2023年九年级数学中考常规解答题训练（四）

2023年中考常规解答题训练（四）

姓名分数

1.（5分）计算：石—（一1）2-（后―1）°+2T

2.（5分）计算：|1-7?|-2sin45°+（K-3.14）°+2-2.

3.（5分）化简再求值：（2。-1）2-（2。+1）（2。一1）,其中a=.

2

4.（5分）先化简，再求值：[不X).f+2X+1_,L

1,2］，其中x=>/2—1

c-1)X-1

5.（5分）解方程组：仁.

2x+y=5

6.（5分）解不等式：笥2-14-5工一7

6.

5x—322x,

7.（5分）解不等式组：，3元—1

并把解集在数轴上表示出来.

------<4.

2

X+]6/

8.（5分）解分式方程：--------

X-1X'

9.(5分)用配方法解方程3x1+2x-\=0

10.(5分)如图，在5x5的网格中，AABC的顶点均为格点，请仅用无刻度的直尺画图，画

图过程请用虚线表示，画图结果用实线表示.

(1)在图1中AB的延长线山画一点E,使；再在4c边上画一点。，使BO=

CD；

(2)在图2中画AABC的外心O,再在AC上画点G,使NCBG=NCAB.

11.(8分)随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样，便捷.某校数

学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式，现将调查结

果进行统计并绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

人数

75银行卡/、

、15%/现金

6050-

45

45支付宝

30其他

15徵信

30%

银

0支

徵

行支付方式

付2

信现

卡

宝

(1)这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示"现金"支付的扇形圆心角的度数

为；将条形统计图补充完整.

(2)如果某个社区共有2000个人，那么选择微信支付的人约有;

(3)在一次购物中，小明和小亮都想从"微信"、"支付宝"、"银行卡"三种支付方式中选一种

方式，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.

12.(8分)某景区A、B两个景点位于湖泊两侧，游客从景点A到景点B必须经过C处才

能到达.观测得景点B在景点A的北偏东30。方向，从景点A出发向正北方向步行600米

到达C处，测得景点3在C的北偏东75°方向.

(1)求景点8和C处之间的距离；(结果保留根号)

(2)当地政府为了便捷游客游览，打算修建一条从景点A到景点B的笔直的跨湖大桥.大

桥修建后，从景点A到景点B比原来少走多少米？

(结果保留整数.参考数据：行=1.414,6=1.732)

13.(8分)如图，在菱形A8CD中，E,F是对角线AC上的两点，且AE=C〃,请判断四

边形BEDF的形状，并说明理由.

14.(8分)已知关于A的一元二次方程是x2-(m+2)x+m+1=0.

(1)求证：无论〃?取何值，方程总有两个实数根；

(2)若方程的一个实数根是另一个实数根的两倍，求m的值.

15(8分)为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，

创办了果蔬生态种植基地.最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥.已知

甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种

有机肥共需1700元.

(1)甲、乙两种有机肥每吨各多少元？

(2)若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，且总费用不能超过5600元，则小姣最多

能购买甲种有机肥多少吨？

16.（10分）如图，AB是。。的切线，AC是OO的直径，BC与。O交于。,CD上一点

E,使得点。成为危的中点，连接AE与BC交于口.

（1）比较45与A尸的长度.并说明理由.（2）当AB=6,3C=10时，求的长.

17.（10分）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表：

原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套）

餐桌a380

940

餐椅a—140160

已知用600元购进的餐椅数量与用1300元购进的餐桌数量相同.

（1