初中数学-1.2 怎样判定三角形相似教学设计学情分析教材分析课后反思

九年级数学1.2怎样判定三角形相似(应用)纪台一中贾守波【教学目标】一、知识和能力掌握相似三角形的概念。掌握两个三角形相似的条件。能用两个三角形相似的条件解决问题。二、过程与方法通过利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题，让学生体会数学转化的思想，并体会如何用已学习的数学知识解决实际问题．三、情感态度与价值观让学生体会用数学知识解决实际问题的成就感和快乐．【重难点】重点：在实际问题中，构造相似三角形的模型以及运用相似形的知识解决问题．难点：利用工具构造相似三角形的模型．【教学过程】流程内容呈现师生活动意图设计一、创设情景激发兴趣导入激学师：（出示图片）看大屏幕：位于四川省乐山市南岷江东岸凌云寺侧的乐山大佛、位于南美洲的世界上最高的树——红杉树，世界上最高的楼——台北101大楼等等。我们怎样测量这些非常高大物体的高度？世界上最宽的河亚马孙河，我们怎样测量它的宽度？生：观察图片，听教师讲述。⒈通过图片的展示及教师的娓娓讲述一开始就把学生的视觉、听觉深深的吸引牢了。2、图中就隐藏着相似三角形的模型，因此可以自然的引出有关的实际问题。3选择学生熟知的生活情景引入，激发兴趣，产生“要学习”的欲望。流程内容呈现师生活动意图设计二、授人以鱼，给出模型师：（出示图片）利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题生：观察图片，听教师讲述。看生活中的简化模型图引出与所学知识的联系，目的在于既可对相似三角形的识别与性质进行有效的复习,又可让学生形成初步应用相似三角形知识来解决实际问题的意识。三、自学探究为了测量一座水塔的高度，在阳光下，小亮走进水塔的影子里，使自己的影子刚好被水塔的影子遮住。已知小亮的身高BC=1.6m，此时。他的影长AC=1m，他距水塔的底部E处11.5m，水塔的顶部为点D。根据以上数据，你能算出水塔的高度DE是多少吗？师：给出例题，要求学生独立完成？生：独立完成，并思考解决问题的关键是什么。由学生来讲解过程。师：通过构建相似三角形模型来解决的。目的在于既可对相似三角形的识别与性质进行有效的复习,又可让学生形成初步应用相似三角形知识来解决实际问题的意识。四、小组讨论平面镜B平面镜BCAE学生讨论完成建立相似的模型目的在于让学生自我学习并掌握几个简单建立数学模型的方法流程内容呈现师生活动意图设计五、拓展思维探究方法如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．DDCEB师：教师利用电脑课件展示例题，并课件展示建立数学模型的方法生：去直观感受过程，留下印象，形成经验。要想很好的解决实际问题就必须转化为数学问题。具体的就是构建数学模型。本题我先借助电脑来抽象模型让学生感受过程，即授人于鱼。在培养学习兴趣，逐步展开思维的同时，使学生形成将生活问题数学化意识。六、动手实践师：生：以同桌合作的形式动手操作在操作中进行探索和思考。教师来回巡视，观察学生操作进程本题是一道操作性强，且是半开放题型，让学生合作探索通过建立相似三角形模型来测量七、课堂小结1.相似三角形的应用主要有两个方面：（1）测高（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（2）测距（不能直接测量的两点间的距离）2.解相似三角形实际问题的一般步骤：（1）审题。