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文档简介

2.8

直角三角形全等的判定已知：∠C=∠C’,你准备添加什么条件使得Rt△ABC≌复习引入已知Rt△ABC和Rt△A´B´C´中，AC=A´

C´

´,AB=A´

B´.你能说明Rt△ABC≌Rt△A´B´C´∵

Rt△ABC和Rt△A´B´C´∴BC2=AB2-AC2B´C´2=A´B´2-A´C´2又∵

AC=AC,AB=AB.∴BC=B´C´在△ABC和△A´B´C´中AB=A´B´AC=A´C´BC=B´C´∴△ABC≌△A´B´C´(SSS)判断下列判断正确吗,并说明理由:两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;两直角边对应相等的两个直角三角形全等;一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等.×√√√练一练：例1：如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，则∠3=∠4，请说明理由。1.如图,在ΔABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DE=DF,则AB=AC。说明理由。练习：2、如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。3.如图，已知P是∠AOB内部一点，PD⊥OA，PE⊥OB，D，E分别是垂足,且PD=PE，则点P在

∠AOB的平分线上。请说明理由。角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。由此，你能得出什么结论？角平分线的性质121、角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。2、角平分线上的点，到这个角两边距离相等。角平分线的性质：12∵PD⊥OA，PE⊥OB，PD=PE∴OP平分∠AOB（或∠1=∠2）（角平分线的性质）∵∠1=∠2

，PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE（角平分线的性质）1.如图，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2，则AD平分∠BAC，请说明理由。练习：2.已知，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥BC于点E，则AD=CE。3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

AC=BC，AD是∠A的平分线，则AC+CD=AB,请说明理由。CABDE小结你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？

直角三角是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.通过这节课的学习你有何收获？角平分线的性质：

角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。三条公路两两相交，现在决定在三角形区内建立

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