初中数学-完全平方公式教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE5教学设计教学目标经理探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。了解（a+b）2=a2+2ab+b2的几何背景，发展几何直观。二、重点、难点重点是掌握完全平方公式并能运用公式进行简单计算。（2）难点是公式中字母的广泛含义。教学设计课前寄语，复习引入1、课前寄语：数学是思维的体操，只有认真学习数学的人，并努力学好数学的人，才会使自己的思维更敏锐，更科学，更完美，才能使自己的思维品质更优秀。2、复习提问【师】我们先复习这样一个问题：多项式的乘法法则是什么？【生】多项式乘多项式，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.符号表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn引入【师】在多项式乘法中，有一种特殊形式:两个相同的多项式相乘，比如(a+b)（a+b）,(a-b)(a-b)，即(a+b)2和(a-b)2请算出它们的结果。【生】（a+b)2=(a+b)（a+b）=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2学习新知完全平方公式的数学表达式【师】于是，得到（a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2观察等是左边，是对a+b和a-b整体平方，我们称之为完全平方，这就是本节课我们要学习的完全平方公式。具体来说，公式一称为“和的完全平方公式”，公式二称为“差的完全平方公式”。文字叙述：【师】请同学们用文字叙述这两个公式。【生】两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。图形理解数形结合【师】数学中有一种重要的数学思想——数形结合。数与形是不分家的，我国著名数学家华罗庚说过；“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”所以，这里可以借助图形的几何直观帮助我们理解完全平方公式。(a+b)²a²(a+b)²a²b²ababaaaabb(a-b)²a²ababb²bb4、公式特点：（1）积为二次三项式；（2）积中两项为两数的平方和；（3）另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同（4）公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。口诀：首平方，尾平方，首尾两倍放中央。加的加，减的减，完全平方公式要牢记。典例分析例1运用完全平方公式计算：(1)(x+2y)2(2)(x–2y2)2(3)(-a-b)2(4)(-a+b)2思考：对比公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2，你有什么发现？(-a-b)2=(a+b)2(-a+b)2=(a-b)2练习巩固【师】在数学学习中，适当的练习题有助于我们巩固所学知识。4.议一议：如何计算(a+b+c)2？课堂小结【师】孔子云：“学而不思则罔”，学习的同时也有必要进行反思小结。请谈谈你的收获。【生】1、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；（六）课堂检测（七）布置作业，课后寄语：1、作业：习题6.141,2,3题2、课后寄语：数学使人聪明.只要你敢想敢做,未来的数学“大家”将是你!学情分析从认知状况来说，学生在此之前已经学习了整式的概念，整式的加减幂的运算，整式的乘法（多项式乘法法则）、平方差公式的探索和运用过程，初步体验过数形结合、换元等数学思想，具备初步的用字母表示数和根据具体情况探究的能力，但学生对于公式中字母含义的广泛性的了解还不够深刻。另外，对于几何图形如何用代数来表示有一定困难。从心理特征来说，六年级的学生观察能力，记忆能力，想象能力和逻辑思维能力有待培养。同时，这一阶段的学生注意力易分集中他们的注意力；另一方面，要创造条件和机会让学生发表见解，并加以鼓励，发挥学生学习的主动性和积极性。

效果分析本节课总体来说，受到了预期的课堂效果，是一节比较满意的课。详细说来：在总结公式特点时，大多数学生能积极的思考、讨论、交流，真正观察到了完全平方公式的结构特点。在用几何直观理解完全平方公式时，教师有效的引导学生用不同的方式表示正方形的面积，从而使学生从几何直观上再次认识完全平方公式，效果很好；整堂课中大多数数学生能积极举手回答问题，做到了认真听讲。在随堂练习中，学生能准的判断出题目所适用的公式并计算。在课堂检测中，3、4、5、6题均是未见题型，需要学生灵活运用完全平方公式，部分学生感觉有一定困难。教材分析本节内容是是六年级下册第6章第7节知识，主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的运用，是学生在学习了整式的乘法和平方差公式之后，对较为特殊的多项式乘法的进一步深入和拓展；又为以后学习因式分解、配方法、分式运算等知识奠定了基础，是进一步研究一元二次方程、二次函数的工具性内容。同时，公式的发现与验证为学生体验规律发现的基本方法提供了很好的素材。所以本节课有着广泛的实际应用，起着承前启后的作用。评测练习教学反思《完全平方公式》这节课我设计了七个教学环节：复习回顾旧知识、新知探究、知识应用、当堂训练、课堂小结、课堂检测、布置作业.我觉得本堂课的成功之处在于学生的探究活动效果颇好。本节课我设置了一系列的问题串，让学生运用多项式乘法法则计算得到完全平方公式，再借助图形直观获得感性认识，真正获得新知，总结出完全平方公式的特点。然后，运用公式进行计算，使学生掌握公式的计算技巧。整堂课突出以学生为主体的探索性学习原则。整节课都在紧张而愉快的气氛中进行。学生非常活跃。人人都能积极参与。

这节课上学生体会了数形结合及转化的数学思想；授课思维流畅，知识发生发展过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极、气氛活跃，教学效果较好。这节课引导学生用文字概括公式的内容，从而培养学生抽象的数学思维能力和语言表达能力。强调学生时刻把握公式的特征:左边是两个相同的二项式相乘,右边是一个三项式,其中两项是二项式中每一项的平方和,另一项是二项式中项的乘积的2倍或其相反式。引用“首平方，尾平方，首尾两倍放中央，加的加，减的减，完全平方公式要牢记”顺口溜熟记。激发学生的学习积极性。在课堂检测的习题中，我选取了逆用完全平方公式解决问题，发展学生思维，将运用公式简化数的平方的运算，题有一定深度，但只要有运用意识、创新意识学生就能灵活解答，学生接受挑战，并获得了成功的喜悦。我觉得不足之处是，应在课堂上让学生自编符合完全平方公式和平方差公式结构的计算题，从而有效地将两类公式区分开，深刻认识公式的结构特征。

在今后的教学中应注意从以下几个方面改进：

1、在教学中要尽可能创设情境，给学生充足的时间让学生去探究发现新知，学会归纳，加以验证后再应用。2、习题要分层，当堂训练巩固基础，拓展提升，使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中，从而实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”对于这一点，教师一定要转变观念.学无止境，教无定法。我要不断探索、不断反思，敢于创新，不断提高自己的教育教学水平。课标分析《