小学数学-三角形的内角和教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE2PAGE《三角形的内角和》教学设计教学内容：人教版四年级数学下册67页内容教学目标：1．知识与技能：学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。2．过程与方法：在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。3．情感态度价值观：体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。教学重点：检验三角形的内角和是180°教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。教法学法：兴趣导入法、讨论中理解、演示法、发现法、小组合作探究法、迁移应用教学准备：课件、量角器、三角板、各类纸三角形。教学过程：一、创设情景，引出问题1、猜谜语:（课件）形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。(打一图形名称)三角形2、故事导入，引发兴趣我们都知道各种各样的三角形组成了一个快乐的大家庭，可是有一天，三角形兄弟为了一件事吵了起来，我们一起去看看究竟发生了什么事？（课件展示三角形“斗角”故事）同学们来评评理，谁说的对？这节课我们就一起来研究“三角形的内角和”。相信通过这节课的探究，同学们一定会做出公平、工作的判断。（板书:三角形的内角和）

二、引导探究，解决问题1、介绍内角、内角和，确定研究范围（课件出示三角形）师：什么是三角形的内角？

我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用∠1、∠2、∠3表示。

什么是三角形的内角和？三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠1、∠2、∠3的式子来表示应该如何写？∠1+∠2+∠3。2、动手操作，探究新知出示三角板，猜一猜。

师：熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数

。学生汇报是不是所有种类的三角形的内角和都是180°？带着这个疑问我们一起来验证。3．动手操作实践（1）量一量师：请每个学习小组拿出课前老师给大家准备的三角形，举起来给大家看看。我们可以采用哪种最直观的方法来证明三角形的内角和是180°？学生分组活动。教师提出活动要求：先找到三个内角，把每个角标上序号；一名同学量，另一名同学记录；算出三个角的总和。小组汇报测量结果。教师小结：直接测量的方法很好，虽然制作三角形和测量过程中有误差，但我们能知道，三角形的内角和在180°左右，究竟是不是一定就是180°呢，一个方法还不能确定，既然求三角形的内角和是把三个角加起来，那你能用什么方法把这三个角拼成一个角吗？动手试试。（2）拼一拼请学生到通过投影仪展示方法。教师小结：把三个角的内角剪下凑到一起拼成了一个大角，角的两条边在一条直线上形成了一个什么角？平角就是180°。我们再一起来试一试。谁还有不同的方法？

（3）折一折

学生到讲台上演示。

教师小结：研究三角形的内角和，实际上就是想办法把三角形的三个内角凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一起是不是180°，都是借助我们学过的平角解决的问题。

3、验证猜想我们刚才研究的三角形分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，这三类的三角形内角和都是180°，那就可以说，所有的三角形的内角和都是180°。这个结论和课前知道的结果是一样的吗？4、把一个三角形依次剪成两个、三个、四个三角形，提出质疑：三角形的内角和发生了改变吗？得出结论：三角形的内角和与三角形的大小无关。三、巩固练习四、拓展应用，深化创新介绍科学家帕斯卡（出示帕斯卡的资料）师：帕斯卡为科学作出了巨大的贡献，在我们以后学习的知识中，也有很多是帕斯卡发现和验证的，他12岁就发现三角形内角和是180°，我们同学还没到12岁，但相信你们也能通过自己的努力也去探索和发现。五、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？学生自由发言。板书三角形的内角和任意三角形的内角和是180°《三角形的内角和》学情分析在四年级上册“角的度量”中，学生在度量两块三角尺各角度数的活动中，已有知识的积累，那就是这两块三角尺三个角加起来的和是180。再通过课前的预习，多数的学生已经知道了“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。《三角形的内角和》效果分析本着“学贵在思，思源于疑”的思想，这节课我不断创设问题情境，让学生去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念。理解知识来源于生活的道理。为了巩固本节知识，体现数学在生活中的价值，有层次有针对性地对学生进行了测评。本堂课测评分为了三个层次的测评：注重在教学过程中的学生自我评价和老师评价相结合，在知识巩固阶段以教师评价为主的测评和总结阶段学生自评、他评的评价方式。在教学的过程中以生活中学生的经验为出发点，以拍手为新知识的切入点，让学生在快乐的氛围中体会知识的生活性，并且能在快乐交流的同时培养学生的空间意识和解决实际问题的能力，并达到了预期的效果。在新授课的过程中加强学生的参与性，利用合作交流让尽可能多的学生在不断的参与中明确知识的生活性并体会数学知识在生活中的应用价值。与此同时，本节课的测评题目具有较强的针对性和层次性，让全体学生都有所提高的同时更让学有余力的同学有更大进步。回答完毕后教师予以肯定的同时，在给出更加全面的回答，让学生在课堂中不断得到进步更加自信快乐。使学生在不断的合作和思考中完善自己的解题思路和过程巩固新知体会数学知识中蕴含的数学思想。《三角形的内角和》教材分析《三角形的内角和》是义务教育课程标准实验教科书（数学）四年级下册第五单元《三角形》中的一个教学内容。这部分内容是在学生学习了角的分类，角的度量，三角形的认识，三角形的分类的基础上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习多边形的内角和的基础。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索规律，概括出一般结论，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。接着说明应用这一结论，在一个三角形中，已知两个角的度数，可以求出第三个角的度数。教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点，通过动手操作、小组合作探究，发现三角形内角和为180度。它的教学内容的核心思想体现在，通过让学生通过直观操作，通过猜想——验证——结论的过程，来认识和体验三角形内角和的特点，在小组合作学习中，通过量一量、拼一拼、折一折等进行猜想——验证数学的思想方法。《三角形的内角和》在教学中，为解决数学思维的抽象性与小学生认知的矛盾，要为学生提供足够探索的时间和空间，通过观察、操作、分析、推理、想像等活动来认识图形的特征，发展学生的空间观念和推理能力，为学生进一步学习打下良好的基础。