（2）构建图形。（3）利用相似解决问题。师：总结相似应用，掌握三角形模型汇总知识八、随堂练习1、在同一时刻，小明测得一棵树的影长是身高为1.6米的小华影长的4.5倍，则这棵树的高度为米．2.如图，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米．已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为米．3、一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米．师：娓娓讲述题目，并对题目作简单的解释生：六人一组进行合作探索。师：教师下讲台与学生一起交流，并汇总方案。由学生来讲解设计的步骤，并讲清需要测量那些量及在测量时应注意什么？1、能培养学生的创新意识与探索精神。2、单凭自己的力量是不够的，遇到困难自然想到要合作，这样可以培养学生的合作交流意识。九、反思总结课堂聚焦：1、通过本堂课的学习和探索，你学会了什么?2、谈一谈!你对这堂课的感受?在学生回答的基础上，教师最后指出1.在实际生活中,我们面对不能直接测量物体的高度和宽度时.可以把它们转化为数学问题,建立相似三角形模型,再利用对应边的比相等来达到求解的目的!2.能掌握并应用一些简单的相似三角形模型.师：同学们可以先在小组内交流一下心得。生：畅所欲言，表达心声。1、体现以学生为本的真正理念。2、聆听学生心声，随时反思和总结。3、学生的心理素质和提高表达能力。学生的知识技能基础：学生在本章前面几节课中，学习了相似三角形的概念和判定，初步理解了相似三角形的特征，掌握了两个三角形相似的条件，具备了利用三角形相似来解决现实世界中的具体问题的基本知识；在此基础上通过本课的学习将对前面所学知识进行全面应用。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程和学生的实际生活中，学生已经经历了一些测量活动，解决过一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．本节主要探索的是应用相似三角形的判定和概念等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的长度和高度）。学生已经学过了相似三角形的概念、判定，在此基础上通过本课的学习将对前面所学知识进行全面应用。在实际生活中，面对不能直接测量出长度和宽度的物体，我们可以应用相似三角形的知识来测量，只要将实际问题转化为数学问题，建立相似三角形模型，再利用线段成比例来求解。通过这节课的学生大部分学生都基本掌握了把实际问题转化成数学问题，具体的就是构建数学模型。但在学生中存在一些问题：1、在观察或思考时，重视自己的看法，遇到问题，对自己的看法信心不足；2、对老师将要上的课不会做预习，不会做一些预习工作。3、学习缺乏总结归纳能力。4、缺乏收集辅助资料学习和解决学科问题，不善于将学科知识和实际生活联系起来；5、对于学习中的问题不会及时进行查漏补缺；义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。考虑到部分学生基础较差，采取小组合作的学习方式有利于共同提高。因此将大部分的时间交给学生，让他们充分动手寻找解决问题的办法，并且能上升为理论：画图形，找相似，得比例。通过问题情境的设置,培养积极的进取精神,增强数学学习的自信心.实现学生之间的交流合作,体现数学知识解决实际问题的价值.

