高中数学5复习提纲（含练习）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精数学必修5(数列、不等式）复习知识提纲参考答案1、答案：A解析：S5＝eq\f（5(a1＋a5）,2)＝5a3＝55，∴a3＝11，∴kPQ＝eq\f(a4－a3，4－3)＝a4－a3＝15－11＝4.2、答案：D解析：由等差数列｛an｝的通项公式得a1＝－1,所以其前n项和Sn＝eq\f（n（a1＋an），2)＝eq\f(n（－1＋1－2n),2)＝－n2。则eq\f（Sn，n）＝－n.所以数列{eq\f（Sn，n)}是首项为－1，公差为－1的等差数列，所以其前11项的和为S11＝11×（－1）＋eq\f（11×10，2)×（－1)＝－66.3.D4、答案：D解析：数列{an}是递增数列，且an＝n2＋λn,则an＋1－an＝2n＋1＋λ〉0在n≥1时恒成立，只需要λ>(－2n－1）max＝－3，故λ〉－3.5、6、答案：D解析：可以借助反例说明：①如数列：－1，－2，－4,－8,…公比为2,但不是增数列；②如数列：－1，－eq\f（1,2)，－eq\f(1,4)，－eq\f(1，8)，…是增数列，但是公比为eq\f（1,2）〈1.7、答案：C解析：不妨设数列｛an}的公比为q，则4a1，2a2,a3成等差数列可转化为2(2q)＝4＋q得q＝2.S4＝eq\f（1－24，1－2)＝15。8．解析:9、B解析10、答案：eq\f（1，2)解析：由题意知,a83位于第8行第3列，且第1列的公差等于eq\f（1，4），每一行的公比都等于eq\f(1,2).由等差数列的通项公式知,第8行第1个数为eq\f(1，4）＋（8－1)×eq\f(1，4）＝2，a83＝2×（eq\f（1,2))2＝eq\f(1,2）.11、解：由已知可得两式相减得即从而，当时所以又所以从而故总有,又从而即数列是等比数列；12、解：(1）由,……2分相减得：，∴，∴数列是等比数列…4分（2）,∴，……6分∴是首项为，公差为1的等差数列；……7分(3)由(2）可知：,∴……9分时，，∴，……10分∴，①②②—①得：，……11分∴，……13分所以：…………14分13、解析：由的解集为知，为方程的两个根,由韦达定理得,解得，∴即,其解集为.14、【答案】C【解析】利用数轴穿根法得-2＜x＜1或x＞3,故选C15、A16、解析:∵，∴（1）当，不等式解集为；（2）当时，不等式为，解集为；（3）当，不等式解集为17、解法1解法218、（1）即又时,任意成立。显然，当时不满足题意且即即(2)由题意即在时为单调函数。或即或所求k的范围是19、答：②③⑥⑦⑧20、C解析：对于B：不能保证，对比C、D两个选项要注意不等号要改变E中虽然但是等号成立的条件是，此时无解,所以最小值取不到2另解(用单调性求最值）在中令,则可以用单调性的定义（令，证明）证明在上是增函数,所以当时y的最小值为,即的最小值为22、23、解：∵x＞-1，∴x+1＞0.∴f(x）=x+=x+1+-1≥2—1=1.当且仅当x+1=,即x=0时,取得等号.∴f（x）min=1。24、25。答案①，③，⑤【解析】令，排除②；由，命题①正确;，命题③正确;，命题⑤正确。26.【答案】5【解析】依题意,画出可行域（如图示），则对于目标函数y=2x-z,截距为,所以当直线在y轴上截距最小时Z取最大值，即当直线经过A（2,－1）时，z取到最大值,.27解：设甲、乙两种原料分别用g和g，费用为元则约束条件为目标函数为（5分）作出可行域如图，将目标函数变形为,这是斜率为，在轴上的截距为的直线，且直线经过可行域由图形