六年级下册数学总复习试题-商不变的规律专项练 通用版 （含答案）

六年级下册数学总复习试题-商不变的规律专项练一、单项选择题1.把除数42看作40来试商时，初商容易〔〕。A.

偏大

B.

偏小

C.

不变

D.

无法确定2.下面算式商最大的是(

)A.

8.5÷0.125

B.

8.5÷12.5

C.

8.5÷1.25

D.

8.5÷1253.假设a是非零自然数，以下算式中的计算结果最大的是〔

〕。A.

a÷58

B.

a×58

4.下面能整除的算式是〔

〕A.

24÷48=0.5

B.

32÷1=32

C.

48÷4.8=1000倍，商是〔

〕A.

4.8

B.

48

C.

480

D.

48006.下面各式中，符合“整除〞定义和算式应是〔〕A.

10÷4=2.5

B.

5÷0.2=25

C.

18÷6=3

D.

2÷10=0.27.除法试商时，如果余数比除数大，应把商〔〕。A.

改小

B.

改大

C.

不变

D.

无法确定8.6300÷900＝7，根据商不变的规律，以下算式正确的选项是〔

〕。A.

63÷9＝7

B.

630÷9＝7

C.

6300÷90＝7

D.

63÷90＝79.A是真分数，B是假分数。A÷B

A×B。〔

〕A.

大于

B.

小于

C.

小于或等于10.下面各组数中，第二个数能被第一个数整除的是(

)A.

57和3

B.

18和5.1

C.

3和57

D.

0.7和24二、判断题11.两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。13.两个数相除，商一定小于被除数〔判断对错〕14.〔2021•揭阳〕如果数a能够被2整除，那么a+1必定是奇数．________15.判断正误．

600÷12=(600×0)÷(12×0)．16.两个数的商是160，如果被除数和除数都

缩小4倍，商仍然是160。17.判断正误．

56除以一个真分数，所得的商小于518.判断下面的几种算法的正误．

计算8÷2.5．〔1〕8÷2.5

=8×4÷(2.5×4)

=32÷10

=3.2〔2〕8÷2.5

=8÷5÷0.5

=1.6÷0.5

=16÷5

=3.2〔3〕8÷2.5

=8×0.4÷(2.5×0.4)

=3.2÷1

=3.2〔4〕8÷2.5

=(8×2)÷(2.5×2)

=16÷5

=3.219.判断对错

被除数和除数同时扩大100倍，它们的商不变．20.因为15÷0.3=50，所以说15能被0.3整除．〔判断对错〕三、填空题21.把除数和被除数同时扩大10倍，商________；如果被除数不变，除数缩小10倍，商就________．22.填上适当的数．

0.56÷0.7=________÷7

0.56÷0.07=________÷723.如果☆÷13=12，那么☆x________÷(13×5)=12，(☆÷4)÷13=________。24.填上“＞〞“＜〞或“=〞．〔1〕67÷3〔2〕38÷425.在横线上填上＞．＜．或=10÷5________10×15411×2________44×161112×1211________3×7÷35________7÷30÷914________9〔1〕3.636÷5.05=________〔2〕3.636÷0.72=________27.下面一组只用竖式算一道题，就可以得到所有的商．〔1〕3.6÷15=________〔2〕3.6÷0.15=________〔3〕0.36÷0.15=________〔4〕0.0036÷0.15=________28.填上“＞〞“＜〞或“=〞．〔1〕1÷10〔2〕811÷1________29.用计算器计算前3题得数，再直接写出后面各题的得数．6×9＝________6.6×6.9＝________6.66×66.9＝________6.666×666.9＝________6.6666×6666.9＝________6.66666×66666.9＝________

31.70扩大________倍是4900，

2500缩小100倍是________，35扩大100倍是________。32.一个不等于0的数除以15的商，比这个数乘133.填上“＞〞“＜〞或“=〞．〔1〕7÷1416〔2〕56÷3〔3〕28÷1________34.计算一道除式算式，在被除数和除数后面同时去掉1个“0〞后，算得的商和余数都是9，这道除式算式的商是________，余数是________。35.A÷B=3.6，如果A扩大4倍，B也扩大4倍，那么现在商是________。36.

