2023年九年级中考数学试题

2023年九年级数学中考模拟试题

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）计算22的结果是（）

A.1B.A/2C.2D.4

2.（3分）下列图形中有稳定性的是（）

A.三角形B.平行四边形C.长方形D.正方形

3.（3分）下列运算正确的是（）

A.x,x2=x2B.x2-y2=(x-y)2

C.（-2?）3=-8/D.JC2+X2=X4

4.（3分）如图，点A的坐标为（1,3）,点B在x轴上，把△AO8沿x轴向右平移到△CED,

若四边形4BOC的面积为9,则点C的坐标为（）

5.（3分）如图，在矩形A8CC中，对角线AC与8。相交于点O,已知/ACB=25°,则

6.（3分）关于一元二次方程/+4x+3=0根的情况，下列说法中正确的是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.无法确定

7.（3分）人类的性别是由一对性染色体（X,K）决定，当染色体为XX时，是女性；当染

色体为xy时，是男性.如图为一对夫妻的性染色体遗传图谱，如果这位女士怀上了一个

小孩，该小孩为女孩的概率是（）

8.（3分）若满足的任意实数x,都能使不等式2?-/-,加>2成立，则实数m

2

的取值范围是（）

A.m<-1B.-5C.m<-4D.mW-4

9.（3分）下列表中列出的是一个二次函数自变量x与函数），的几组对应值，下列选项中，

正确的是（）

x.......-2013

y.......6-4-6-4

A.这个函数的图像开口向下

B.这个函数的图像与x轴无交点

C.这个函数最小值小于-6

D.当x>l,y的值随x值得增大而增大

10.（3分）如图，正方形ABCO中，E、F分别为边A。、OC上的点，且AE=FC,过尸作

FHLBE,交AB于G,过，作〃于M,若AB=9,AE=3,则下列结论中：①/

BGF=NCFB；®y[2DH=EH+FHx③理_=旦，其中结论正确的是（）

AE5

A.只有①②B.只有①③C.只有②③D.①②③

二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）

11.若（Kb）2=7,ab=2,贝I」/+8=.

12.已知一个多边形每一个外角都是60°,则它是边形.

13.已知菱形的两条对角线长分别为10和24,则菱形的边长为.

14.二次函数yi=ax、bx+c的图象与一次函数y?=kx+b的图象如图所示，当丫2>1时，根据

图象写出x的取值范围.

15.如图，在△4BC中，AB=20,AC=16,BC=\2,以边AB的中点。为圆心，作半圆与

AC相切，点P,Q分别是边BC和半圆上的动点,连接PQ,则PQ长的最小值是.

三.解答题（共7小题，满分55分）

16.计算：（2-TT）°+^^L-+|-9|-tan3O°.

21

17.先化简，再求值：“+且二L,其中。=5.

a-l

18.某校对部分学生进行了“我最喜欢的冰雪运动项目”的问卷调查，要求参加问卷调查的

学生在冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四项冰雪运动项目中选且只选一项.根据调查

结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：

（1）求参加这次调查的学生总人数和选择“冰壶”的学生人数；

（2）求扇形统计图中“高山滑雪”对应扇形的圆心角度数；

（3）该校共有1200名学生，请你估算其中最喜欢“短道速滑”的学生人数.

我最喜欢的冰岁运动项目条形统计图

我最喜欢的冰雪运动项目扇形统计图

19.如图，四边形A8C。内接于。。，A8为。0的直径，对角线AC,BD交于点、E,Q0

的切线AF交BD的延长线于点尸，且AE=AF.

(1)求证：8。平分NABC.

(2)若Af=3,BF=5,求BE的长.

20.某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是20元，试销售时发现：遮阳伞每天的

销售量y（个）与销售单价x（元）之间是一次函数关系，当销售单价为28元时，每天

的销售量为260个；当销售单价为30元时，每天的销售量为240个.

（1）求遮阳伞每天的销出量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）设遮阳伞每天的销售利润为w（元），当销售单价定为多少元时，才能使每天的销

售利润最大？最大利润是多少元？

21.在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标相等，则称该点为“不动点”.例

如（-3,-3）、（1,1）、（2023,2023）都是“不动点”.已知双曲线

x

（1）下列说法不正确的是.

A.直线y=x的图象上有无数个“不动点”

B.函数y口的图象上没有“不动点”

x

C.直线y=x+l的图象上有无数个“不动点”

D.函数），=/的图象上有两个“不动点”

_9

（2）求双曲线y上的“不动点”;

(3)若抛物线y=a/-3x+c(。、c为常数)上有且只有一个“不动点”，

①当。>1时，求c的取值范围.

②如果。=1,过双曲线yJ■图象上第一象限的“不动点”做平行于x轴的直线/,若抛

X

物线上有四个点到/的距离为m,直接写出m的取值范围.

22.(1)如图1,RtZ\ABC中，ZC=90°,AB=10,AC=8,E是AC上一点，AE=5,ED

±AB,垂足为£>,求AO的长.

(2)类比探究：如图2,ZiABC中，AC=14,BC=6,点D,E分别在线段AB,AC上，

NEDB=NACB=6Q°,DE=2.求AO的长.

(3)拓展延伸：如图3,ZXABC中，点。，点E分别在线段AB,AC上，ZEDB=ZACB