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文档简介

4.4相似三角形的判断和性质复习AEDBC如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点(1)△ADE与△ABC相似吗？(2)你能加一个条件使△ADE与△ABC相似吗？

E(3)若添加条件：DE∥BC，结合已知条件你能得出哪些结论？AD=3，AB=7，DE=3说一说

如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=700，∠B=500，∠E=300，画直线a，把△ABC分成两个三角形，画直线b

，把△DEF分成两个三角形，使△ABC分成的两个三角形和△DEF分成的两个三角形分别相似。(要求标注数据)300300CAB700500EDF700300abCAB700500EDF700300ab200200画一画五判定五性质判定定理1：有两个角对应相等的两个三角形相似。判定定理2：两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似判定定理3：三边对应成比例的两个三角形相似。边:相似三角形的对应边成比例。周长：相似三角形的周长之比等于相似比；面积：相似三角形的面积之比等于相似比的平方。三线：相似三角形的对应高、中线、角平分线之比等于相似比。角：相似三角形的对应角相等。如图：在Rt△AOB中，已知OA=2，OB=4，OC=1连接AC，求证：△COA∽△AOB，并求出其相似比.ABOC用一用如图：在Rt△AOB中，已知OA=2，OB=4，OC=1ABOCE是AC上一点，AE：AC=1:3，连接OE并延长交AB于点F，求AF的长.FED变一变如图：在Rt△AOB中，已知OA=2，OB=4，OC=1在直线AC上是否存在点M，使得以点B、C、M为顶点的三角形与△

AOC相似？若不存在,请说明理由.若存在，这样的M点共有几个?请求出CM的长。ABOC变一变ABOPQCEXY建立直角坐标系，过点A作

AD∥x轴，一动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度匀速沿射线AD方向运动，同时动点Q从C点出发沿线段CB以每秒1个单位长度的速度匀速运动,当Q到达点B后,运动停止,设运动时间为t.连结PQ交AB于点E。(1)经过几秒后，S△AEP=4S△BEQ(2)在运动过程中，当BE:AE=1:4时，请写出E点的坐标.如图：在Rt△AOB中，已知OA=2，OB=4，OC=1DF变一变这节课我学习了、收获了……

现用一块直角三角形的边角料来加工一个正方形,已知两直角边AC=30cm,BC=40cm.甲,乙两种加工方法如图所示,请你通过计算说明哪种加工方法能使加工成的正方形面积更大。甲乙ABCDEFABCFDEGHIDEFABC

在△ABC中,∠ACB=90。过AB上任意一点D作DE⊥BC

于E，DF⊥AC于F,若BC=3,AC=4,设DE=x,矩形面积为y.

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