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PAGE5三.解答题已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证:四边形EFGH是矩形。在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD=BD,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F.求证:DE=DF如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,若∠CAE=15°,求∠BOE的度数。如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动,动点N从点D出发,按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动.(1)若动点M、N同时出发,经过几秒钟两点相遇?(2)若点E在线段BC上,且BE=3cm,若动点M、N同时出发,相遇时停止运动,经过几秒钟,点A、E、M、N组成平行四边形?如图:矩形ABCD中,AB=2,BC=5,E、P分别在AD、BC上,且DE=BP=1.(1)判断△BEC的形状,并说明理由?(2)判断四边形EFPH是什么特殊四边形?并证明你的判断;(3)求四边形EFPH的面积.如图,A、B、C、D为矩形的4个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发,点Q从点C向点D移动.(1)若点P从点A移动到点B停止,点P、Q分别从点A、C同时出发,问经过2s时P、Q两点之间的距离是多少cm?(2)若点P从点A移动到点B停止,点Q随点P的停止而停止移动,点P、Q分别从点A、C同时出发,问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?(3)若点P沿着AB→BC→CD移动,点P、Q分别从点A、C同时出发,点Q从点C移动到点D停止时,点P随点Q的停止而停止移动,试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm2?直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形.方法如下:请你用上面图示的方法,解答下列问题:对任意三角形,设计一种方案,将它分成若干块,再拼成一个与原三角形面积相等的矩形;(
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