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文档简介

请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与x之间的关系:(1)圆的面积y(cm2)与圆的半径x(cm)y

=πx2(2)王先生存入银行2万元,先存一个一年定期,一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为x,两年后王先生共得本息y元;y=2(1+x)2合作学习:(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形,周长为120m,室内通道的尺寸如图,设一条边长为x(cm),种植面积为y(m2)·1113xy=(60－x－4)(x－2)1．y=πx22．y=2(1+x)23．y＝(60－x－4)(x－2)=2x2+4x+2＝－x2＋58x－112上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征？经化简后都具y=ax²+bx+c

的形式.(a,b,c是常数,)a≠0二次函数例1.二次函数y=－x2＋58x－112的二次项系数为

,

一次项系数为

,常数项

．

2.二次函数y=πx2的二次项系数为

,

一次项系数

，常数项

．a=－1b=58c=－112a=πb=0c=03.分别说出下列二次函数的二次项系数，一次项系数和常数项．1.下列函数中,哪些是二次函数?做一做:是不是是是不是例1.如图,一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形(图中阴影部分).设AE=BF=CG=DH=x(cm)，四边形EFGH的面积为y(cm2)，求:(1)y关于

x的函数解析式和自变量x的取值范围;(2)当x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时，对应的四边形EFGH的面积,并列表表示.ABEFCGDHxxxx2–x2–x2–x2–xx用20米的篱笆围一个矩形的花圃(如图),设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求(1)写出y关于x的函数关系式和x的取值范围

(2)当x=3时,矩形的面积为多少?练习:例2.已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为－5,求这个二次函数的解析式.练习.已知二次函数y=ax²+bx+3,当x=2时,函数值为3,当x=－2时,函数值为2,求这个二次函数的解析式.当m取何值时，函数是y=(m+2)x

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