2023八年级数学上册第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定课时3三角形全等的判定(ASA和AAS)作业课件新版新人教版

课时3

三角形全等的判定(ASA和AAS)1.[2022安庆期末]下列条件能判定△ABC≌△DEF的是(

)A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.AB=DE,BC=EF,∠C=∠EC.∠A=∠D,AB=EF,∠B=∠ED.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E知识点1角边角(ASA)答案1.D

选项D,当∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E时,符合“ASA”,所以△ABC≌△DEF.2.[2021攀枝花中考]如图,一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块,他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具,他带哪一块去最省事?(

)A.① B.② C.③ D.①③知识点1角边角(ASA)答案2.C由题图可知,③有完整的两角与夹边,根据“ASA”可以得到与原三角形模具全等的三角形,所以最省事的做法是带③去.3.[2021衡阳中考]如图,点A,B,D,E在同一条直线上,AB=DE,AC∥DF,BC∥EF.求证:△ABC≌△DEF.知识点1角边角(ASA)答案

4.[2022唐山期末]如图,已知△ABC的六个元素,则甲、乙、丙三个三角形中,和△ABC全等的是(

)A.甲和乙

B.乙和丙C.只有乙

D.只有丙知识点2角角边(AAS)答案4.B

在甲中,因为边长为a,c的边的夹角未知,所以甲不符合题意;在乙中,两边长分别为a,c且夹角为50°,符合“SAS”,所以乙符合题意;在丙中,两角分别是50°,72°,且72°角所对的边长是a,符合“AAS”,所以丙符合题意.故和△ABC全等的是乙和丙.5.[2021齐齐哈尔中考]如图,AC=AD,∠1=∠2,要使△ABC≌△AED,应添加的条件是

.(只需写出一个条件即可)

知识点2角角边(AAS)答案5.∠B=∠E(或∠C=∠D或AB=AE)

∵∠1=∠2,∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD,即∠BAC=∠EAD.当添加∠B=∠E时,可根据“AAS”判定△ABC≌△AED;当添加∠C=∠D时,可根据“ASA”判定△ABC≌△AED;当添加AB=AE时,可根据“SAS”判定△ABC≌△AED.6.[2021南充中考]如图,∠BAC=90°,AD是∠BAC内部一条射线,若AB=AC,BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F.求证:AF=BE.知识点2角角边(AAS)答案

7.[2022临沂罗庄区期末]如图,在△ABC中,F是高AD,BE的交点,∠ABD=45°,BC=7,CD=3,则线段AF的长为(

)A.1 B.2 C.3 D.4知识点3角边角(ASA)和角角边(AAS)的运用答案

8.[2021铜仁中考]如图,AB交CD于点O,在△AOC与△BOD中,有下列三个条件:①OC=OD,②AC=BD,③∠A=∠B.请你在上述三个条件中选择两个为条件,另一个能作为这两个条件推出来的结论,并证明你的结论.(只要求写出一种正确的选法)(1)你选的条件为

、

,结论为

.

(2)证明你的结论.知识点3角边角(ASA)和角角边(AAS)的运用答案

9.[2022长春南关区期末]如图,CD∥AB,CD=CB,点E在BC上,∠D=∠ACB.(1)求证:CE=AB.(2)若∠A=125°,求∠BED的度数.知识点3角边角(ASA)和角角边(AAS)的运用答案

10.

如图,点A,B分别在OC,OD上,AD与BC相交于点E,∠C=∠D,DE=EC,则下列结论不一定正确的是(

)A.AD=BC

B.OA=ACC.∠OAD=∠OBC

D.△OAD≌△OBC知识点4三角形全等判定的综合运用答案

11.

如图,E,F是BD上两点,AB=CD,BF=DE,AE=CF.求证:AC与BD互相平分.知识点4三角形全等判定的综合运用

答案1.[2021重庆中考A卷]如图,点B,F,C,E共线,∠B=∠E,BF=EC,添加一个条件,不能判定△ABC≌△DEF的是(

)A.AB=DE B.∠A=∠DC.AC=DF D.AC∥FD答案1.C

因为BF=EC,所以BF

+FC=EC+FC,即BC=EF.列表分析如下:2.[2022扬州江都区月考]如图,△ABC的面积为16,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,则△ADC的面积是(

)A.6 B.8 C.10 D.12答案

3.

如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,以B为圆心,BC长为半径画弧,与AD相交于点E,连接BE,过点C作CF⊥BE,垂足为F.若AE=8,BC=10,则EF的长为

.

答案

4.

易错题如图,O是线段AC,DB的交点,且AC=BD,AB=DC,小华认为图中的两个三角形全等,他的思考过程如下:∵AC=DB,∠AOB=∠DOC,AB=DC,∴△ABO≌△DCO.你认为小华的思考过程正确吗?如果正确,指出他判定三角形全等的依据;如果不正确,写出正确的解题过程.

答案5.

在△ABC中,点D在直线AB上,点E在平面内,点F在BC的延长线上,∠E=∠BDC,AE=CD,∠EAB+∠DCF=180°.(1)如图1,求证:AD+BC=BE.(2)如图2、图3,请分别写出线段AD,BC,BE之间的数量关系,不需要证明.答案

如图,已知CD经过∠BCA的顶点C,CA=CB,E,F是CD上的两点.

(1)如图1,CD在∠BCA的内部,∠BCA=90°,AF⊥CD于点F,BE⊥CD于点E.求证:△CBE≌△ACF.一图多变三角形全等的判定与性质的应用(2)如图2,CD在∠BCA的内部,∠BEC=∠CFA=∠α,0°<∠BCA

<180°,当∠α与∠BCA满足条件

时,可以使EF=BE-AF,请给出证明过程.

(3)如图3,CD在∠BCA的外