

二、填空题(本大题共5小题，每题5分，共25分)

11.不等式的解集是____▲_____.

12.已知实数满意不等式组那么目标函数的最大值为____▲______.

13.设函数且中全部项的系数和为那么______▲_______.

14.如题14图，面为的中点，

为内的动点，且到

直线的`距离为那么的最大值为_______▲_________.

15.关于函数(为常数，且),对于以下命题：

①函数在每一点处都连续;

②假设，那么函数在处可导;

③函数在R上存在反函数;

④函数有最大值;

⑤对任意的实数，恒有.

其中正确命题的序号是_________▲__________.

三、解答题(本大题共6小题，共75分)

16.

已知为的三内角，且其对边分别为假设

且

(Ⅰ)求角

(Ⅱ)假设的面积为求

17.

在一次数学考试中，共有10道选择题，每题均有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，评分标准规定：每道题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分.某考生已确定有6道题是正确的，其余题目中：有两道题可判断两个选项是错误的，有一道可判断一个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，恳求出该考生：

(Ⅰ)得50分的概率;

(Ⅱ)设该考生所得分数为，求的数学期望.

18.(本小题总分值13分)

如题18图，已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，

面分别为的中点.

(Ⅰ)求直线与面所成的角;

(Ⅱ)求二面角的大小.

19.

已知函数，其中，为实常数且

(Ⅰ)求的单调增区间;

(Ⅱ)假设对任意恒成立，求实数的取值范围.

20.

已知曲线上任意一点到点的距离比它到直线的距离小1.

(Ⅰ)求曲线的方程;

(Ⅱ)直线与曲线相交于两点，设直线的斜率分别为

求证

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