“数学教学活动应该考虑建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验．让学生真正成为数学学习的主人，让学生的数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程．”同时在这样的潜移默化的过程中学生同样地掌握了扎实的数学”双基”,我们是在上有趣的数学课,而不是花哨的表演.我想,这就是我们追求的目标.1、本节课的设计理念遵循了三条原则：以学生为主体，以活动为手段，以能力提高为目的。在教学前和教学过程中充分设想学生在探究测量原理和实际测量时可能出现和遇到的问题及需要注意的事项，并给予详细的解答。2、在探究测量方法过程中，尊重学生的自我发现，通过合作探究，感悟知识，得出结论；分层次设置问题，为学生展现才华提供机会。3、在实际测量时，充分调动学生原有的生活经验和知识基础，去解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦，轻松愉快地学习数学。反思这堂课，成功之处应当在于课题目标具体，准备时间充分，可操作性强，学生们都可以动起来，课本知识点掌握牢固。通过对教学内容的拓展，让学生深切的体会到数学在现实生活中的重要作用，从置身于大自然很自然的过渡到置身于数学与解决实际问题的乐趣中，并能自觉地参与到解决问题行列之中，提高了他们的应用意识。并且，主动参与实践操作的学习方式，有利于提高对数学学习的兴趣，培养多数同学之间互相交流、相互提问、相互帮助的学习氛围，培养遇到困难团结友爱、共同克服的团队精神及敢于探索和实践的优良学风；也有利于培养学生的理论联系实际能力，拓展学生的思维，培养学生的创新能力。1、本节课的设计理念遵循了三条原则：以学生为主体，以活动为手段，以能力提高为目的。在教学前和教学过程中充分设想学生在探究测量原理和实际测量时可能出现和遇到的问题及需要注意的事项，并给予详细的解答。2、在探究测量方法过程中，尊重学生的自我发现，通过合作探究，感悟知识，得出结论；分层次设置问题，为学生展现才华提供机会。3、在实际测量时，充分调动学生原有的生活经验和知识基础，去解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦，轻松愉快地学习数学。反思这堂课，成功之处应当在于课题目标具体，准备时间充分，可操作性强，学生们都可以动起来，课本知识点掌握牢固。通过对教学内容的拓展，让学生深切的体会到数学在现实生活中的重要作用，从置身于大自然很自然的过渡到置身于数学与解决实际问题的乐趣中，并能自觉地参与到解决问题行列之中，提高了他们的应用意识。并且，主动参与实践操作的学习方式，有利于提高对数学学习的兴趣，培养多数同学之间互相交流、相互提问、相互帮助的学习氛围，培养遇到困难团结友爱、共同克服的团队精神及敢于探索和实践的优良学风；也有利于培养学生的理论联系实际能力，拓展学生的思维，培养学生的创新能力。（1）本节主要探索的是应用相似三角形的判定、性质等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的长度和高度及盲区问题），学生已经学过了相似三角形的概念、判定方法，在此基础上通过本课的学习将对前面所学知识进行全面应用．初三学生在思维上已具备了初步的应用数学的意识，在心理特点上则更依赖于直观形象的认识．（2）在实际生活中，面对不能直接测量出长度和宽度的物体及盲区问题，我们可以应用相似三角形的知识来测量，只要将实际问题转化为数学问题，建立相似三角形模型，再利用线段成比例来求解．在教学中，要通过这些知识的教学，帮助学生从实际生活中发现数学问题、运用所学知识解决实际问题。另外，还可以根据学生实情，选择一些实际问题，引导学生加以解决，提高他们应用知识解决问题的能力．（3）运用三角形相似的知识解决实际问题对于学生来说难度较大，可以适当增加课时．本节课的教学目标为：一、知识和能力掌握相似三角形的概念。掌握两个三角形相似的条件。能用两个三角形相似的条件解决问题。二、过程与方法通过利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题，让学生体会数学转化的思想，并体会如何用已学习的数学知识解决实际问题．三、情感态度与价值观让学生体会用数学知识解决实际问题的成就感和快乐．【重难点】重点：在实际问题中，构造相似三角形的模型以及运用相似形的知识解决问题．难点：利用工具构造相似三角形的模型．关键：抓住测量方法，结合所学，进行问题的解决。1、在同一时刻，小明测得一棵树的影长是身高为1.6米的小华影长的4.5倍，则这棵树的高度为米．2.如图，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米．已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为米．3、一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米．4、亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部，颖颖的头顶及亮亮的眼睛恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置，．然后测出两人之间的距离，颖颖与楼之间的距离（，，在一条直线上），颖颖的身高，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离．你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？观评记录范爱美：贾老师这节课主要是在复习相似三角形的判定知识的基础上进一步熟练应用。教学中贾老师设计了几个实际生活中的例子，让学生结合例子去体会如何把生活问题转化为数学问题来解决，也能使学生学会在今后的生活中用数学知识解决更多的生活问题。

