2023九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形课时6相似三角形的性质作业课件新版新人教版

27.2相似三角形课时6相似三角形的性质

知识点1相似三角形对应线段的比等于相似比答案1.A

【解析】

由两个相似三角形对应角平分线的比是2∶3,知它们的相似比是2∶3,故它们的对应边的比是2∶3.2.已知△ABC∽△DEF,且相似比为4∶3,若△ABC中BC边上的中线AM=8,则△DEF中EF边上的中线DN=(

)A.3 B.4 C.5 D.6知识点1相似三角形对应线段的比等于相似比答案

3.如图,△ABC∽△A'B'C',AD,BE分别是△ABC的高和中线,A'D',B'E'分别是△A'B'C'的高和中线,且AD=4,A'D'=3,BE=6,则B'E'的长为

.

知识点1相似三角形对应线段的比等于相似比答案

知识点2相似三角形周长的比等于相似比答案

5.[2021天津滨海新区期末]已知△ABC与△DEF相似,且对应高线之比为2∶3,若△ABC的周长为40,则△DEF的周长是(

)A.10 B.20 C.40 D.60知识点2相似三角形周长的比等于相似比答案

6.如图,已知矩形ABCD的边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的点P处,折痕与边BC交于点O.(1)求证:△OCP∽△PDA.(2)若△OCP与△PDA的周长比为1∶2,求边AB的长.知识点2相似三角形周长的比等于相似比答案6.【解析】

(1)∵四边形ABCD是矩形,∴∠B=∠C=∠D=90°.由折叠的性质,可得∠APO=∠B=90°,∴∠APD=90°-∠CPO=∠POC.∴△OCP∽△PDA.

7.[2021福建莆田期末]已知△ABC∽△DEF,面积比为4∶1,则△ABC与△DEF的相似比为(

)A.4∶1

B.2∶1

C.1∶2

D.1∶4知识点3相似三角形面积的比等于相似比的平方答案7.B

知识点3相似三角形面积的比等于相似比的平方答案

知识点3相似三角形面积的比等于相似比的平方答案

答案

10.如图,四边形ABCD为菱形,M为BC上一点,连接AM交对角线BD于点G,且∠ABC=2∠BAM.(1)求证:AG=BG.(2)若M为BC的中点,同时S△BGM=1,求△ADG的面积.知识点3相似三角形面积的比等于相似比的平方1.将△ABC的每条边长增加各自的50%得△A'B'C',若△ABC的面积为4,则△A'B'C'的面积是(

)A.9

B.6 C.5 D.2答案

答案

答案

4.[2021浙江温州一模]《几何原本》里有一个图形:在△ABC中,D,E是边AB上的两点(AD<AE),且满足AD=BE,过点D,E分别作BC的平行线,过点D作AC的平行线,它们将△ABC分成如图的5个部分,其面积依次记为S1,S2,S3,S4,S5,S2=18,S3=6,则S4的值为(

)A.9 B.18 C.27 D.54答案

答案

答案

7.如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连接EF.(1)求证:EF∥BC.(2)若四边形BDFE的面积为6,求△ABD的面积.答案

8.[教材P58复习题27T11变式]有一块三角形余料ABC,它的边BC=120mm,高AD=80mm.如图1,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.(1)求加工成的正方形零件的边长.(2)如果要加工的零件是一个矩形,且此矩形是由两个并排放置的正方形组成,如图2,此时,这个矩形