傅里叶变换图像压缩

DSP实验进度汇报组员：汪张扬、任艳波、陈雪松、谢聪、沈旭任务分配：汪张扬由于考G，上周没有任务，沈旭负责自制二值图像的处理，陈雪松和谢聪负责其他图片的处理，任艳波负责搜集图像压缩评价的相关材料以下为简要概括：读入图像进行傅里叶变换和压缩原始程序：a=imread('d:\1.jpg');b=figure;imshow(a);title('原始图像');F=fft2(a);F_mm=abs(F);figure;imshow(F);title('原始幅度谱');Fshift=fftshift(F);F_m=abs(Fshift);figure;imshow(F_m);title('幅度谱');F_p=angle(Fshift);figure;imshow(F_p);title('相位谱');T=@fft2;B1=blkproc(a,[88],T);%将图像分块为8×8矩阵进行处理figure;imshow(a);title('原始图像');mask=[1000000001000000001000000001000000000000000001000000001000000001];%与该矩阵相乘去掉中间行，即高频部分B2=blkproc(B1,[88],'P1*x',mask);fun=@ifft2;F3=blkproc(B2,[88],fun);F=mat2gray(F3);figure;imshow(F);title('压缩87.5%的图像');刚开始的原始图像：傅里叶变换后的原始幅度谱：取高频点后的图像：二、实验前后的结构比较（一）、自然景观（1）、原图：（2）、更改DFT系数为整数，做IDFT观察图像的变化更改DFT系数为整数figure2更改后时域与原时域的误差为0（3）、更改小幅值的DFT系数为0，做IDFT变化观察图像的变化更改小幅度频谱系数为0figure3更改后时域与原时域的误差为1471.6806242515此处取频谱虚实部中最大值的0.0005作为取零的阈值。（二）、人物照片（1）、原图（2）、更改DFT系数为整数，做IDFT观察图像的变化更改DFT系数为整数figure2更改后时域与原时域的误差为0（3）、更改小幅值的DFT系数为0，做IDFT变化观察图像的变化更改小幅度频谱系数为0figure3更改后时域与原时域的误差为1349处取频谱虚实部中最大值的0.0005作为取零的阈值。（三）、卡通图片（1）、原图（2）更改DFT系数为整数，做IDFT观察图像的变化更改DFT系数为整数：figure2更改后时域与原时域的误差为0（3）、更改小幅值的DFT系数为0，做IDFT变化观察图像的变化更改小幅度频谱系数为0figure3更改后时域与原时域的误差为2546.07530759797此处取频谱虚实部中最大值的0.0005作为取零的阈值。三、实验分析与说明（1）、实验中图片频谱中的小幅度部分需要探讨，此处取的是最大值的0.0005倍。（2）、实验中原图取自jpg格式的rgb彩色图。（3）、实验的结果图也已jpg格式存储（4）、jpg格式本身就是采用了频谱取整取零技术。四、实验结论（1）、实验中小幅度的阈值不能取得太大，否则图片会失真。本次试验去的是0.0005倍，出现较明显的失真；实验中发现取为0.0001，就几乎看不出失真。（2）、关于频谱取整，我想应该是要将4字节的double变成2字节的int，可以节省约50%的存储空间。而且从本次实验可以看出频谱取整几乎不失真。（3）、关于频谱小幅度取零，这个阈值需要根据具体图片来确定，或者寻找自适应的阈值；以为它对图片的失真度和压缩率也起主要作用。阈值太小，越不容易失真，但要压缩率也越小；阈值太大，越容易失真，但压缩率也越大。（4）、自然景观、人物照片、卡通图片这三类对同意阈值的敏感度不同；下附实验代码：下面是对对片的处理的全部代码，图片名K1.jpg为待处理的图片;%2）更改DFT系数为整数，做IDFT观察图像的变化；%3）更改小幅值的DFT系数为0，做IDFT变化观察图像的变化。