两个数相除，商是80，如果被除数扩大10倍，除数不变，那么商是________。37.填上适当的数．

38.用计算器计算．35.56÷12.7=________35.56÷1.27=________35.56÷0.127=________35.56÷127=________39.口算

〔1〕600÷100＝________〔2〕800÷200＝________〔3〕5600÷700＝________40.下面一组只用竖式算一道题，就可以得到所有的商．〔1〕42÷0.14=________〔2〕4.2÷0.14=________〔3〕4.2÷0.014=________〔4〕0.42÷0.014=________四、解答题42.计算下面算式，你能从中发现什么规律。

0÷12

0÷1

12÷23

43.根据80÷16=5，答复．

44.用计算器计算与探究．1÷95÷92÷96÷93÷97÷94÷98÷9他们的商有什么特征?商是否循环小数？45.计算以下每组中的小题，观察算式，比较结果，你发现了什么？9.25×1.2÷2.59.25÷2.5×1.22÷0.4×0.82×0.8÷0.4五、应用题46.如图，7个小朋友围成一圈依次报数，小强报1，小兵报2，小丽报3…照这样谁最先报到7的倍数？其他小朋友有可能报出7的倍数吗？

47.四个连续自然数，从小到大依次能被4，9，25，49整除．写出这样的最小的一组自然数．48.四位数A752是24的倍数，A最大是几？49.食品店买来85个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？50.两个数相除，如果被除数去掉个位的0，商是8，那么这两个数原来的商是多少？

答案解析局部一、单项选择题1.【答案】A【考点】商的变化规律【解析】【解答】除法试商时，如果余数比除数大，应把商改大。【分析】根据商的变化规律，即得除法试商时，如果余数比除数大，应把商改大。2.【答案】A【考点】商的变化规律【解析】【解答】解：0.125＜1.25＜12.5＜125，所以8.5÷0.125的商最大.

故答案为：A【分析】被除数相同，除数越小商就越大，除数越大，商就越小，由此根据除数的大小判断商的大小即可.3.【答案】A【考点】积的变化规律，商的变化规律【解析】【解答】解：A、58＜1，所以商大于a；

B、58＜1，所以积小于a；

C、32＞1，所以商小于a；

所以计算结果最大的是a÷58.4.【答案】B【考点】整除的性质及应用【解析】【解答】解：A、因为算式24÷48=0.5中商是小数，所以24÷48=0.5不是整除算式；B、因为算式32÷1=32中被除数、除数和商都是整数，所以32÷1=32是整除算式；

C、因为算式48÷4.8=10中除数是小数，所以48÷4.8=10不是整除算式；

应选：B．

【分析】整除是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；据此逐项分析后再选择．5.【答案】A【考点】商的变化规律【解析】【解答】根据商不变的规律可知，被除数和除数同时扩大100倍，商不变，还是4.8.

故答案为：A

【分析】商不变的规律：被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(0除外)，商不变．6.【答案】C【考点】整除的性质及应用【解析】【解答】解：18÷6=3，被除数、除数、商都是整数，而没有余数；

应选择C．

【分析】整数a除以整数b〔不≠0〕，得到的商是整数，而没有余数，就说整数a能被整数b整除，整数b能整除整数a，根据整除的定义选择C．7.【答案】B【考点】商的变化规律【解析】【解答】除法试商时，如果余数比除数大，应把商改大。【分析】根据商的变化规律，即得除法试商时，如果余数比除数大，应把商改大。8.【答案】A【考点】商的变化规律【解析】【解答】解：A、被除数和除数同时缩小100倍，商不变，算式正确；

B、被除数缩小10倍，除数缩小100倍，商不是7，算式不正确；

C、被除数不变，除数缩小10倍，商不是7，算式不正确；

D、被除数缩小100倍，除数缩小10倍，商不是7，算式不正确.

故答案为：A

【分析】商不变的规律：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变.9.【答案】C【考点】积的变化规律，商的变化规律【解析】【解答】解：如果B是等于1的假分数，那么A÷B=A×B；

如果B是大于1的假分数，那么A÷B＜A，A×B＞A，那么A÷B＜A×B；

所以A÷B小于或等于A×B.

故答案为：C

【分析】一个非0数除以一个大于1的数，商小于被除数；除以1，商等于被除数；一个非0数乘1，积等于这个数，乘一个大于1的数，积大于这个数.10.【答案】C【考点】整除的性质及应用【解析】【解答】A、第一个数能被第二个数整除；不符合题意；

B、5.1不是整数，不符合题意；

C、第二个数能被第一个数整除；符合题意；

D、0.7是小数，不符合题意.

