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文档简介

6.9.1直线的相交ABCDO直线AB、CD相交于点OABCDO如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交。该公共点叫做这两条直线的交点。概念112对顶角的特点：1、顶点相同，2、角的两边互为反向延长线O对顶角有什么特点？∠1与∠2∠AOD与∠BOC是对顶角ABCD概念2下列的∠

1与∠

2是否是对顶角?12121212121212(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(若∠1=∠2)(若∠1=∠2)(若∠1=∠2)判断1、图中共有几对对顶角？ABC图2图1中共有2对对顶角做一做图1图2中共有6对对顶角你能找准确吗？例1：如图三条直线相交于点O，写出图中的6组对顶角ABCDEFO∠AOF与∠BOE∠FOD与∠EOC∠DOB与∠COA∠AOD与∠BOC∠FOB与∠EOA∠DOE与∠COF2、图2中，如果∠1=48°，猜想∠2的度数=（）

12对顶角的性质：对顶角相等图248°

（的意义）

∴∠1=∠3（

）于是得到对顶角的重要性质：∴∠1+∠4=

∠3+∠4=补角对顶角相等2ACDO34B下面我们来说明对顶角相等的理由。1∵直线AB、CD相交于点O180°180°同角的补角相等例题精讲

如图已知直线AD与BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE=62°，求∠AOB的度数。ABDECO

∴∠DOE=900-∠COE=900-620=280

又∵∠AOB与∠DOE是对顶角（已知）∴∠AOB=∠DOE（为什么？）∴∠AOB=280解：∵∠DOE与∠COE互余（已知）∴∠DOE+∠COE=900(互余的定义）对顶角相等达标测试一、判断（每题10分）

1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）

2、两条直线相交，有两组对顶角。（）

3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（）×√√1、已知两条直线相交所成的四个角中有一个角是55度，则其余三个角的度数分别是____,______,________.2、如图三条直线相交于一点，则∠1+∠2+∠3=

.

１２33.填空（）如图，直线AB、CD交EF于点G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度数。解：∵∠2=∠

（）∠1=70°（

）∴∠2=

（等量代换）又∵

（已知）∴∠3=

∴∠4=180°—∠

=

（

的意义）ACDBEFGH12341对顶角相等已知70°∠2=∠370°3110°邻补角4、如图直线AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE,若∠DOE=64°，求∠AOC的度数AOBCDE5.已知直线AB,CD,EF相交于点O,∠1:∠3=3:1,∠2=20O,

求∠DOE的度数.123课堂小结1.直线相交及交点概念.2.对顶角定义及判断方法.对顶角判断条件:(1)两条直线相交.(2)有公共顶点.(3)无公共边.3.对顶角的性质:对顶角相等.4

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