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6.9直线的相交(2)ABCDO12ABDCO当∠1=90°时，直线AB、CD的关系如何？复习引入

如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。ODCBAmn直线AB与直线CD垂直记作：AB⊥CD；直线m与直线n垂直记作：m⊥n

；互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。其中一条直线叫做另一条直线的垂线；识“垂线”已知直线m和直线m外一点A,过点A画直线m的垂线。mA012345012345678910012345678910a∴直线a就是所画的图形。一靠二过三画o画“垂线”已知直线m和直线m外一点A,过点A画直线m的垂线。mAa∴直线a就是所画的图形。mA若点A是直线m上一点,则如何过点A画直线m的垂线？在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。一靠二过三画外上这样的垂线能画几条？画“垂线”找出下图中互相垂直的直线。（1）（2）ABCDABCDO随堂练习例如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB.已知∠BOD=45º,求∠COE的度数.EOCDBA

如图，CD⊥EF，∠1=∠2，则AB⊥EF，请说明理由.CE1DBAF2随堂练习画AO⊥m于点O，线段AO称为点A到直线m的垂线段。农夫的烦恼如图，直线m表示一段河道，点A表示农舍，现要从河m向农舍A引水，问沿怎样的路线开挖水渠，才能使水渠的长度最短？河道m农舍AmAO为什么沿垂线段AO的路线开挖的水渠长度最短？而不是沿AB1、AB2、AB3、AB4、AB5的路线呢？你能设计一个实验来帮助解答农夫的疑问吗？直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

如图，一艘小船在直线型河道m上由E向F划行，农舍A、B分别位于河道m的两侧。问（1）小船划行到河道m的何处时，距离农舍B最近？（2）小船划行到河道m的何处时，距离农舍A最近？（3）小船划行到河道m的何处时，到农舍A、B的距离之和最小？mAB（4）小船在河道m的哪一段上划行时,距离农舍A越来越近且距离农舍B越来越远？EF农夫的烦恼AC⊥BCCD⊥AB线段DE的长点C到AB的距离CD<CB，因为垂线段最短学有成，理知识识“垂线”E画“垂线”点到直线的距离垂线段最短

线段CD的长是指

；3、点D到AC的距离是指

；DACB4、比较线段CB和CD的长短，并说明理由。1、如图，∠ACD与∠BCD互余，∠CDA与∠CDB相等且互补。找出图中所有互相垂直的线段，并用符号“⊥”表示；2、过点D画线段AC的垂线；课堂小检测ＡＢＣＤ点Ａ到直线ＣＤ的距离是指线段（）的长度;ＡＤ点Ｂ到直线ＣＡ的距离是指线段（）的长度;点Ａ到直线ＣＢ的距离是指线段（）的长度;点Ｃ到直线ＡＢ的距离是指线段（）的长度;点Ｂ到直线ＣＤ的距离是指线段（）的长度.ＢＣＡＣＣＤＢＤ在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线的距离的是（）PQQPQPQP（A）（B）（C）（D）C拓展练习判断题：1）一条直线的垂线只能画一条（）2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（）3）点到直线的垂线段就是点到直

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