故答案为：C

【分析】整除是在整数范围内，整数a除以整数b，商是整数且没有余数，就可以说a能被b整除或b能整除a.二、判断题11.【答案】错误【考点】商的变化规律【解析】【解答】通过商的变化规律，被除数和除数同时乘或者同时除以〔0除外〕同一个数，商不变，在题目中，说了被除数和除数同时乘2，应该是商不变还是20。【分析】考察商的不变规律的有关的问题。12.【答案】正确【考点】商的变化规律【解析】【解答】解：根据商不变的性质可知，

9.1÷0.14=910÷14，

所以原题说法正确．

故答案为：正确．

【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数〔0除外〕，商不变；据此解答即可．解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数〔0除外〕，商才不变．13.【答案】错误【考点】商的变化规律【解析】【解答】解：一个数〔不为0〕除以大于1的数，商小于这个数〔被除数〕；

一个数〔不为0〕除以小于1的数，商大于这个数〔被除数〕；

一个数〔不为0〕除以1，商等于这个数〔被除数〕；

因此两个数相除，商一定小于被除数．此说法是错误的．

故答案为：错误．

【分析】利用两个数相除，除数与商之间的关系解答分情况探讨即可．14.【答案】正确【考点】奇数与偶数的初步认识，整除的性质及应用【解析】【解答】解：由于a可表示为2n〔n为整数〕，

那么a+1=2n+1，

2n+1不能被2整除，

根据奇数的定义可知，

所以a+1必为奇数．

故答案为：正确．

【分析】如果数a能够被2整除，那么a可表示为2n〔n为整数〕，那么a+1=2n+1，2n+1不能被2整除，自然数中不能被2整除的数为奇数，所以a+1必为奇数．15.【答案】错误【考点】商的变化规律【解析】【解答】600÷12=(600÷12)÷(12÷12)=50÷1=50，原题计算错误.

故答案为：错误.

【分析】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数〔0除外〕，商不变，据此解答.16.【答案】正确【考点】整数的除法及应用，商的变化规律【解析】【解答】4÷4＝1

【分析】根据整数的除法及应用、商的变化规律，被除数和除数缩小同样倍数商不变。17.【答案】错误【考点】商的变化规律【解析】【解答】解：真分数小于1，根据商的变化规律，56除以一个真分数，商大于56，原题说法错误.

故答案为：错误

18.【答案】〔1〕1

〔2〕1

〔3〕1

〔4〕1【考点】商的变化规律，乘除法中的巧算【解析】【解答】〔1〕8÷2.5=8×4÷(2.5×4)

被除数和除数同时扩大4倍，商不变，原题计算正确；

〔2〕8÷2.5=8÷(5×0.5)=8÷5÷0.5

一个数除以两个数的积等于连续除以这两个数，原题计算正确；

〔3〕8÷2.5=8×0.4÷(2.5×0.4)

被除数和除数同时乘0.4，商不变，原题计算正确；

〔4〕8÷2.5=(8×2)÷(2.5×2)

被除数和除数同时扩大2倍，商不变，原题计算正确；

故答案为：〔1〕正确；〔2〕正确；〔3〕正确；〔4〕正确.

【分析】根据商不变的规律判断，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数〔0除外〕，商不变；除法的运算性质：一个数除以两个数的积等于连续除以这两个数，据此解答.19.【答案】正确【考点】商的变化规律【解析】【解答】根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大100倍，它们的商不变.原题说法正确.

故答案为：正确

【分析】商不变的规律：在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变.20.【答案】错误【考点】整除的性质及应用【解析】【解答】解：因为15÷0.3=50中的除数是小数，所以15÷0.3=50不是整除算式，

所以不能说15能被0.3整除，只能说15能被0.3除尽；

故答案为：错误．

【分析】整除：是指一个整数除以另一个不为0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；根据整除的意义，可知15÷0.3=50不是整除算式，因为除数0.3是小数，所以不能说15能被0.3整除，只能说15能被0.3除尽．三、填空题21.【答案】不变；扩大10倍【考点】商的变化规律【解析】【解答】解：把除数和被除数同时扩大10倍，商不变；如果被除数不变，除数缩小10倍，商就扩大10倍．

故答案为：不变；扩大10倍．

【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数〔0除外〕，商不变；

除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数；

被除数不变，除数扩大那么商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同；

据此解答即可．此题考查了商的变化规律的灵活运用．22.【答案】5.6；56【考点】商的变化规律【解析】【解答】解：0.56÷0.7＝5.6÷7；0.56÷0.07＝56÷7；

故答案为：5.6；56.

【分析】此题主要考查了商不变的规律：被除数和除数同时扩大〔或缩小〕相同倍数，商不变，要熟练掌握．此题考查的主要内容是被除数不变，除数缩小10倍，商也缩小10倍，据此分析即可.23.【答案】5；3【考点】商的变化规律【解析】【解答】解：除数乘5，商不变，被除数也要乘5，所以☆×5÷(13×5)=12；

除数不变，被除数除以4，商也要除以4，所以(☆÷4)÷13=3.