%4）选取不同类型（自然景观、人物照片、卡通图片）的实际图片重复上述处理并分析结果；closeall;formatlonggA3=imread('K1.jpg');%原图gA3=rgb2gray(A3);%原灰度图disp('原图figure1')figure;imshow(gA3);%更改DFT系数为整数f_gA3=fft2(gA3);%频谱int_f_gA3=int32(f_gA3);%频谱取整int_gA3=uint8(ifft2(int_f_gA3));%反变换figure;imshow(int_gA3);thltaA3=double(int_gA3-gA3);nzero=numel(find(thltaA3));disp('更改DFT系数为整数figure2')disp('更改后时域与原时域的误差为')ifnzero>1disp(norm(thltaA3));elsedisp('0');end%更改小幅值的DFT系数为0maxA3real=max(max(real(f_gA3)));maxA3imag=max(max(imag(f_gA3)));maxA3=maxA3real;ifmaxA3<maxA3imagmaxA3=maxA3imag;endz_f_gA3=f_gA3;form=1:size(f_gA3,1)forn=1:size(f_gA3,2)ifabs(f_gA3(m,n))<maxA3*0.0005z_f_gA3(m,n)=0;endendendz_gA3=uint8(ifft2(z_f_gA3));figure;imshow(z_gA3);%更改小幅度频谱系数为0后的图像thltaA3_z=double(z_gA3-gA3);nzero_z=numel(find(thltaA3_z));disp('更改小幅度频谱系数为0figure3')disp('更改后时域与原时域的误差为')ifnzero_z>1disp(norm(thltaA3_z));elsedisp('0');endformatshort搜集有关评价压缩图像的标准的资料及评价的算法实现；学习Matlab中与图像处理有关的常用函数的使用图像压缩的主要指标编码效率：包括图象压缩比（CR）、每象素所用的比特数（bpp）、每秒所需的传输比特数（bps）等；其中，CR=原始图像大小/压缩后图像大小。设：n1和n2是在两个表达相同信息（图片）的数据集中，所携带的单位信息量。压缩率（压缩比）：CR=n1/n2 其中，n1是压缩前的数据量，n2是压缩后的数据量相对数据冗余：RD=1–1/CR重建图象质量，包括客观度量和主观度量。（1）客观度量：即图象的逼真度，可考虑为原图象与重建图象的差值。如果把压缩后图像表示为原图像和噪声的叠加，即用f(x,y)表示原图像,g(x,y）表示压缩后图像，e(x,y)表示噪声，则可有f（x,y）-g（x,y）=e（x,y）。其中x取值为0--M-1之间的整数，y取值为0--N-1之间的整数。均方误差：MSE==MSE值越小，保真度越好。峰值信噪比PSNR=信噪比==均方根信噪比越大，保真度越好。 （2）主观度量：即通过人们的主观测试来评价系统的质量，包括二元判决（即“接受”和“不可接受”）、主观PSNR、平均判分、等偏爱度曲线、多维计分（MDS）等。MATLAB中求均值、方差的函数实现：1、Matlab中使用mean2（H）来求矩阵H中所有元素的均值。如在命令行输入：A-average=mean2（A-gray)即可得灰度图各像素点均值。2、Matlab中提供标准差计算函数std（）和std2（），两个函数的使用方法如下：S=std(X)S=std2(X)S=std(X,flag,dim)我们可以通过std2（）函数来计算二维图像中各点像素的标准差。如在命令行输入std2（A-gray）即可求得灰度图各像素点的标准差。3、Matlab中提供了方差计算函数var（），可以方便地计算矩阵的方差，函数的使用方法如下：在命令行中输入var（double（A_gray(:)))即可求得灰度图各像素点的方差。信噪比SNRp1=mean2(f*f)p2=mean2(e*e)SNR=p1/p2我们的下一步计划：（1）、探究取整，即变为1的倍数，变为向k的倍数取整；（2）、探究小幅度的阈值的规律；（3）、探究不同类图片的差别，和同一类图片的共性；（4）、可已考虑从计