高中数学第一章1.5.1 估计总体的分布学案 （北师大3）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第一章统计1。5.1下表是1002名学生身高的频率分布表,根据数据画出:1.频率分布直方图；2.频率分布折线图;3.总体密度曲线.分组频数累计频数频率[150.5，153。5)440。04[153。5，156.5)1280.08［156。5，159。5)2080.08[159。5,162。5）31110。11［162.5,165。5）53220。22［165。5，168。5）72190。19［168。5，171。5)86140。14［171.5,174.5）9370.07［174。5，177。5）9740。04［177.5，180。5］10030.03合计1001解：1.画频率分布直方图（1)根据频率分布表，作直角坐标系,以横轴表示身高，纵轴表示频率/组距。（2）在横轴上标上表示的点。（3）在上面各点中，分别以连接相邻两点的线段为底作矩形,高等于该组的频率/组距（如下图)．一般地，作频率分布直方图的方法为：把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距,以此线段为底作矩形，高等于该组的频率/组距,这样得到一系列矩形,每一个矩形的面积恰好是该组上的频率．这些矩形构成了频率分布直方图．2．画频率分布折线图在频率分布直方图中，取相邻矩形上底边的中点顺次连结起来，就得到频率分布折线图(简称频率折线图)如下图：3．画总体密度曲线如果样本容量取得足够大,分组的组距取得足够小，则相应的频率折线图将趋于一条光滑的曲线，称这条光滑的曲线为总体的密度曲线．（如下图)备用习题1．某单位有老年人28人，中年人54人,青年人81人．为了调查他们的身体状况,需从他们中抽取一个容量为36的样本,最适合抽取样本的方法是（）A。简单随机抽样B。系统抽样C.分层抽样D。先从老年人中剔除一人,然后分层抽样答案:D2．10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14，10，15,17,17,16，14，12．设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有（）A.a>b>cB.b>c>aC。c〉a〉bD.c>b>a答案：D3．下列说法错误的是()A.在统计里，把所需考察对象的全体叫做总体B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C。平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D。一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大答案:B4．下列说法中,正确的是（）A.数据5，4,4,3，5,2的众数是4B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C.数据2，3，4，5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半D。频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数答案:C5．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为s12=13。2,s22=26．26,则（）A.甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐B.乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐C.甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐D.不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度答案：A6．下列说法正确的是（）A。根据样本估计总体,其误差与所选择的样本容量无关B.方差和标准差具有相同的单位C。从总体中可以抽取不同的几个样本D。如果容量相同的两个样本的方差满足s12〈s22，那么推得总体也满足s12〈s22是错的答案：C7．某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A。3。5B。—3C.3答案：B8．在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3,-3，—5,12，12，8，2，-1,4，—10,—2,5,5，那么这个小组的平均分是分()A。97.2B.87。29C。92.32答案：B9．某题的得分情况如下：得分/分01234百分率/％37。08.66.028.220.2其中众数是（)A.37.0%B.20。2％C。0分D.4分答案：C10．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数