2023八年级数学上册第十七章特殊三角形17.3勾股定理课时1勾股定理作业课件新版冀教版

17.3勾股定理课时1勾股定理1.易错题下列说法中正确的是(

)A.已知a,b,c是三角形的三边长,则a2+b2=c2B.在直角三角形中,两边的平方和等于第三边的平方C.在Rt△ABC中,若∠C=90°,则BC2+AC2=AB2D.在Rt△ABC中,若∠B=90°,则BC2+AC2=AB2知识点1勾股定理答案1.C

知识点1勾股定理答案

3.如图,在Rt△ABC中,AC=6,AB=10,将△ABC折叠,使斜边的端点A,B重合,折痕为DE,则△ACD的周长为

.

知识点1勾股定理答案3.14

在Rt△ABC中,AC=6,AB=10,根据勾股定理得BC=8,由折叠的性质可得BD=AD,所以△ACD的周长为AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=14.4.原创题

2022年3月5日,议政府杯国际新锐围棋团体赛第三轮比赛在线上结束,中国队三战三胜夺得团体赛冠军.如图是一个围棋棋盘的局部,若棋盘是由边长均为1的小正方形组成,则黑、白两棋子间的距离为

.

知识点1勾股定理答案

5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=c,BC=a,AC=b.(1)a=6,c=10,求b;(2)a=40,b=9,求c;(3)c=34,a∶b=8∶15,求a,b.知识点1勾股定理答案

6.如图,在Rt△ABC和Rt△BDE中,∠C=90°,∠D=90°,AC=BD=a,BC=DE=b,AB=BE=c,且B,C,D三点在同一条直线上,试利用图形证明勾股定理.知识点2勾股定理的验证答案

知识点3勾股定理的简单应用答案

8.教材P152习题A组T2变式[2022烟台期中]如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形,其中阴影部分的面积是(

)A.50 B.16 C.25 D.41知识点3勾股定理的简单应用答案8.A

如图,由勾股定理得,AB2=132-122=25,所以CD2+BD2=BC2=25,所以阴影部分的面积为CD2+BD2+BC2=25+25=50.9.[2022邯郸永年区期末]如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=6cm.以AB为一边在△ABC的同侧作正方形ABDE,求图中阴影部分的面积.知识点3勾股定理的简单应用答案

10.如图,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2.求四边形ABCD的面积.知识点3勾股定理的简单应用答案

答案

2.[2022深圳期中]如图是“赵爽弦图”,△ABH,△BCG,△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形,四边形ABCD和EFGH都是正方形,如果EF=4,AH=12,那么AB等于(

)A.30 B.25 C.20 D.15答案

答案

4.[2021邯郸丛台区月考]在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC-AC=2,AB=10,则Rt△ABC的面积是(

)A.24 B.36 C.48 D.60答案

答案

6.如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2……按照此规律继续下去,则S2023的值为

.

答案

7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,P为直线AB上一动点,连接PC.(1)线段PC的最小值是

.

(2)当PC=5时,AP长是

.

答案

答案

9.[2022石家庄期末]如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=16,点D在AC上,且CD=3,点P从点B出发沿射线BC方向以每秒2个单位长度的速度向右运动.设点P的运动时间为t秒,连接AP.(1)当t=3时,AP的长为

;

(2)当△ABP是以BP为腰的等腰三角形时,求t的值;(3)过点D作DE⊥AP于点E,连接PD,在点P的运动过程中,当t为何值时,PD平分∠APC,直接写出t的值.答案

一图多变

直角三角形中的折叠问题1.

如图,有一块直角三角形纸片,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,将斜边AB翻折,使点A落在直角边BC延长线上的点D处,折痕为BE,则CD的长为(

)A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm答案

答案2.C

由折叠的性质可得∠EDA=∠C=90°,CE=DE,AC=AD.在Rt△ABC中,BC=8,AC=6,根据勾股定理得,AB=10,所以BD=10-6=4.设CE=DE=x,则BE=8-x,在Rt△BDE中,根据勾股定理得,x2+42=(8-x)2,解得x=3,所以BE=8-3=5.

答案

4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D为AB上一点,连接CD,将△BCD沿CD折叠后在同一平面内得到△CDE,且CE⊥AB交AB于点F,则BD的长为(

)A.4 B.5 C.6 D.7答案

5.如图,在△