故答案为：5；3【分析】商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变；商的变化规律：除数不变，被除数扩大或缩小多少倍(0除外)，商也扩大或缩小相同的倍数.24.【答案】〔1〕>

〔2〕<【考点】商的变化规律【解析】【解答】解：(1)35＜1，所以67÷35>67；

(2)25.【答案】=；＞；=；=；＞；＜【考点】积的变化规律，商的变化规律【解析】【解答】解：10÷5=10×15411×2＞4114×161112×1211=3×7÷35＞7÷30÷914＜914故答案为：=，＞，=，=＞，＜．

【分析】①②③依据除以一个数，就等于乘这个数的倒数，即可进行判断；④分别算出两边算式的得数，再比较；⑤在被除数相同时，除数越大，商就越小；⑥根据0除以任何不是0的数，商是0，据此解答即可．这种题目分数乘除法、小数乘除法都有涉及，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．26.【答案】〔1〕0.72

〔2〕5.05【考点】商的变化规律【解析】27.【答案】〔1〕0.24

〔2〕24

〔3〕2.4

〔4〕0.024【考点】商的变化规律，小数除以小数【解析】28.【答案】〔1〕<

〔2〕=【考点】商的变化规律【解析】【解答】解：(1)因为109＞1，所以1÷109＜1；

(2)因为除数是1，所以811÷1=811.29.【答案】54；45.54；445.554；4445.5554；44445.55554；444445.555554【考点】商的变化规律【解析】【分析】每一个算式得数整数局部依次多一个4，小数局部依次多一个5.30.【答案】＜；＞；=；＜；＜；=【考点】积的变化规律，商的变化规律【解析】【解答】解：0.9＜1，所以31.5×0.9＜31.5

0.9＜1，所以5.42÷0.9＞5.42

1.01＞1，所以3.56÷1.01＜3.56

4.95÷1=4.95

故答案为：＜；＞；=；＜；＜；=．

【分析】积的变化规律：一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数；乘1，积等于这个数；乘一个小于1的数，积小于这个数；商的变化规律：一个非0数除以一个大于1的数，商小于被除数；除以1，商等于被除数；除以小于1的非0数，商大于被除数；根据规律判断即可.31.【答案】70；25；3500【考点】商的变化规律【解析】【解答】4900除以70，2500缩小100倍即是除以100得25，35扩大100倍，即是乘100得3500。

【分析】考察商的不变规律的有关的问题。32.【答案】大【考点】积的变化规律，商的变化规律【解析】【解答】解：因为15＜1，所以这个数除以15的商大于这个数，这个数乘15的积小于这个数，所以这个数除以15的商大于这个数乘1533.【答案】〔1〕>

〔2〕<

〔3〕=【考点】商的变化规律【解析】【解答】解：(1)因为1416＜1，所以7÷1416＞7；

(2)因为32＞1，所以56÷32<56；34.【答案】9；90【考点】商的变化规律【解析】【解答】解：根据商的变化规律可知，被除数和除数后面同时去掉1个“0〞，即同时缩小十倍，这道算式的商不变，是9，余数是90.

故答案为：9；90

【分析】商的变化规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变，但是余数也随着扩大或缩小相同的倍数.35.【答案】3.6【考点】商的变化规律【解析】

【分析】商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变.36.【答案】8【考点】整数的除法及应用，商的变化规律【解析】【解答】80÷除数＝商80÷〔除数×10〕＝商÷10

【分析】根据整数的除法及应用、商的变化规律，被除数不变，除数扩大10倍，商即减小10倍。37.【答案】0.45,

45,

450【考点】商的变化规律【解析】38.【答案】2.8；28；280；0.28【考点】商的变化规律，整数除以小数【解析】39.【答案】〔1〕6

〔2〕4

〔3〕8【考点】商的变化规律【解析】【解答】〔1〕600÷100=6

〔2〕800÷200=4

〔3〕5600÷700=8

故答案为：6；4；8.

【分析】根据商不变的规律，计算被除数和除数末尾有0的除法，先划去被除数和除数末尾相同个数的0，然后再计算，商不变，据此解答比较简便.40.【答案】〔1〕300

〔2〕30

〔3〕300

〔4〕30【考点】商的变化规律，小数除以小数【解析】四、解答题41.【答案】解：4.5÷1.5=3，45÷1.5=30，4.5÷15=0.3等．【考点】商的变化规律【解析】42.【答案】解：0÷12=0

0÷1＝0

12÷23=34

12÷2=14

12÷1=12

12【考点】商的变化规律【解析】【分析】得到的规律：0除以任何不是0的数都得0；一个非0数除以一个大于1的数，商小于被除数；除以1，商等于被除数；除以一个小于1的数，商大于被除数.43.【答案】解：

【考点】商的变化规律【解析】【解答】

【分析】解答此题要根据商不变的规律解答，即被除数与除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。44.【答案】解：1÷9=；5÷9=；2÷9=；6÷9=；3÷9=；7÷9=；4÷9=；8÷9=是循环小数【考点】商的变化规律【解析】45.【答案】解：9.25×1.2÷2.5