演示文稿柱坐标系与球坐标系讲解

演示文稿柱坐标系与球坐标系ppt讲解当前第1页\共有21页\编于星期五\4点（优选）柱坐标系与球坐标系ppt讲解当前第2页\共有21页\编于星期五\4点1.柱坐标系学习目标：(1)理解柱坐标三个分量的几何意义；(2)掌握柱坐标与空间直角坐标的互化.当前第3页\共有21页\编于星期五\4点思考：在一个圆形体育场内，如何确定看台上某个座位的位置？当前第4页\共有21页\编于星期五\4点θ柱坐标系

建立空间直角坐标系Oxyz.设P(x,y,z)是空间任意一点，它在Oxy平面上的射影为Q，Q点的极坐标为(ρ,θ

)，则P的位置可用有序数组(ρ,θ,

z)表示，(ρ,θ,

z)叫做点P的柱坐标.xyzoP(x,y,z)QP(ρ,θ,z)(ρ,θ)当前第5页\共有21页\编于星期五\4点柱坐标与空间直角坐标的互化(1)柱坐标转化为直角坐标当前第6页\共有21页\编于星期五\4点柱坐标与空间直角坐标的互化(2)直角坐标转化为柱坐标当前第7页\共有21页\编于星期五\4点1.设P点的柱坐标为，求它的直角坐标.2.设M点的直角坐标为，求它的柱坐标.练习当前第8页\共有21页\编于星期五\4点思考：点P的柱坐标为(ρ,θ,

z)，(1)当ρ为常数时，点P的轨迹是____________(2)当θ为常数时，点P的轨迹是____________(3)当z为常数时，点P的轨迹是____________θxyzoQP(ρ,θ,z)圆柱面半平面平面当前第9页\共有21页\编于星期五\4点小结1.柱坐标系学习目标：(1)理解柱坐标三个分量的几何意义；(2)掌握柱坐标与空间直角坐标的互化.当前第10页\共有21页\编于星期五\4点2.柱坐标与空间直角坐标的互化(1)柱坐标转化为直角坐标(2)直角坐标转化为柱坐标当前第11页\共有21页\编于星期五\4点2.球坐标系学习目标：(1)理解球坐标三个分量的几何意义；(2)能够将球坐标转化为直角坐标.当前第12页\共有21页\编于星期五\4点思考：在**的上空有一台飞机，你如何对它进行精确定位呢？广东省**市的经纬度：北纬**.12°，东经**2.19°.当前第13页\共有21页\编于星期五\4点地球的纬度与经度：当前第14页\共有21页\编于星期五\4点地球的纬度与经度：当前第15页\共有21页\编于星期五\4点球坐标系

建立空间直角坐标系Oxyz.设P(x,y,z)是空间任意一点，记|OP|=r,OP与Oz轴正向所夹的角为j.点P在Oxy平面上的射影为Q，Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为θ.则P的位置可用有序数组(r,j,θ)表示，(r,j,θ)叫做点P的球坐标.当前第16页\共有21页\编于星期五\4点球坐标系θxyzoQP(r,j,θ)PrP(r,j,θ)当前第17页\共有21页\编于星期五\4点将球坐标转化为直角坐标：θxyzoQP(r,j,θ)r当前第18页\共有21页\编于星期五\4点1.设Q点的球坐标为，求它的直角坐标.练习当前第19页\共有21页\编于星期五\4点2.设M点的直角坐标为，那么它的球坐标是练习当前第20页\共有21页\编于星期五\4点思考：点P的球坐标为(r,j,θ)

，(1)当r为常数时，点P的轨迹是____________(2)当

j为常数时，点P的轨迹是____________(3)当θ