初中数学 八年级下册 辅导讲义一(4课时)

第CCEBDABCDEFGA2.在中找一点P，使点P到两边的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等。EEDCMNABC3.在平面内找一点P，使点P到三条直线的距离相等。三、典型例题剖析：1．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，若AC=6，△ABD的周长是13，，则△ABC的周长是；若△ABC的周长是30，△ABD的周长是25，则AC=。若∠C=30°，则∠ADB=2．（2006泰州市3分）如图,在10×10的正方形网格纸中,线段AB、CD的长均等于5．则图中到AB和CD所在直线的距离相等的网格点的个数有ADCB第3题图A．2个B．3个ADCB第3题图第三课时考点4：等腰三角形一、知识点：1．等腰三角形：（1）定义：（2）性质：（3）判定：2．等边三角形：（1）定义：（2）性质：（3）判定：3．直角三角形：（1）定义：。（2）性质：（3）判定：二、基本图形：1．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角与顶角的关系。变形：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角与顶角的关系。2．在三角形ABC中，AB=AC，点P是BC边上的任意一点，PM⊥AB,PN⊥AC,垂足分别为M、N，BD是AC边上的高，则PM+PN=。AMAMNBCDAMNBCDPPMNPABCDE变形1：矩形ABCD中，PM⊥BD，PN⊥AC，若AB=3，BC=4，则PM+PN=变形2：正方形ABCD中，AB=2，BC=BE，PM⊥BD，PN⊥BC，则PM+PN=3．△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，则△BDE是三角形。变形1：BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB，MN∥BC，则BM+CN=变形2：BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB的外角，MN∥BC，则BM-CN=变形3：BD、CD分别平分∠ABC的外角和∠ACB的外角，MN∥BC，则BM+CN=三、典型例题剖析1：若等腰三角形一个角为72°，则顶角为。若等腰三角形的一个角是另一个角的2倍少10°，则顶角为。若等腰三角形的两条边长分别是3、6，则周长是。3．（2006扬州市10分）如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O.给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.⑴上述三个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)；⑵选择第⑴小题中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形.图7QCPAB4．（2006常德市8分）如图7，是等边三角形内的一点，连结，以为边作，且，连结．图7QCPAB（1）观察并猜想与之间的大小关系，并证明你的结论．（4分）（2）若，连结，试判断的形状，并说明理由．（47．(2006日照8分）如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90o，连结AE、BF．求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．第四课时考点5：等腰梯形一、考点讲解：1．梯形：（1）定义：（2）分类：2．等腰梯形：（1）定义：（2）性质：（3）判定：二、基本图形：1．等腰梯形中，∠B=，则BC=AD+AB2．等腰梯形中，若AB=AD=CD，则BD平分∠ABC三、典型例题剖析：1．（2006新疆维吾尔自治区3分）如图，等腰梯形下底与上底的差恰好等于腰长，．则等于（）图2Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．图2第7题第7题2．（2006徐州市2分）如图2，用四个全等的等腰梯形拼成四边形ABCD，则∠A＝ADBC图73．（2006深圳市７分）如图7，在梯形ABCD中，AD∥ADBC图7．（1）（３分）求证：（2）（４分）若，求梯形ABCD的面积4．（2006钦州市8分）已知：如图，在等腰梯形中，中，点分别在上，且．求证：．AABFCDE5．（2006贵州黔南10分）如图，梯形中，，，为梯形外一点，分别交线段于点，且．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）（2）选择你在（1）中写出全等三角形中任意一对进行证明．16．（2006常州市7分）已知：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，，D为AB边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）思考题22．如图，在等腰梯形中，，，，．等腰直角三角形的斜边，点与点重合，和在一条直线上，设等腰梯形不动，等腰直角三角形沿所在直线以的速度向右移动，直到点与点重合为止．（1）等腰直角三角形在整个移动过程中与等腰梯形重叠部分的形状由形变