《三角形的内角和》评测练习《三角形内角和》教学反思《三角形的内角和》是人教版数学四年级下册第五单元的一节课，是在学生学习了三角形的特征以及三角形分类的基础上，进一步研究三角形三个角的关系。课堂上我注意留给学生充分进行自主探究和交流的空间，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。上课开始，我通过提问三角板中每个角的度数以及每块三角板的内角和，初步让学生感知直角三角形的内角和是180，然后质疑：这仅仅是一副三角板的内角和，而且也是直角三角形，那是不是所有的三角形中的三个内角的都是180呢？这个问题一抛出去马上激发学生的学习热情。

其实三角形内角和是多少？大部分的学生已经知道了这一知识，所以很轻松地就可以答出。但是只是“知其然而不知其所以然”，所以我觉得本课的重点就是要让他们知道“知其所以然”，让学生拿出课前准备的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形以小组为单位用度量的方法通过小组合作交流，再课件展示用拼的方法验证，让学生各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法，从中获益，增加了学生的合作探究精神，有意识地培养学生的说理能力，逻辑推理能力。让学生体会数学辅助线的桥梁作用，在潜移默化中渗透了初中阶段一个重要数学思想―――转化思想，为学好初中数学打下坚实的基础。

最后通过习题巩固三角形内角和知识，培养学生思维的广阔性，本节课我采用逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，但由于学生测量角的度数不准确，导致总结规律时耽误的时间有点长。《三角形的内角和》课标分析一、课标解读三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。学生对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识；二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。本单元中三角形内角和是180°是对图形自身特征的认识。对图形自身的认识，是进一步研究图形的基础。（一）通过对实物的观察与操作认识图形动手操作是一种特殊的认知活动，在操作的过程中可以让多种感官参与学习，加深对知识的理解，学到获取知识的方法。将观察、演示、操作、实验、自学讨论等方法有机的贯穿于教学各环节中，引导学生通过量一量、拼一拼、折一折等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。（二）注重以知识为载体渗透数学思想方法《义务教育数学课程标准（2011年版）》把原来的“双基”变成了“四基”，在原有的“基础知识”“基本技能”的基础上增加了“数学思想”和“基本活动经验”。数学课程固然应该教会学生许多必要的数学知识，但是绝不仅仅以教学数学知识为目标，更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思想方法。在三角形内角和的思想有转化思想、归纳法。1．转化思想。把三角形的内角通过剪拼转化成平角，转化成学过的图形，从而突破难点，进而得到三角形内角和是180°的结论。在此过程中不但可以渗透转化思想，还可以发展学生的合情推理能力。2．归纳法。探究三角形的内角和是180°，学生最先想到是测量、计算。对于某一个三角形来说，是可行的；对于大千世界的所有三角形来说，这种一一枚举的证明方法，就变得不切实际。因此，教学时，让学生画出几个不同类型的三角形，量一量，算一算三角形3个内角的和各是多少。学生可以得到自己所画的直角三角形的内