李素娟：本节课目的性很强，即围绕一个知识点——相似三角形的应用来展开。设计的教学问题“生活化”，能有效的调动学生学习兴趣，唤起学生的求知欲。刘会凤：选择的题目很典型，使学生对课本中的习题有更深层次的了解，特别是第2个问题，开放性很强。开放性问题是极富有教育价值的数学问题，能培养学生思维的灵活性、发散性和深刻性，锻炼学生解决问题的能力。

孟庆波：对问题的处理过程，都是教师提出问题，学生思考，再讨论交流，自己解决问题，教师绝对没有包办，很好的体现了学为主体的课标要求。

孟斌：在问题的评析过程中，体现了教师教学的严谨性。先是学生自己寻找发现解题步骤中不合适的步骤，教师再规范，使学生及早感知到如何正确的书写解题过程，才能得高分。

朱振伟：教师备课细致到位，基本功扎实，从板书、语言的简练上都能体会到。教学环节语言过渡自然，如从“让我们走到社区去－再走到数学兴趣小组中看看”等。教师亲和力强，处理问题过程中，不急不躁，具有大师风范。

最后，提点建议，就是问题多了点，时间长了点，如果把第3个问题去掉，小结时学生的领会的时间会更长一点，效果应该会更好一点。本节课的内容是继《怎样判定三角形相似》之后的应用。它将生活中一些无法直接测量物体高度的实际问题转化成数学问题，利用学生已有的相似三角形的知识采用不同的方法给予解决。通过对此问题的解决方案的探究，渗透数学识模和建模的思想，从而提高学生解决实际问题的能力，增强应用意识。本节主要探索的是三角形相似的概念和判定等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的长度和高度）。将实际问题转化为数学问题，建立相似三角形模型，九年级数学1.2怎样判定三角形相似(应用)纪台一中贾守波【教学目标】一、知识和能力掌握相似三角形的概念。掌握两个三角形相似的条件。能用两个三角形相似的条件解决问题。二、过程与方法通过利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题，让学生体会数学转化的思想，并体会如何用已学习的数学知识解决实际问题．三、情感态度与价值观让学生体会用数学知识解决实际问题的成就感和快乐．【重难点】重点：在实际问题中，构造相似三角形的模型以及运用相似形的知识解决问题．难点：利用工具构造相似三角形的模型．【教学过程】流程内容呈现师生活动意图设计一、创设情景激发兴趣导入激学师：（出示图片）看大屏幕：位于四川省乐山市南岷江东岸凌云寺侧的乐山大佛、位于南美洲的世界上最高的树——红杉树，世界上最高的楼——台北101大楼等等。我们怎样测量这些非常高大物体的高度？世界上最宽的河亚马孙河，我们怎样测量它的宽度？生：观察图片，听教师讲述。⒈通过图片的展示及教师的娓娓讲述一开始就把学生的视觉、听觉深深的吸引牢了。2、图中就隐藏着相似三角形的模型，因此可以自然的引出有关的实际问题。3选择学生熟知的生活情景引入，激发兴趣，产生“要学习”的欲望。流程内容呈现师生活动意图设计二、授人以鱼，给出模型师：（出示图片）利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题生：观察图片，听教师讲述。看生活中的简化模型图引出与所学知识的联系，目的在于既可对相似三角形的识别与性质进行有效的复习,又可让学生形成初步应用相似三角形知识来解决实际问题的意识。三、自学探究为了测量一座水塔的高度，在阳光下，小亮走进水塔的影子里，使自己的影子刚好被水塔的影子遮住。已知小亮的身高BC=1.6m，此时。他的影长AC=1m，他距水塔的底部E处11.5m，水塔的顶部为点D。根据以上数据，你能算出水塔的高度DE是多少吗？师：给出例题，要求学生独立完成？生：独立完成，并思考解决问题的关键是什么。由学生来讲解过程。师：通过构建相似三角形模型来解决的。目的在于既可对相似三角形的识别与性质进行有效的复习,又可让学生形成初步应用相似三角形知识来解决实际问题的意识。四、小组讨论平面镜B平面镜BCAE学生讨论完成建立相似的模型目的在于让学生自我学习并掌握几个简单建立数学模型的方法流程内容呈现师生活动意图设计五、拓展思维探究方法如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．DDCEB师：教师利用电脑课件展示例题，并课件展示建立数学模型的方法生：去直观感受过程，留下印象，形成经验。要想很好的解决实际问题就必须转化为数学问题。具体的就是构建数学模型。本题我先借助电脑来抽象模型让学生感受过程，即授人于鱼。在培养学习兴趣，逐步展开思维的同时，使学生形成将生活问题数学化意识。六、动手实践师：生：以同桌合作的形式动手操作在操作中进行探索和思考。教师来回巡视，观察学生操