高中数学-2.2.2　事件的独立性教学课件设计

事件的独立性高二数学组【学习目标】1、在具体情境中，理解相互独立事件的概念；2、掌握相互独立事件同时发生的概率公式3、能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题【学习重点、难点】重点：独立事件同时发生的概率难点：有关独立事件发生的概率计算温故知新1、条件概率的概念对于任何两个事件A和B，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率，用符号“P(B/A）”来表示2、条件概率计算公式P(B/A)=探究一：相互独立事件概念例1、在大小均匀的5个鸡蛋中有3个红皮蛋，2个白皮蛋，每次取一个，有放回的取两次，求（1）在已知第一次取到红皮蛋的条件下，第二次取到红皮蛋的概率（2）求第二次取到红皮蛋的概率解：（1）设A=“第一次取到红皮蛋”，B=“第二次取到红皮蛋”；P(A)=,P(AB）=所以P(B/A)=（2）P（B）=相互独立事件概念：事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，即P(B/A)=P(B)，这时，我们称两个事件A，B相互独立，并把这两个事件叫做相互独立事件。对于N个事件A1，A2，...,An，如果其中任一个事件发生的概率不受其他事件是否发生的影响，则称n个事件A1，A2，...,An相互独立。巩固训练1：判断下列事件是否为相互独立事件（1）依次抛掷两枚硬币，抛掷第一次硬币的结果与第二枚硬币的结果（2）将一枚骰子连续抛掷2次，第一次抛得的点数与第二次抛得的点数(3)袋中有三个红球，两个白球，采取不放回的取球.事件A：第一次从中任取一个球是白球；事件B：第二次从中任取一个球是白球.(4)袋中有三个红球，两个白球，采取有放回的取球.事件A：第一次从中任取一个球是白球；事件B：第二次从中任取一个球是白球.探究二：相互独立事件同时发生的概率公式问题1：如何求相互独立事件同时发生的概率？P(AB)=P(A)×P(B)如果事件A1，A2，...,An相互独立，那么这n个事件都发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即P(A1A2...An)=P(A1)×P(A2)×...×P(An)问题2：一般地，当事件A,B相互独立时，A与,与B,与是否也相互独立吗？例2：甲、乙两名篮球运动员分别进行一次投篮，如果两人投中的概率都是0.6，计算：（1）两人都投中的概率（2）其中恰有一人投中的概率（3）至少有一人投中的概率题后感悟求相互独立事件同时发生的概率的步骤是什么？①首先确定各事件之间是相互独立的②确定这些事件可以同时发生③求出每个事件的概率，再求积注意：使用相互独立事件同时发生的概率计算公式时，要掌握公式的适用条件：各个事件是相互独立的，而且它们同时发生．例3.在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率。【当堂检测】1．在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是()A.B.C.D.

2.将一个硬币连掷5次，5次都出现正面的概率(

)

3、甲、乙两个气象台同时作天气预报，如果它们预报准确的概率分别是0.8与0.7，那么在一次预报中两个气象台都预报准确的概率是(

)本节小结（1）事件独立性概念（2）相互独立事件同时发生的概率公式（3）求相互独立事件同时发生概率的解题思路和步骤。【课后延伸】1.对同一目标进行两次独立的射击，其命中的概率分别为0.4和0.5，试求下列事件的概率：（1）恰有一次命中（2）两次都命中2、当开关S1与S2同时断开时电路断开，设S1，S2断开的概率分别为0.5和0.7，且各开关