2023年湖北省中考数学分类汇编：图形的相似

2023年湖北省中考数学模拟题知识点分类汇编：相似三角形

一.选择题（共16小题）

1.（2022•咸安区模拟）菱形NBCD中，48=4,/B=60°,E,尸分别是月8,4。上的动

点，且8E=Z尸，连接£尸，交ZC于G,则下列结论：

（1）/\BEC^AAFC；

②△ECF为等边三角形；

③EF的最小值为2依：

④若BE=1,则四」.

EG2

其中正确的结论是（）

El/\\/

BL-------------

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

2.（2022•咸丰县模拟）如图，直角三角形N8C中，NC=90°,点。在边8c上（不与8、

C重合），且NA4D=45°,AD=13,/C=12,则线段8。的长为（）

CDB

A.-1^.B.空C.D.18

775

3.（2022•江夏区模拟）如图所示，均为切线，。为圆上一点，延长交/P线段于

点C,连接AD交线段OP于点M,若DC1AP,且以=3、PB=T,则CD的长为（）

D

第1页（共15页）

24

4.（2022•黄冈模拟）如图，在矩形纸片中，AB=6,8c=10,点E在8上，将4

BCE沿BE折叠,点C恰落在边40上的点F处；点G在4F上，将△/8G沿8G折叠，

点4恰落在线段8尸上的点，处，①NE8G=45°；②△DEFs”BG；（3）S^ABG=^S

&FGH；®AG+DF^FG.则下列结论正确的有（

A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③

5.（2022•利川市模拟）如图，Z8是半圆直径，半径于点。，平分NC48交弧

BC于点D,连接CD、OD,给出以下四个结论：@AC//OD；②CE=OE；③△0。£

sAADO；@CD2=CE'CO.其中正确结论的序号是（）

A.①②④B.①④C.①③④D.②③④

6.（2021•阳新县校级模拟）如图，菱形Z8CD的边长为8,NABC=60°,连接/C,EF

LAC.垂足为“，分别交力。，AB,C8的延长线于点E,M,F.若4E：FB=l：3,则

CH的长为（）

--------jD

M/H\/

17B..H

T

7.（2021•黄石模拟）如图，在正方形N8CZ）中，△8PC是等边三角形，BP、CP的延长线

分别交于E、F,连接5£＞、DP,8。与CE相交于点，.给出以下结论：①BE=2AE；

②△DFPs/\BPH；③DP2=PH・PC；④若/8=2,则打8尸0=愿-1.其中正确结论

第2页（共15页）

的是（)

A.①②③④B.②③④C.①②④D.①③④

8.（2021•武汉模拟）如图，点P是双曲线>=工（x<0）上一动点，动直线与x轴，y

25x

轴正半轴分别交于点Z,B,过点“与垂直的直线交y轴于点E,点尸是/E的中点，

FO的延长线交过B点与AB垂直的直线于点Q,若点O到AB的距离等于OP的最小值，

则」」+工的值是（）

A.B.C.D.-L

525612

9.（2021•武昌区模拟）如图①，ZVIBC中，Pi、分别是481、4。上点，P\Q\//B\C\,

且平分△出81cl的面积；如图②，为。|〃产202〃82c2，且将△4282C2面积三等分；如

图③，P10〃P202〃P303〃83c3，且将383c3面积四等分，…如此继续下去，在4

/访9。9中，■的值为（)

B9P9

第3页（共15页）

-41•4?Ai

图①图②图③备用图

A.3+2&B.3-2&C.-710+3D.77Q-3

10.（2021•武汉模拟）C为线段48上一点，在线段”的同侧分别作等边△"£＞、ABCE,

连接/E、8。相交于尸，连接CK者S&DEF=12、3,则CQ=（）

上

ACB

A.373B.4yC.aD.5«

11.（2021•江夏区模拟）如图，在Rt^NSC中，ZACB=90Q,CD是高，若4D=4BD,

则处的值为（）

BC

ADB

A.V3B.V5C.2D.&

12.（2022•黄石港区校级模拟）如图，△ZBC中，C0_LN8于力,下列条件中：

①N1=N/,②@=里③N8+N2=90。，@ZBACZABC：ZACB=3：4：5,

ADCD

⑤AC・BD=4D-CD,⑥Nl+N2=4+N8.

一定能确定△ZBC为直角三角形的条件的个数是（）

AD15

A.1B.2C.3D.4

13.（2018•赤壁市模拟）已知△ZBC中，点。、E分另ij是45、/C边上的点，DE//BC、点

第4页（共15页）

F是BC边上一点,连接4歹交QE于点G.下列结论一定正确的是（)

A瑞噜D.殴=旭

B.F/=.F&rEG-CF

GDADGDBFGDGF

14.（2021•湖北模拟）如图，在△ABC中,D、E分别是边/8、8c上的点，KDE//AC,

若S&BDE：S^CDE—1：3,则以DOE：品力。。的值为（）

A.AB.AC.AD.J.

34916

15.（2021•襄城区模拟）在平行四边形力8c。中，点E是边/。上一点，且力。=3E£>,EC

A.AB.AC.2D..1

3232

16.（2022•黄冈二模）如图，在矩形中，AB=a，BC=3,将△/8C沿对角线ZC

折叠，点8恰好落在点P处，C尸与/。交于点凡连接8尸交4C于点G,交力。于点E,

下列结论不正确的是（）

PG1B.△P8C是等边三角形

CG"3

第5页（共15页）

C.AC=2APD.S&BGC=3SAAGP

二.填空题（共6小题）

17.（2022•谷城县模拟）如图，已知正方形Z3CD边长为1,£为边上一点，以点。为

中心，将△£）/£按逆时针方向旋转得到△£>',连接EF,分别交80,。于点M,N.若

18.（2022•襄城区模拟）如图，在△NBC和中，NBAC=NDAE=90°,N4BC=N

ADE=30°,ZC与。E相交于点P,点。在BC边上，地=正，则RL的值为_______.

BDVCF

19.（2022•湖北模拟）如图，将正方形纸片/8C。沿P。折叠，使点C的对应点E落在48

边上，点。的对应点为尸，EF交AD于G,连接CG交P0于点，，连接CE.有下列四

个结论：①△P8Es△。尸G；②EC平分/8EG；③S&CEG=S&CB时S四边形c。。“；@BE+DG

=EG.其中，正确的结论是（填序号）.

20.（2022•襄阳一模）如图，△A&C为等边三角形，点。，£分别在边48,AC±,BD=3,

将沿直线。E翻折得到△也出，当点尸落在边8c上，且8尸=4C/时，DE•/尸的

值为.

第6页（共15页）

A

21.（2022•汉川市模拟）如图，点。，E分别在Z8,AC±.,若4B=24E,AC=2AD,DE

=5,则8C=.

22.（2022•荆州一模）如图，平行于的直线。E把△/2C分成面积相等的两部分，则还

BC

23.（2022•南漳县模拟）如图，在△/BC中，ZB=ZC,。为边8c上一点，CD=ZC,连

接皿

（1）用尺规作射线DE交线段/C于点E（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若/B=5,BD=3,求力E的长.

第7页（共15页）

24.（2022•砺□区模拟）问题背景

如图1,在△48C中，点。，E分别在4C,AB2NEDB+NBDC=180°,4DEB=

90°,求证：AE=BE.

变式迁移

如图2,在四边形OE8C中，2NEDB+NBDC=18G°,ZDEB=90°,DF//EB,DF分

别交C£,8c于点G,F,求证：DG=FG.

拓展应用

如图3,在四边形。EC8中，2NDBE+NEBC=180°,NEDB=NDCB,理•」，且〃

DCn

>1,直接写出毁的值.

BE

第8页（共15页）

25.（2022•鄂州一模）如图，在△/8C中，ZACB=90°,CD±AB,垂足为。，E是4C

的中点，或）的延长线与C8的延长线交于点足

（1）若FD=3FB,求EP■的值；

FC

（2）若AC=2任，BC=V15.求心广W的值.

第9页（共15页）

26.(2022•汉阳区校级模拟)如图，已知△/8C中，。、G分别是边8C、/C上的点，连

AD.8G相交于点E,BE=BD.过点C作ZO的平行线与8G的延长线交于点尸，型=

BD

2DE=_2

~2EA3"

(1)求电的值：

BG

(2)若8C=MFC,求证：AB=BF：

(3)若18=/。，直接写出空=.

BC

第10页(共15页)

27.（2022•黄冈二模）如图，在△/8C中，点。在BC上，坦=迪，NBAD=NCAE.

ABAC

(1)求证：ABACsADAE；

（2）当/8=40°